2018届宁夏银川一中高三第二次模拟考试理科数学试题及答案.pdf
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1、开始 a输入 1,0kS 1 (21)(21) SS kk 1kk ?Sa 是 否 k输出 结束 ( 银川一中第二次模拟考试) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分, 其中第卷第 2224 题为选考题,其它题为必考题。 考生作答时, 将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本 试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题 卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在 答题卡的指定位置上。 2 选择题答案使用2B铅笔填涂 , 如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5 毫米的黑色中性 (
2、签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框)内作答,超出答题区 域书写的答案无效。 4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答 题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第 I 卷 一、选择题 : 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分, 在每小题给 出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 1 已知全集 U=R , 集合0 1 |A x x x,1| xxB, 则集合0| xx 等于 AA BBABC U CAB() D U CAB() 2若复数z满足 iiz42,则z= A i42Bi 42
3、C i24Di24 3已知等比数列 n a的公比大于 1,72 73a a,27 82 aa,则 12 a A96 B64 C72 D 48 4设l,m,n表示不同的直线,、表示不同的平面,给 出下列四个命题: 若ml,且m,则l; 若ml,且m,则l ; 若l,m,n,则lmn; 若m,l,n,且n,则lm. 其中正确命题的个数是 A2 B1 C3 D4 5从抛物线xy4 2 上一点 P引抛物线准线的垂线, 垂足为 M ,且|PM|=5,设抛物线的焦点为F, 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 则MPF 的面积() A5 B10 C20 D15 6阅读如图所示的程序框图,若输入 9 19
4、 a,则输出的k值是 A9 B10 C11 D12 7将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级,每个年级2 人,要 求甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安 排种数为 A18 B15 C12 D9 8某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A2 B22 C (212)D (222) 9ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若 c b cos A, 则ABC为 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D 等 边三角形 10现有四个函数: sinyxx;cosyxx;|cos|yxx; 2 x yx的图象(部分)如下: 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
5、 ABC D 11 过双曲线1 2 2 2 2 b y a x )0,0(ba的右顶点 A作斜率为1的直线, 该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B, C 若 BCAB2,则双曲线的离心率是 A2B3C5D10 12设函数 )(xfy在(- ,+ )内有定义,对于给定的正数k,定 义函数: )( )()( )( kxfk kxfxf xfk, 取函数 x exxf2)(,若对 任意的),(x,恒有)()(xfxfk,则 A. k的最大值为 2 B. k的最小值为 2 C. k的最大值为 1 D. k的最小值为 1 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考 题,每个试题考
6、生都必须做答第22 题第 24 题为选考题,考 生根据要求做答 二、填空题:本大题共4 小题,每小题 5 分 13已知向量)1,(zxa,),2(zyb,且ba,若变量x,y满 足约束条件 523 1 yx xy x ,则z的最大值为 14 6 ) 1 x x(的二项展开式中含 3 x的项的系数为 15若 (0,),且3cos 2sin() 4 ,则sin2的值为 16在平面直角坐标系中,记抛物线 2 yxx与x轴所围成的平面 o Xx x y x y x y x y 区域为 M,该抛物线与直线ykx(k0) 所围成的平面区域 为A,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概 率为 8
7、27 ,则k的值为 三、解答题 : 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17(本小题满分12 分) 设数列 n a的各项均为正数, 它的前n项的和为 n S, 点(,) nn a S在 函数 2111 822 yxx的图像上;数列 n b满足 1111 ,() nnnn ba baab其中nN ()求数列 n a和 n b的通项公式; ()设 n n n a c b ,求证:数列 n c的前n项的和 5 9 n T(nN) 18 (本题满分 12 分) 今年年初,我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气, 给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造 成雾霾天气的重要因素之一,因
8、此在生活中我们应该提倡低碳生 活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力。 为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市 区公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50 人,将调查情况进 行整理后制成下表: 年龄 (岁) 15 , 25) 25 , 35) 35 , 45) 45 , 55) 55 , 65) 65 , 75 频数5 10 15 10 5 5 赞成人 数 4 6 9 6 3 4 ()完成被调查人员的频率分布直方图; ()若从年龄在 15,25),25 ,35) 的被调查 者中各随机选取两人进行进行追踪调查,记选中的 4 人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随
9、机变量 的分布列和数学期望 19 (本小题 12 分) 已知正方形 ABCD 的边长为 1,AC BDO将正方形 ABCD 沿 对角线BD折起,使1AC,得到三棱锥 ABCD ,如图所示 (I )若点 M是棱 AB的中点,求证: OM 平面 ACD ; (II )求证:AOBCD平面; (III)求二面角ABCD的余弦值 理科数学试卷第 3 页 ( 共 6 页 ) 理科数学试卷第 4 页( 共 6 页) C D E A B P 20. (本小题满分 12 分) 已知F1、F2分别是椭圆 2 2 1 4 x y的左、右焦点 . () 若 P是第一象限内该图形上的一点, 12 5 4 PFPF,求
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