粤教版高中物理必修二第二章 2.2向心力 学案.doc
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1、 课前自主预习1向心力:(1)做匀速圆周运动的物体,会受到指向 的合外力作用 ,这个合力叫做向心力。(2)向心力总是指向 ,始终与线速度垂直,只改变速度的方向而不改变 。(3)向心力是根据力的 命名,可以是各种性质的力,也可以是它们的 ,还可以是某个力的分力。 (4)如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的 ;如果物体做非匀速圆周运动(线速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的合外力。(5)向心力的公式 或 。2向心加速度:(1)定义: 做匀速圆周运动的物体,在向心力作用下必然产生一个 ,这个加速度的方向与向心力的方向相同,我们称之为向心加速度。(2)向心加速度的大小:a = 或= 。(
2、3)方向:指向 ,匀速圆周运动是向心加速方向不断改变的 。3(单选)关于向心力的说法中正确的是( )A物体由于做圆周运动而产生向心力B向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力4(单选)关于向心加速度的意义,下列说法正确的是( ) A它描述的是线速度大小变化的快慢B它描述的是线速度方向变化的快慢C它描述的是向心力变化的快慢D它描述的是角速度变化的快慢课前自主预习答案:1.(1)圆心.(2)圆心,大小.(3)效果,合力.(4)合外力.(5),.2.(1)加速度.(2),.(3)圆心,变加速曲线运动.3B4B课堂互动探究知
3、识点1:向心力的理解新知探究在图221的圆周运动中,感受(1)小球做圆周运动时,你牵绳的手感觉到 。(2)如果突然松手,将会发生的现象是 。(3)在小球质量m和旋转半径r不变的条件下,角速度越大,手的拉力 ;来源:Z。xx。k.Com(4在小球质量m和角速度不变的条件下,旋转半径r越大,手的拉力 ; 图221(5)在旋转半径r和角速度不变的条件下,小球质量m越大,手的拉力 ; 答案:(1)受到绳的拉力;(2)球沿切线飞出去;(3)越大;(4)越大;(5)越大。重点归纳1. 向心力公式:Fmamm2rmr2向心力的性质(1)向心力是效果力向心力因其方向时刻指向圆心而得名,故它为效果力向心力的作用
4、效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小它不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,受力分析时不分析向心力(2)向心力是变力向心力的方向指向圆心,与线速度方向垂直,方向时刻在改变,故向心力是变力3. 向心力的来源(1)在匀速圆周运动中,合外力一定是向心力;非匀速圆周运动中,合外力沿半径方向的分力提供向心力(2)向心力是按力的作用效果来命名的,充当向心力的力可以是重力、弹力和摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某力的分力4向心力与质量、角速度、线速度和半径的关系(1)当质量和角速度一定时,向心力与半径成正比(2)当质量和线速度一定时,向心力与半径成反比(3)当质量和半径一定时,向心
5、力与角速度(或线速度)的二次方成正比(4)当角速度(或线速度)和半径一定时,向心力与质量成正比【例1】两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上,用长为L的细线连接,水平杆随框架以角速度做匀速转动,两球在杆上相对静止,如图222所示求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力图222解:绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力,根据题意得R1R2L,R2LR1对m1有Fm12R1对m2有Fm22R2m22(LR1)所以m12R1m22(LR1)解得R1,R2F.触类旁通图223解:(1)对球受力分析如答图221所示,则答图221F拉代入数据得F拉490 N(2)小球做圆周运动的向心
6、力由绳拉力和重力的合力提供,有mgtan 37m2(Lsin 37L)解得代入数据得0.7 rad/s.知识点2: 向心加速度的理解新知探究问题1:什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么?问题2:物体所受的外力有何特点?加速度又怎样呢?探究1:变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度探究2:由牛顿第二定律知F=ma,a与F方向一致,物体做匀速圆周运动时,有指向圆心的向心力,所以匀速圆周运动物体的加速度方向指向 ;又由Fmam2r这个加速度的大小是 答案:圆心、2r重点归纳1向心加速度的定义:做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加速度,叫做向心加速度2向心加速度的方向:时刻
7、与物体的速度方向垂直且指向圆心3向心加速度的大小:a2rr42f2rv.4向心加速度与角速度、线速度和半径的关系(1)当线速度大小一定时,向心加速度与轨道半径成反比(2)当角速度一定时,向心加速度与轨道半径成正比(3)当半径一定时,向心加速度与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比5向心加速度的实质:向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量,其方向时刻发生变化,且总是沿着轨迹半径指向圆心的方向,所以匀速圆周运动是变加速运动【例2】如图224所示为一皮带传动装置,传动时不打滑,O1轮的半径为O2轮半径的两倍,O1轮缘和O2轮缘上分别有B点和C点,在O1轮上有一点A,且O1AO1B,在匀速传
8、动过程中A、B、C三点的向心加速度分别为aA、aB、aC,则(B)图224AaAaBaC121 BaAaBaC124CaAaBaC212 DaAaBaC122解析:设A、B、C三点的线速度、角速度和半径分别为vA、vB、vC,A、B、C,rA、rB、rC.则AB,vBvC,rArC由a2r得当一定时,有ar,即aAaB12当v一定时,有a,即aBaC12故aAaBaC124.答案:B触类旁通2关于质点的匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A由可知,a与r成反比 B由可知,a与r成正比 C由可知,与r成反比,v与r成正比 D由可知,与T成反比解析:由 ,当v一定时, a与r成反比,当一定时,v
9、与r成正比,所以A、B错误。对于v=r,当v一定时,与r成反比,一定时,v与r成正比。答案:D点评:本题考察学生对匀速圆周运动向心加速度表达式的全面理解应用。来源:学_科_网Z_X_X_K知识点3:生活中的向心力新知探究探究1:汽车转弯图225(1)汽车在水平路面上转弯:向心力的来源是 (2)汽车在倾斜路面上转弯:向心力的来源是 探究2:火车转弯(1) 火车在水平轨道上转弯:向心力的来源是 (2)火车在倾斜轨道上转弯:向心力的来源是 图226探究3:汽车过弧形桥图227汽车通过桥的最高点时,向心力的来源是 。答案:1.(1)地面对车产生指向内侧的静摩擦力;(2)重力与支持力的合力。2.(1)外
10、轨作用在火车轮缘上的力F;(2)重力与支持力的合力。3.重力与支持力的合力。重点归纳向心力的来源:向心力可以是某一个力(重力、弹力、摩擦力)或几个力的合力,也可以是某个力的分力。向心力是按力的作用效果来命名的,受力分析时,不能多出一个向心力。【例3】有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥,如图228所示求:(1)汽车到达桥顶的速度为10 m/s时对桥的压力有多大?(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?(重力加速度g取10 m/s2,地球半径R取6.4106 m)图228解
11、:(1)设汽车受到的支持力为FN,根据牛顿第二定律有mgFNm代入数据解得FNmgm9.6103 N根据牛顿第三定律,可得汽车对桥的压力FNFN9.6103 N.(2)对桥没有压力,即FNFN0时,根据牛顿第二定律有mgm代入数据解得v210 m/s(或22.4 m/s)(3)当rR时,根据牛顿第二定律有mgm代入数据解得v38103 m/s.触类旁通3在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?如果高速路上设计了圆弧拱
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