统计热力学答案.doc
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1、第六章统计热力学初步答案一、判断题:1错。U,V,N一定时,系统有多少种分布以及每一种分布的微态数都是确定的。2错。U,V,N一定时,粒子可以在不同能级间转移。3错。E,V,N一定时系统处于每一个微观状态的概率相等。4前半句话对,后半句话不对。玻尔兹曼分布就是最概然分布,但它不是平衡分布,只是能代表平衡分布。 5对。6对。7错。8对。9错。10对。11错。S、CV 与零点选择无关。12对。13错。14错,WB r,不能用于低温。二、单选题:1. B;2. D;3. C;4. B;5. A;6. C;7. B;8. B;9. B;10.C;11.A;12.C;13.D;14.B;15.C;16.
2、C;17.C;18.A;19.B;20.B;21.B;22.B;23.C;24.B;25.D;26.B;27.B;28.C;29.A;30.C;31.D;32.B;33.C;34.D;35.A;36.C;37.D;38.C;39.D;。三、多选题:1. AC ;2. B ;3. BC ;4. AB ;5. DE ;6. CD ;7. DE ;8. AD ;9. AB ;四、计算题1解: 氟原子的电子配分函数: q(电子) = g0exp(-0/kT) + g1exp(-1/kT) + g2exp(-2/kT) = (2J0 + 1)exp(-0/kT) + (2J1 + 1)exp(-1/kT
3、) + (2J2 + 1)exp(-2/kT) = 4 e0 + 2 exp(-0.5813) + 6 exp(-147.4) = 5.1182解:(1) q0,V = 1/1-exp(-v/T) = 1/1-exp(-v/1000) = 1.25exp(-v/1000) = 1-1/1.25 = 0.20 所以 v = 3219K (2) N0/N = g0exp(-0/kT)/q0,V = g0exp(-0/kT)/exp(-0/kT)q0, = 1/q0,V = 1/1.25 = 0.80 3解:(1)写出 qR = 82IkT/(h2) = 8 3.142 1.89 10-46 1.3
4、8 10-23 900/1 (6.626 10-34)2 = 421.5 (2)写出 UR,m = RT2(lnqR/T)N,V = RT2 (1/T) = RT 写出转动对 CV,m 的贡献 CV,m,R = (Um,R/T)V,N = R = 8.314 JK-1mol-1 4解:(1)q = exp(-i/kT) = 1 + exp(-1/kT)(2)U = NAkT2(lnq/T)V = NAkT21/1 + exp(-1/kT)exp(-1/kT) 1/kT = NA1/exp(-1/kT) 或 = NA1exp(-1/kT)/1 + exp(-1/kT) (3)在极高的温度时,kT
5、 1,则 exp(-1/kT) = 1 ,故 U = N1 在极低的温度时,kT 1,则 exp(-1/kT)0 ,所以 U = 0 5证明: q = q(平)q(电)(核) = (2mkT/h2)3/2(RT/p)q(电)q(核)依据 S = kln(qN/N!) + U/T 等温时,体系的 U 不随压力变化,故 S2(p2)-S1(p1) = Rln(p1/p2)6证明:写出Um = nii,ni = (L/q)giexp(i),得出Um = (L/q)giexp(i)i q = giexp(i) , (q/)V = giexp(i) i故 Um = (L/q)( q/)V = L(lnq
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