贵州省六盘水市2018年中考数学试题(解析).pdf
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1、1 / 15 2018年六盘水中考数学试卷解读 一、选择题 每小题 3 分,满分30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的, 请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内) 12018?六盘水) 3 的倒数是 ) AB 3 C3D 考点 : 倒数。 分析: 根据乘积是1 的两个数互为倒数解答 解答: 解: 3 )=1, 3 的倒数是 故选 A 点评: 本 题考查了互为倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关 键 22018?六盘水)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的主视图是) ABCD 考点 : 简单几何体的三视图。 分析: 首先判断该几何体是圆台,然后确定从正面看到的图形即可
2、解答: 解:该几何体是圆台,主视图是等腰梯形 故选 C 点评: 本题考查了简单几何体的三视图,属于基础题,比较简单 32018?六盘水)已知不等式x1 0,此不等式的解集在数轴上表示为) ABCD 考 点: 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式。 专 题: 计算题。 分 析: 根据不等式的性质求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可 解 答: 解: x1 0, x 1, 2 / 15 在数轴上表示不等式的解集为: , 故选 C 点 评: 本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用,注 意:在数轴上表示不等式的解集时,包括该点,用“ 黑点 ”
3、 ,不包括该点时,用“ 圆圈 ” 42018?六盘水)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是) A正三角形B 平行四边形C 等腰梯形D 正方形 考点 : 中心对称图形;轴对称图形。 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项图形分析判断即可 解答 解答: 解:A、正三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错 误; B、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错 误; C、等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误; D、正方形是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确 故选 D 点评: 本题考查了中心对称图形与轴对称图形,掌握中心对称图形与轴对 称图
4、形的概念: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重 合; 中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后与原图重合是解题 的关键 52018?六盘水)数字, ,cos45 ,中是无理数的个数有) 个 A1B2 C 3 D4 考 点: 无理数;特殊角的三角函数值。 分 析: 根据无理数的三种形式: 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的 数,结合所给的数据判断即可 解 答: 解:=2,cos45 =, 所以数字, ,cos45 ,中无理数的有:, ,cos45 ,共 3 个 故选 C 点 评: 此题考查了无理数的定义,属于基础题,关键是掌握无理数的三种形式 62018?
5、六盘水)下列计算正确的是) AB a+b) 2=a2+b2 C 2a) 3 =6a 3 D x2)=2 x 考 点: 完全平方公式;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方;二次根式的加减法。 分 析: 利用完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减 法等性质进行计算后即可确定答案 解 答: 解: A、不是同类二次根式,因此不能进行运算,故本答案错误; B、a+b) 2=a2+b2+2ab,故本答案错误; 3 / 15 C、2a) 3 = 8a 3,故本答案错误; D、 x2)=x+2=2 x,故本答案正确; 故选 D 点 评: 本题考查了完全平方公式、去括号与添括号法则、
6、幂的乘方与积的乘方及二次根式 的加减法等性质,属于基本运算,要求学生必须掌握 72018?六盘水)下列命题为真命题的是 ) A平面内任意三点确定一个圆 B 五边形的内角和为540 C 如果 a b,则 ac 2bc2 D如果两条直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等 考点 : 确定圆的条件;不等式的性质;同位角、内错角、同旁内角;多边形内角与外角; 命题与定理。 分析: 利用确定圆的条件、不等式的性质及多边形的内角与外角等知识进行判断找到正确 的即可 解答: 解: A、平面内不在同一直线上的三点确定一个圆,故本答案错误; B、五边形的内角和为52) 180 =540 ,故本选项正确; C
