四川省德阳市2018年中考数学试题(解析).pdf
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1、1 / 16 2018 年四川省德阳市中考数学试卷解读 一、选择题 共 12 小题,每小题3 分,满分 36 分) 12018?德阳)实数 3 的相反数是 ) A3 BCD2 考点 : 实数的性质。 专题 : 常规题型。 分析: 根据相反数的定义,只有符合不同的两个数叫做互为相反数解 答 解答: 解: 3 的相反数是3 故选 A 点评: 本题考查了互为相反数的定义,熟记概念是解题的关键 22018?德阳)某厂2018 年用于购买原材料的费用2350000 元,实数2350000 用科学记 数法表示为 )lNSrI31BEe A 2.35 10 5 B 23.5 10 5 C 0.235 10
2、5 D 2.35 10 6 考 点: 科学记数法 表示较大的数。 分 析: 科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a|10,n 为整数确定n 的值时, 要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 解 答: 解:将 2350000 用科学记数法表示为:2.35 106 故选: D 点 评: 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1 |a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及 n 的值 32018?德阳)使代数式有意义的x 的取值范围是
3、) Ax 0 BC x 0且 D 一切实数 考 点: 二次根式有意义的条件;分式有意义的条件。 分 析: 根据分式有意义的条件可得2x1 0,根据二次根式有意义的条件可得x 0,解出结 果即可 解 答: 解:由题意得:2x1 0,x 0, 解得: x 0,且 x , 故选: C 点 评: 此题主要考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方 数是非负数;分式有意义的条件是分母不等于零 42018?德阳)某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为) 2 / 16 ABCD 考 点: 几何体的展开图;简单几何体的三视图。 专 题: 常规题型。 分 析: 先根据侧面展开图判断出
4、此物体是圆锥,然后根据左视图是从左面看到的视图解 答 解 答: 解 :物体的侧面展开图是扇形, 此物体是圆锥, 圆锥的左视图是等腰三角形 故选 B 点 评: 本题考查了几何体的展开图,与简单几何体的三视图,根据侧面展开图判断出此物 体是圆锥是解题的关键 52018?德阳)已知AB、CD 是 O 的两条直径,ABC=30 ,那么 BAD=) A45 B60 C90 D 30 考点 : 圆周角定理。 分析: 利用同弧所对的圆周角相等得到B= D,然后利用半径相等即可求得所求 解答: 解: D 与 B 所对的弧相同, B= D=30 , OA=OD D= A=30 , 故选 D 点评: 本题考查了圆
5、周角定理,解题的关键是根据图形发现同弧所对的角并利用圆周角定 理求解 62018?德阳)某时刻海上点P处有一客轮,测得灯塔A 位于客轮P的北偏东 30 方向, 且相距 20 海里客轮以60 海里 /小时的速度沿北偏西60 方向航行小时到达B 处,那么 tanABP=)lNSrI31BEe AB2 CD 考 点: 解直角三角形的应用-方向角问题。 分 析: 根据题意作出图形后知道北偏东30 与北偏西 60 成直角,利用正切的定义求值即 可 解 答: 解:灯塔A 位于客轮P的北偏东 30 方向,且相距20 海里 PA=20 客轮以60 海里 /小时的速度沿北偏西60 方向航行小时到达B 处, AP
6、B=90 BP=60 =40 3 / 16 tanABP= 故选 A 点 评: 本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是根据实际问题整理出直角三角形并 利用正切的定义求值 7为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文 加密),接收方由密文明 文解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b, 2b+c,2c+3d,4d例 如,明文1,2, 3,4 对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9, 23,28 时,则 解密得到的明文为)lNSrI31BEe A7,6,1,4 B6,4,1, 7 C4,6,1, 7 D1,6,4,7 考点 : 二元一次方程组的应用。 分析
