最新2018届高考数学不等式知识点复习教案4.doc
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1、第七教时教材:不等式证明二(比较法、综合法)目的:加强比商法的训练,以期达到熟练技巧,同时要求学生初步掌握用综合法证明不等式。过程:一、 比较法: 1 复习:比较法,依据、步骤 比商法,依据、步骤、适用题型2 例一、证明:在是增函数。证:设2x1 0, x1 + x2 - 4 0 又y1 0, y1 y2 在是增函数二、 综合法:定义:利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质,推导出所要证明的不等式,这个证明方法叫综合法。例二、 已知a, b, c是不全相等的正数,求证:a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc 证:b2 + c2 2bc , a 0
2、, a(b2 + c2) 2abc 同理:b(c2 + a2) 2abc , c(a2 + b2) 2abc a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc 当且仅当b=c,c=a,a=b时取等号,而a, b, c是不全相等的正数 a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc例三、 设a, b, c R,1求证:2求证:3若a + b = 1, 求证: 证:1 2同理:, 三式相加:3由幂平均不等式:例四、 a , b, cR, 求证:123 证:1法一:, , 两式相乘即得。 法二:左边 3 + 2 + 2 + 2 =
3、 92 两式相乘即得3由上题:即:三、小结:综合法四、作业: P1516 练习 1,2 P18 习题6.3 1,2,3补充:1 已知a, bR+且a b,求证:(取差)2 设aR,x, yR,求证:(取商)3 已知a, bR+,求证:证:a, bR+ 4 设a0, b0,且a + b = 1,求证:证: 考核项目考核内容考核得分领导能力率先示范,受部属信赖5 4 3 2 1计划性能以长期的展望拟定计划5 4 3 2 1先见性能预测未来,拟定对策5 4 3 2 1果断力能当机立断5 4 3 2 1执行力朝着目标断然地执行5 4 3 2 1交涉力关于公司内外的交涉5 4 3 2 1责任感有强烈的责
4、任感,可信赖5 4 3 2 1利益感对利益有敏锐的感觉5 4 3 2 1数字概念有数字概念5 4 3 2 1国际意识有国际意识、眼光广阔5 4 3 2 1自我启发经常努力地自我启发、革新5 4 3 2 1人缘受部属、同事尊敬、敬爱5 4 3 2 1协调性与其他部门的协调联系密切5 4 3 2 1创造力能将创造力应用于工作5 4 3 2 1情报力对情报很敏锐,且有卓越的收集力5 4 3 2 1评价评分标准:65分以上为能力超强 6065分为能力强 5560分为能力较强 5055分为能力一般 50分以下为能力差凡事发生,必有利我!因为凡事都是我赋予它意义,它才对我有意义。而我的思维模式已经调整成“
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