7、、当 c=0 时,原式不成立,故本答案错误; D、两直线平行,同位角相等,故本答案错误 故选 B 点评: 本题考查了确定圆的条件、不等式的性质及多边形的内角与外角等知识,属于基础 题,知识点比较多 82018?六盘水)定义:fa,b)=b,a), gm,n)=m, n)例如f2, 3) =3,2), g 1, 4)=1,4)则 gf 5,6)等于 )3Ba2qztyX0 A6,5)B 5, 6)C 6, 5)D 5, 6) 考点 : 点的坐标。 专题 : 新定义。 分析: 根据新定义先求出f 5,6),然后根据g 的定义解答即可 解答: 解:根据定义,f5,6) =6, 5), 所以, gf
8、5,6)=g6 , 5)=6,5) 故选 A 点评: 本题考查了点的坐标,读懂题目信息,掌握新定义的运算规则是 解题的关键 92018?六盘水)如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y千 M)与时 间 t分钟)之间的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是)3Ba2qztyX0 A张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B 张大爷在公园锻炼了40 分钟 C 张大爷去时走上坡路,回家时直下坡路 D张大爷去时速度比回家时的速度慢 考 点: 函数的图象。 4 / 15 分 析: 根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间,在公园锻炼了多少分 钟,也可以求出去时的速度和回家的速度,根据
9、可以图象判断去时是否走上坡路, 回家时是否走下坡路 解 答: 解:如图, A、张大爷去时所用的时间为15 分钟,回家所用的时间为5分钟,故选项错误; B、张大爷在公园锻炼了4015=25 分钟,故选项错误; C、据 1)张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路,故选项错误 D、张大爷去时用了15 分钟,回家时候用了5分钟,因此去时的速度比回家时的速 度慢,故选项正确 故选 D 点 评: 本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义, 理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统 一 10 2018?六盘水)如图为反比例函数在第一象限的图象,点A 为
10、此图象上的一动 点,过点 A 分别作 AB x 轴和 AC y 轴,垂足分别为B,C则四边形OBAC 周长的最 小值为 )3Ba2qztyX0 A4B 3 C 2 D 1 考 点: 反比例函数综合题。 分 析: 首先表示出矩形边长,再利用长与宽的积为定值,且为正数,故考虑利用基本不等 式即可解决 解 答: 解:反比例函数在第一象限的图象,点A 为此图象上的一动点,过点A 分别 作 ABx 轴和 ACy 轴,垂足分别为B,C 四边形 OBAC 为矩形, 设宽 BO=x ,则 AB=, 则 s=x+ 2=2, 当且仅当 x=,即 x=1 时,取等号 故函数 s=x+x0)的最小值为2 故 2x+)
11、=2 2=4, 则四边形 OBAC 周长的最小值为4 故选: A 点 评: 此题考查了反比例函数的综合应用以及函数的最值问题,解答本题的关键是掌握不 等式的基本性质,即a+b 2,难度一般 5 / 15 二、填空题 每小题 4 分,满分32 分,请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上) 112018?六盘水) 2018年前 4 个月,我国城镇保障性安居工程己开工228套,开工率为 30%,完成投资2470 亿元投资金额2470 亿元用科学记数法表示为2.47 10 3 亿 元3Ba2qztyX0 考点 : 科学记数法 表示较大的数。 分析: 科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a
12、|10,n 为整数确定 n 的值 时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值1 时, n是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 解答: 解: 2470=2.47 103, 故答案为: 2.47 103 点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1 |a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n 的值 12 2018?六盘水)分解因式:2x 2+4x+2= 2x+1) 2 考点 : 提公因式法与公式法的综合运用。 分析: 先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式: a 2 2
13、ab+b2=a b)2 解答: 解: 2x2+4x+2 =2x 2+2x+1) =2x+1 ) 2 故答案为: 2x+1) 2 点评 : 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二 次分解,注意分解要彻底 13 2018?六盘水)某班派7 名同学参加数学竞赛,他们的成绩分别为:50,60, 70, 72, 65,60,57则这组数据的众数的中位数分别是60,603Ba2qztyX0 考点 : 众数;中位数。 分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个 解答:
