新版【冀教版】八年级数学上册:13.3《全等三角形的判定》培优练习(含答案).pdf
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1、1 13.3 全等三角形的判定 专题一与全等三角形有关的规律探究 1. 如图,已知AB=AC ,D 为 BAC的角平分线上一点,连结BD , CD ;如图 2,已知 AB=AC ,D,E 为 BAC的角平分线上面两点,连结BD,CD ,BE ,CE ;如图 3,已知 AB=AC , D,E,F 为 BAC的角平 分线上面三点,连结BD ,CD ,BE,CE ,BF,CF ;,依次规律,第n 个图形中有全等三角形的对数 是_. 2. 如图,在直角 ABC 中, ACB=90 , CD AB ,垂足为 D,BE平分 ABC交 CD ,AC分别于 G , E, GF AC交 AB于 F,猜想: EF
2、与 AB有怎样的位置关系,请说明理由 3. 如图, AB=CD , AD=BC O为 AC中点,过O点的直线分别与AD ,BC相交于点M , N. (1)那么1 与2 有什么关系? AM ,CN有什么关系?请说明理由 (2)若将过O点的直线旋转至图的情况时,其他条件不变,那么(1)中的关系还成立吗?请 说明理由 专题二全等三角形与图形变换 4. 两个大小不同的等腰直角三角板按如图1 所示放置,图2 是由它抽象出的几何图形,B,C,E 在 同一条直线上,连结DC 请找出图2 中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识 的字母) 5. 如图,在直角ABC中, BAC=90 , AC=2
3、AB ,点 D是 AC的中点,将一块锐角为45的直角三角 板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连结BE , EC 试猜想线段BE和 EC的数 量及位置关系,并证明你的猜想 6. 在ABC中, BAC是锐角, AD BC ,BE AC ,垂足分别为D 、 E,且 DB=DC,AE=BE. (1)求证: AH=2BD ; (2)若将 BAC改为钝角,其他条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成立,请说 明理由 专题三利用三角形全等解决实际问题 7.如图,铁路上A,B 两站(视为直线上两点),相距 25 km,C,D 为铁路同旁的两个村庄(视为 两点 ) ,DA AB 于
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