天津和平区耀华中学高一上学期期中考试数学试题.pdf
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1、天津市耀华中学20172018 学年度第一学期期中形成性检测 高一年级数学学科试卷 第卷(选择题共 40 分) 一、选择题: (本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案填在题中括号里) 1已知集合 2 |1,My yxxR,集合 2 |3Nx yx,MN() A (2,1),( 2,1)B 1, 3C 0, 3D 【答案】 B 【解析】解: 1,)M,3,3N, 故 1, 3MN 2函数 1 ( )lg(1) 1 f xx x 的定义域是() A (, 1) B (1,) C ( 1,1)(1,) D (,) 【答案
2、】 C 【解析】解:根据题意,使 1 ( )lg(1) 1 fxx x 有意义, 应满足 10 10 x x ,解可得 ( 1,1)(1,) 故选 C 3设函数 2 (1) ( ) xaxa f x x 为奇函数,则实数a() A1B1C 0D2 【答案】 A 【解析】解:函数 2 (1) ( ) xaxa f x x 为奇函数, 22 (1)(1) ()( )0 xaxaxaxa fxf x xx , 化为 (1)0ax , 10a,解得1a 故选A 4已知 1 21 2 ( ) 1 (1)1 2 xx f x f x x ,则 17 46 ff() A 1 6 B 1 6 C 5 6 D
3、5 6 【答案】 A 【解析】解: 1 21 2 ( ) 1 (1)1 2 xx f x f x x , 则 1711111 21121 4646266 fff 故选A 5已知 1 3 2a, 2 1 log 3 b, 1 2 1 log 3 c,则() A abcB acbC cabD cba 【答案】 C 【解析】解:本题主要考查对数函数和指数函数 1 3 2a,则 01a, 2 1 log 3 b,则0b, 12 2 1 loglog 31 3 c, 所以10cab,即 ca b 故选 C 6函数 2 1 3 ( )log (6)f xxx 的单调递增区间是() A 1 , 2 B 1
4、, 2 C 1 3, 2 D 1 ,2 2 【答案】 D 【解析】解: 2 60xx, 32x,又函数 2 1 3 ( )log (6)f xxx是由 1 3 ( )logfxt 及 2 6txx 复合而成,易知 1 3 ( )logf xt 在定义域上单调递减,而函数 2 6txx 在 1 3, 2 单调递增,在 1 ,2 2 单 调递减,根据复合函数的单调性的法则知,函数 2 1 3 ( )log (6)f xxx的单调递增区间是 1 ,2 2 故选D 7如图,矩形ABCD 的三个顶点A,B, C 分别在函数 2 2 logy x , 1 2 yx , 2 2 x y , 的图像上, 且矩
5、形的边分别平行于两坐标轴,若点A的纵坐标为2, 则点D的坐标为() x y O 1 C B A D 2 1 A 1 1 , 2 3 B 1 1 , 3 4 C 1 1 , 2 4 D 1 1 , 3 2 【答案】 C 【解析】解:本题主要考查对数函数,指数函数和幂函数 由图可知点A在函数 2 2 logyx 上,又点A的纵坐标为2, 所以将2y代入对数函数解析式可求得点A的坐标为 1 ,2 2 A , 所以点 D的横坐标为 1 2 ,点 B的纵坐标为2,点B在幂函数 1 2 yx 的图像上, 所以点B的坐标为 (4,2) , 所以点 C 的横坐标为4,点 C 的指数函数 2 2 x y的图像上
6、, 所以点 C 的坐标为 1 4, 4 C, 所以点D的纵坐标为 1 4 , 所以点D的坐标为 1 1 , 2 4 故选 C 8函数( )yf x 与 ( )yg x 的图像如图,则函数( )( )yf xg x 的图像可能是() y= f x( ) x y O y=g x( ) y x O A y x O B x y O C x y O D x y O 【答案】 A 【解析】解:由( )yf x 的图像可知:在0x时,函数值为负,0x时,函数值为正, 结合( )yg x 的图像可知:0x时,函数值先为正数,后为0 ,再为负数, 0x时,函数值先为负数,后为0 ,再为正数,0x时,先为负数,后
7、为0,再为正数, 且( )( )yf xg x 的图像不过原点 故选A 9设奇函数( )f x 定义在 (,0)(0,) 上,( )f x 在 (0,) 上为增函数,且(1)0f,则不 等式 3 ( )2 () 0 5 f xfx x 的解集为() A ( 1,0)(1,) B (, 1) (0,1)C (, 1)(1,)D ( 1,0)(0,1) 【答案】 D 【解析】解:奇函数( )f x 定义在 (,0)(0,) 上,在 (0,) 上为增函数,且(1)0f, 函数( )f x 的关于原点对称,且在(,0) 上也是增函数,过点( 1,0) , 所以可将函数( )f x 的图像画出,大致如下
8、: y= f x( ) O1x y 1 ()( )fxf x , 不等式 3( )2 () 0 5 f xfx x 可化为 ( ) 0 f x x , 即( )0xf x,不等式的解集即为自变量与函数值异号的x的范围, 据图像可以知道( 1,0)(0,1)x 故选D 10设函数 21 ( ) 122 x x f x , x 表示不超过x的最大整数,如 1.22 , 2.32则函数 ( )()yf xfx的值域为() A 0B1,0C1,0,1D2,0 【答案】 B 【解析】 化简函数 21 ( ) 122 x x f x ,对x的正、 负和 0 分类讨论, 求出 ( )()f xfx的值 解:
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