14、解:在这一组数据中60 是出现次数最多的,故众数是60; 而将这组数据从小到大的顺序排列50,57,60,60,65,70,72, 处于中间位置的那个数是60, 那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是60 故答案为: 60,60 点评: 本题为统计题,考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大 到小)重新排列后,最中间的那个数或最中间两个数的平均数),叫做这组数据 的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错 14 2018?六盘水)已知两圆的半径分别为2 和 3,两圆的圆心距为4,那么这两圆的位置 关系是相交3Ba2qztyX0 考点 : 圆与圆的位
15、置关系。 分析: 由两圆的半径分别为2和 3,两圆的圆心距为4,利用两圆位置关系与圆心距d,两 圆半径 R, r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 解答: 解:两圆的半径分别为2 和 3,两圆的圆心距为4, 2+3=5,32=1, 14 5, 这两圆的位置关系是相交 故答案为:相交 点评: 此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单,注意掌握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系 15 2018?六盘水)如图,已知OCB=20 ,则 A=70度 6 / 15 考点 : 圆周角定理。 分析: 由 OB=OC 与 OCB=20 ,根据等边对等角,即可求得OBC ,又由三角形
16、内角和 定理,求得BOC 的度数,然后利用圆周角定理,即可求得A 的度数 解答: 解: OC=OB , OBC=OCB=20 , BOC=180 OCB OBC=180 20 20 =140 , A=BOC=70 故答案为: 70 点评: 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理此题比较简 单,注意数形结合思想的应用,注意在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等 于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用 16 2018?六盘水)两块大小一样斜边为4 且含有 30 角的三角板如图水平放置将 CDE 绕 C 点按逆时针方向旋转,当E 点恰好落在AB 上时, CDE 旋转了30度,线
17、段 CE 旋转过程中扫过的面积为3Ba2qztyX0 考点 : 旋转的性质;扇形面积的计算。 分析: 根据含有30 角的直角三角形的性质可知CE是ACB 的中线,可得 ECB 是等边 三角形,从而得出ACE 的度数和CE 的长,从而得出 CDE 旋转的度数;再根据 扇形面积公式计算求解 解答: 解:三角板是两块大小一样斜边为4且含有 30 的角, CE 是ACB 的中线, CE =BC=BE =2, E CB 是等边三角形, BCE =60 , ACE =90 60 =30 , 线段 CE 旋转过程中扫过的面积为:= 故答案为: 30, 点评: 考查了含有30 角的直角三角形的性质,等边三角形
18、的判定,旋转的性质和扇形面 积的计算,本题关键是得到CE 是ACB 的中线 17 2018?六盘水)当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的 读数如图所示 单位: cm),那么该圆的半径为cm3Ba2qztyX0 7 / 15 考点 : 垂径定理的应用;勾股定理。 专题 : 探究型。 分析: 连接 OA,过点 O 作 ODAB 于点 D,由垂径定理可知,AD=AB=91)=4, 设 OA=r ,则 OD=r 3,在 RtOAD 中利用勾股定理求出r 的值即可 解答: 解:连接OA ,过点 O 作 OD AB 于点 D, ODAB , AD=AB=91)=4, 设 OA=
19、r ,则 OD=r 3, 在 RtOAD 中, OA 2OD2=AD2,即 r2r3)2=42,解得 r= cm 故答案为: 点评: 本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解 答此题的关键 18 2018?六盘水)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“ 杨辉三角 ” 它的发现 比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“ 杨辉 三角 ” 中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了a+b) nn 为非负整数)的展开式中 a按次数从大到小排列的项的系数例如,a+b) 2=a2+2ab+b2展开式中的系数 1、2、1 恰 好对应图中
20、第三行的数字;再如,a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图,写出a+b) 4 的展开式, a+b) 4= a 4+4a3b+6a2b2+4ab3 +b 4 3Ba2qztyX0 8 / 15 考点 : 规律型:数字的变化类;完全平方公式。 专题 : 规律型。 分析: 由a+b)=a+b,a+b) 2=a2+2ab+b2,a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 可得 a+b) n的各项 展开式的系数除首尾两项都是1 外,其余各项系数都等于a+b) n1 的相邻两个系 数的和,由此可得a+b) 4的各项系数依次为 1、 4
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