第三节 竖直方向的抛体运动.doc
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1、物理粤教修2第一章 抛体运动第三节 竖直方向的抛体运动课前自主预习1竖直下抛运动:将物体以一定的初速度v0沿着 的方向抛出,在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看,竖直下抛运动可以看成是 和竖直向下的 的合成。答案:竖直向下 自由落体运动 匀速直线运动2竖直下抛运动规律:(1)速度公式 (2) 位移公式 答案: 3竖直上抛运动:将物体以一定的初速度v0沿着 的方向抛出,在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看,竖直上抛运动可以看成是 和竖直向上的 的合成。答案:竖直向上 自由落体运动 匀速直线运动4. (双选) 物体做竖直上抛运动后又落回地面,则( )A上升过程中,加速度方向向上,速
2、度方向向上B下落过程中,加速度方向向下,速度方向向下C在最高点,加速度大小为零,速度大小为零D到达最高点后,加速度方向不变,速度方向将改变解析:竖直上抛运动中物体只受重力作用,所以加速度方向始终向下,物体上升到最高点时速度为零,但由于还受到重力作用,所以加速度大小仍为g,此时,物体将改变速度方向而向下运动。答案:BD5. (双选) 下列说法正确的是( )已经换题A竖直下抛运动是匀加速直线运动。B竖直下抛运动是自由落体运动。C竖直上抛运动是匀减速直线运动。D竖直上抛到达最高点速度为零加速度向下解析:竖直下抛运动初速度方向向下,只受重力作用,速度方向与外力方向相同,故是匀加速直线运动,A正确;因有
3、初速度,竖直下抛运动不是自由落体运动,B错;竖直上抛运动,上升阶段是匀减速直线运动,下降阶段是自由落体运动,到达最高点时速度为零,C错,D正确。答案: AD课堂互动探究知识点1 竖直下抛运动甲乙图1-3-1新知探究图甲:蹦极(Bungee Jumping)是一项户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上高度的位置,用橡皮绳固定住后向下跳,落地前弹起。反复弹起落下,重复多次直到弹性消失。图乙:姚明在NBA比赛中的某一次大力扣篮,篮球穿过篮筐后,往下掉。讨论:(1)若忽略空气阻力的影响,蹦极时人往下掉的过程,篮球离开篮筐后往下掉的过程,与自由落体运动不同的是人和篮球均具有了 ,而且方向 ,与自由落体运动
4、相同的是物体均只受到 的作用。(2)蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动,竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度,只受到重力作用的 运动。(3)竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的 运动的合成。答案:(1)初速度 竖直向下 重力 (2)匀加速直线 (3)匀速直线重点归纳1定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。2运动性质竖直下抛的物体只受到重力作用,加速度为重力加速度g,方向竖直向下。因为初速度方向也竖直向下,所以竖直下抛运动是匀加速直线运动。3运动规律v0vt图1-3-2取初速度v0的方向(竖直向下)为正方向,则竖直下
5、抛的加速度a=g,根据匀变速直线运动的一般公式,可写成竖直下抛运动的速度和位移公式:; ; 。4竖直下抛运动的v-t图像如图1-3-2所示,v0为抛出时的初速度,斜率为重力加速度g,直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移大小。例1(双选)关于竖直下抛运动,下列说法中正确的是( )A和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动。B除受重力作用外,还受到下抛力的作用。C属于变加速直线运动。D可看作是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动。解析:竖直下抛运动与自由落体运动一样,只受到重力的作用,故A正确,B错误;因为只受到重力的作用,属于匀加速直线运动,C错误;竖直下抛可看作是自由落体运动和竖直向下匀速
6、直线运动的合运动,D正确。答案:C触类旁通1. 在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球,物块竖直下扔的速度是2.0m/s。不计空气阻力,在下落2s时物块与小球的距离是多少?(取g=10.0m/s2)解析:自由落体运动的距离为s1=,竖直下抛运动下落的距离为s2=s=s2-s1=vt= 2.0m/s 2s=4m答案:4m 知识点2 竖直上抛运动新知探究甲乙丙图1-3-3情景一:图1-3-3中甲图姚明与奥尼尔正在跳球,篮球在空中向上抛出;乙图伦敦奥运会冠军张继科正在发球,乒乓球从其手上轻轻抛起;丙图网球名将诺瓦克德约科维奇把网球向空中抛出,进行发球。若不来考虑空气阻力,篮球、乒乓球、网球在
7、空中运动的过程中相同点是均具有竖直向上的 ,而且只受到 的作用,三个球的运动均称为 运动。情景二:竖直上抛一物体,初速度为30m/s,取向上的方向为正方向,g=10m/s2,请把正确的数竖直上抛据填入下面表格中。时 刻0S1S末2S末3S末4S末5S末6S末高度(m)0404525速度(m/s)30200-10速度方向向上最高向下总结:物体先做 上升,速度减小为零后,上升到最高点,然后做 运动。物体上升和下落过程中具有对称性,通过同一点的速度大小 、方向 ;上升时间和下降时间 ,同一段位移用时也相同;上升为匀减速到零的过程,下降为自由落体运动回到抛出点,上升可看作下落的 过程。从运动合成角度看
