高一数学上册第二章测试题.pdf
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1、x y O x y O x y O x y O 高一数学上册 第二章测试题 A 卷 1下列命题中为真命题的是() A平行直线的倾斜角相等 B平行直线的斜率相等 C互相垂直的两直线的倾斜角互补 D互相垂直的两直线的斜率互为相反 2. 在同一直角坐标系中,表示直线yax与yxa正确的是() AB C D 图 1 3已知点(1,2)A、(3,1)B,则线段AB的垂直平分线l的方程是() A524yx B524yx C52yx D52yx 4如果直线022yax与直线023yx平行,那么系数a为() A 2 3 B6 C3 D 3 2 5. 空间直角坐标系中, 点( 3,4,0)A和点(2, 1,6)
2、B的距离是 ( ) A2 43 B2 21 C9D86 6 圆:0122 22 yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是() A2 B21 C 2 2 1 D221 7直线xy2关于x轴对称的直线方程为 . 8 已知点)1 , 1(P和直线l:02043yx, 则过 P与直线l平行的直线方程是, 过点 P与l垂直的直线方程是 . 9 直线 l 经过直线0623yx和0752yx的交点,且在两坐标轴上的截距相等, 则直线 l 的方程是 _ _. 10方程 0 22 myxyx表示一个圆,则m的取值范围是 . 11求经过点)2, 1(A且到原点的距离等于1 的直线方程 . 12已知一曲线是与两个定
3、点(0,0)O、(3,0)A距离的比为 2 1 的点的轨迹,则求此曲线的 方程 . B 卷 1过直线013yx与072yx的交点,且与第一条直线垂直的直线l的方程是 () A073yx B0133yx C072yx D 053yx 2已知(2,1,1),(1,1,2),(2,0,1)ABC,则下列说法中正确的是() .,A B C三点可以构成直角三角形.,A B C三点可以构成锐角三角形 .,A B C三点可以构成钝角三角形.,A B C三点不能构成任何三角形 3已知 1 O:064 22 yxyx和 2 O:06 22 xyx交于,A B两点,则AB的 垂直平分线的方程是() .30xy.2
4、50xy .390xy .4370xy 4两点)2, 2(baA、B),(bab关于直线1134yx对称, 则() .2,4ba.2,4ba.2,4ba.2,4ab 5与圆024 22 yyx相切,并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有() A、6 条 B、5 条 C、4 条 D、3 条 6直线2x被圆4 22 yax)(所截得的弦长等于32,则a的值为() A、-1 或 -3 B、22或 C 、1 或 3 D、3 7. 已知(1, 2,1),(2,2,2)AB,点P在z轴上,且PAPB, 则点P的坐标为 8. 圆心在直线270xy上的圆 C与y轴交于两点(0,4)A,(0,2)B,则圆 C的方
5、程 为 9已知点( , )M a b在直线1543yx上,则 22 ba的最小值为 10 经 过)1,2(A和 直 线1xy相 切 , 且 圆 心 在 直 线xy2上 的 圆 的 方 程 为 . 11求垂直于直线0743yx,且与两坐标轴构成周长为10 的三角形的直线方程 12自点A(-3 ,3)发出的光线L 射到 x 轴上,被x 轴反射,其反射光线所在直线与圆 x 2+y2-4x-4y+7=0 相切,求光线 L 所在直线的方程. C卷 1. 如图 2,圆8 22 yx内有一点( 1,2)P,AB为过点P且倾斜角为的弦, (1)当135 时,求 AB; (2)当弦AB被点P平分时,求出直线AB
6、的方程 ; (3)设过P点的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式. 图 2 2. 设有半径为3km的圆形村落,A、B 两人同时从村落中心出发,B 向北直行, A 先向东直 行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇 . 设 A、 B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇? 参考答案 A 卷 1. 解析 : 当直线的倾斜角为 0 90, 斜率不存在时, B 、C、D均不成立,选A. 2. 解析: 分别讨论0,0aa两种情况,选C. 3.解 析 : 1 2 AB k, 2 l k, 又,A B中 点 3 ( 2 ,) 2 C, 则 直 线l的 方 程
7、为 : 3 2(2) 2 yx,即4250xy,选 B. 4. 解析: 由( 1)2 30a可求得6a,选 B. 5. 解析: 代入两点间的距离公式可得:86AB,选 D 6. 解析: 圆0122 22 yxyx可化为标准形式: 22 (1)(1)1xy,其圆心( 1, 1)到直线2yx的距离2d,则所求距离最大为12,选 B. 7. 解析:xy2. 8. 解析:0143yx或0734yx. 9.解析:340xy或10xy. 10. 解析: 1 2 m. 11. 解: (1)当过点)2 ,1 (A的直线与x轴垂直时, 则点)2, 1(A到原点的距离为1,所以 1x 为所求直线方程. (2)当过
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