7、: 已知结果 密文),求明文,根据规则,列方程组求解 解答: 解:依题意,得 , 解得 明文为: 6,4,1,7 故选 B 点评: 本题考查了方程组在实际中的运用,弄清题意,列方程组是解题 的关键 82018?德阳)下列事件中,属于确定事件的个数是) 1)打开电视,正在播广告; 2)投掷一枚普通的骰子,掷得的点数小于10; 3)射击运动员射击一次,命中10 环; 4)在一个只装有红球的袋中摸出白球 A0 B1 C2 D3 考 点: 随机事件。 分 析: 确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件,根据定义即可确定 解 答: 解: 1)3)属于随机事件; 4)是不可能事件, 3)是确定事件,
8、 故属于确定事件的个数是1, 故选 B 4 / 16 点 评: 本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定 不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的 事件 92018?德阳)在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x 2+4x+1 的图象沿 x 轴方向向右平 移 2 个单位长度后再沿y 轴向下平移1 个单位长度,得到图象的顶点坐标是) lNSrI31BEe A1, 1)B 1, 2)C 2, 2)D 1 , 1) 考 点: 二次函数图象与几何变换。 分 析: 易
9、得原抛物线的顶点坐标,根据横坐标与纵坐标“ 左加右减 ” 可得到平移后的顶点坐 标 解 答: 解: y=2x 2+4x+1=2x2+2x)+1=2x+1 )21+1=2x+1 )21, 原抛物线的顶点坐标为1, 1), 将二次函数y=2x+1 ) 21,的图象沿 x 轴方向向右平移2 个单位长度后再沿y 轴 向下平移1 个单位长度, y=2x+1 2) 211=2x1)22, 故得到图象的顶点坐标是1, 2) 故选: B 点 评: 此题考查了二次函数的平移问题;用到的知识点为:二次函数的平移,看顶点的平 移即可;上下平移只改变顶点的纵坐标,上加下减 10 2018?德阳)已知一组数据10,8,
10、9,x,5 的众数是8,那么这组数据的方差是 ) A2.8 BC 2D5 考点 : 方差;众数。 分析: 根据众数的概念,确定x 的值,再求该组数据的方差 解答: 解:因为一组数据10,8,9,x,5 的众数是8,所以 x=8于是这组数据为10, 8, 9,8,5 该组数据的平均数为:10+8+9+8+5 )=8, 方差 S 2= 10 8) 2+8 8)2+98)2+88)2+58)2= =2.8 故选: A 点评: 本题考查了平均数、众数、方差的意义 平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“ 平均水平 ” ; 众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中
11、有好几 个; 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 112018?德阳)如图,点D 是ABC 的边 AB 的延长线上一点,点F 是边 BC 上的一个 动点 不与点 B 重合)以BD、BF 为邻边作平行四边形BDEF,又 APBE 点 P、E 在 直线 AB 的同侧),如果BD=AB ,那么 PBC 的面积与 ABC 面积之比为 ) lNSrI31BEe 5 / 16 ABCD 考 点: 平行四边形的判定与性质。 分 析: 首先过点P作 PHBC 交 AB 于 H,连接 CH,PF,易得四边形APEB,BFPH 是平行 四边形,又由四边形BDEF 是平行四边形,设BD=a ,则 AB=4a ,可求
12、得 BH=PF=3a,又由 SHBC=SPBC,SHBC: SABC=BH:AB ,即可求得 PBC 的面积 与ABC 面积之比 解 答: 解:过点P作 PHBC 交 AB 于 H,连接 CH,PF, APBE, 四边形APEB 是平行四边形, PE AB,PE=AB , 四边形BDEF 是平行四边形, EF BD,EF=BD , 即 EFAB, P,E,F 共线, 设 BD=a , BD=AB , PE=AB=4a , 则 PF=PEEF=3a, PHBC, SHBC=SPBC, PF AB, 四边形BFPH 是平行四边形, BH=PF=3a, SHBC: SABC=BH:AB=3a :4a