8、,竖直上抛运动是初速度为v0的向上 运动与向下的 运动的合运动。答案:情景一:初速度 重力 竖直上抛情景二:时 刻0S1S末2S末3S末4S末5S末6S末高度(m)025404540250速度(m/s)3020100-10-20-30速度方向向上向上向上最高向下向下向下匀减速 自由落体 相等 相反 相同 逆 匀速直线 自由落体重点归纳1定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出,仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.2条件(1)初速度竖直向上.(2)只受重力作用3竖直上抛运动的性质初速度v00、加速度a=g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)4竖直上抛运动的特殊规
9、律(对称性)(1)时间对称物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用时间相等,即t1t2.上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点的时间相等,即t上t下(2)速度对称物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反,即v上v下物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反,即vtv0.5研究方法研究竖直上抛运动可采用以下三种方法:(1)分段分析法:将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程上升过程:做匀减速直线运动取向上为正方向,则速度和位移公式分别是vtv0gt,sv0tgt2.下降过程:做自由落体运动取向下为正方向,则速度和
10、位移公式分别是vtgt,sgt2.(2)整体分析法:将全过程看成是初速度为v0、加速度是g的匀变速直线运动(取向上为正方向)公式:vtv0gt,sv0tgt2.注意事项:s为正,表示质点在抛出点的上方;s为负,表示质点在抛出点的下方v为正,表示质点向上运动;v为负,表示质点向下运动由同s求出的t、vt可能有两个解,要注意分清其意义(3)图象分析法:画出物体做竖直上抛运动的vt图象(如图134),图134根据图象进行分析(设初速度方向为正方向)tan g;t0 ;t2t0时,s0;面积表示位移例2 气球上系一重物,以4 m/s的速度自地面匀速上升,当上升到离地面高度h9 m处时,绳子突然断了,试
11、求:(1)从这时起,物体经过多长时间落到地面;(2)重物落地时的速度多大?(不计空气阻力,g取10 m/s2)解:物体在绳子断之前与气球一起运动,它的速度v04 m/s.绳断后,由于惯性将继续向上运动,又由于不计空气阻力,物体仅受重力作用,故做竖直上抛运动方法一:分阶段分析图135(1)如图135所示上升阶段:上升的时间t1 s0.4 s上升高度h m0.8 m下降阶段:下降总高度为Hhh9 m0.8 m9.8 m下降阶段做自由落体运动,由Hgt得t2 s1.4 s所需要的总时间tt1t2(0.41.4) s1.8 s.(2)由vv22gH得vt m/s14 m/s,方向向下方法二:整体分析(
12、1)取向上为正,物体脱离气球做匀变速直线运动,如图135所示,以A为参考点物体整个过程运动的位移Hh9 m且Hv0tgt2代入数据得94t10t2解得t11 s(舍去),t21.8 s.(2)由vv2as得vv2gH代入数据得v(4 m/s)2210 m/s2(9 m)解得vt14 m/s.因速度方向向下,取vt14 m/s.触类旁通2. 某人从高层楼顶处以30 m/s竖直上抛一个小钢珠,小钢珠运动到离抛出点25 m处,所经历的时间为多少?(不计空气阻力,g取10 m/s2)图136图1-3-7解:如图1-3-7所示,小钢珠距抛出点A有两个位置一是在A点上方的B、C位置,另一个是在A点正下方的
13、D位置运用整体法处理:v030 m/s,g10 m/s2,H125 m,H225 m由hv0tgt2得H1v0tgt2代入数据2530t10t2解得t11 s,t25 s又H2v0tgt2代入数据:2530t10t2解得t3(3) s,t4(3) s(舍去)故所经历的时间可能有:t11 s,t25 s,t3(3) s.方法技巧易错易混实验透视易错易混对惯性定律理解不深刻,误认为v00【例3】气球以10 m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17 s到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度(g10 m/s2)错因:误认为物体脱离气球时下落的速度为零,根据hgt2得h101721 445
14、m.正解:方法一:可将物体的运动过程视为匀变速直线运动根据题意画出运动草图(如图138)规定向下方向为正,则v010 m/s,g10 m/s2据hv0tgt2则有h(101710172) m1 275 m所以物体刚掉下时离地1 275 m.方法二:如图138将物体的运动过程分为ABC和CD两段来处理ABC为竖直上抛运动,CD为竖直下抛运动在ABC段,据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为tAC2 s由题意知tCD(172) s15 s据竖直下抛规律有hCDv0tgt21 275 m.图138图139方法三:根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的vt 图(如图139)其中v0OtB的面积为AB的位
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