13、=3:4, SPBC:SABC=3:4 故选 D 点 评: 此题考查了平行四边形的判定与性质与三角形面积比的求解方法此题难度较大,注 意准确作出辅助线,注意等高三角形面积的比等于其对应底的比 12 2018?德阳)设二次函数y=x 2+bx+c ,当 x 1 时,总有 y 0,当 1 x 3 时,总有 y 0, 那么 c 的取值范围是)lNSrI31BEe Ac=3 B c 3 C1 c 3 Dc 3 考二次函数的性质。 6 / 16 点: 分 析: 因为当 x 1 时,总有y 0,当 1 x 3 时,总有y 0,所以函数图象过1,0)点,即 1+b+c=0 ,有题意可知当x=3 时, y=9
14、+3b+c 0 ,所以 联立即可求出c的取 值范围 解 答: 解:当x 1 时,总有y 0,当 1 x 3时,总有y 0, 函数图象过1,0)点,即1+b+c=0 , 当 1 x 3 时,总有y 0, 当 x=3 时, y=9+3b+c 0 , 联立解得: c 3, 故选 B 点 评: 本题考查了二次函数的增减性,解题的关键是有给出的条件得到抛物线过1,0), 再代入函数的解读式得到一次项系数和常数项的关系 二、填空题: 13 2018?德阳)如图,点D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 的中点,连接DE,若 DE=5,则 BC=10lNSrI31BEe 考点 : 三角形中位线定理。 分析
15、: 根据三角形的中位线定理得到BC=2DE ,代入 DE 的长即可求出BC 解答: 解:点D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 的中点, DEBC,DE=BC, DE=5 , BC=10 故答案为: 10 点评: 本题主要考查了三角形的中位线定理,能熟练地运用三角形的中位线定理进行计算 是解此题的关键 14 2018?德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的,则这个多边形的边数是5 考点 : 多边形内角与外角。 分析: 根据内角和等于外角和之间的关系列出有关边数n 的方程求解即可 解答: 解:设该多边形的边数为n 则n 2) 180= 360 解得: n=5 故答案为5 点评: 本题考查了多
16、边形的内角与外角,解题的关键是牢记多边形的内角和与外角和 7 / 16 15 2018?德阳)某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统 计图,已知乘公交车上学的学生有20 人,骑自行车上学的学生有26 人,则乘公交车上学 的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为144 lNSrI31BEe 考点 : 扇形统计图。 分析: 先根据骑自行车上学的学生有26 人占 52%,求出总人数,再根据乘车部分所对应 的圆心角的度数为所占的比例乘以360度,即可求出答案; 解答: 解:根据题意得: 总人数是: 26 52%=50 人, 所以乘车部分所对应的圆心角的度数为360
17、=144 ; 故答案为: 144 点评: 此题主要考查了扇形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息,列出算式 是解决问题的关键 16 2018?德阳)计算:=x+5 考点 : 分式的加减法。 分析: 公分母为x 5,将分母化为同分母,再将分子因式分解,约分 解答: 解:= = = =x+5, 故答案为: x+5 点评: 本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不 变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化 为同分母分式,然后再相加减 17 2018?德阳)有下列计算: m 2)3=m6, , m 6 m2=m3, ,其中正确的 运
18、算有lNSrI31BEe 考点 : 二次根式的加减法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;二次根式的性质与化 简;二次根式的乘除法。 分析: 由幂的乘方,可得 正确;由二次根式的化简,可得 错误;由同底数的幂的除 法,可得 错误;由二次根式的乘除运算,可求得 正确;由二次根式的加减运 算, 可求得 正确 解答: 解: m 2)3=m6, 正确; 8 / 16 =|2a1|=, 错误; m6 m2=m 4, 错误; =3 5=15=15, 正确; =42+12=14, 正确 正确的运算有: 故答案为: 点评: 此题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、二次根式的乘除运算以 及二次根式的
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