高三理科数学一轮复习单元测试:第二章函数与基本初等函数.pdf
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1、比知识你海纳百川,比能力你无人能及,比心理你处变不惊,比信心你自信满满,比体力你精力充沛,综上所述,高考这场比赛你想不赢都难,祝高考好运,考试顺利。 第二章单元测试卷 一、选择题 (本大题共12 小题,每小题5分,共 60 分每小题中只有一项符合题目要求) 1函数 y 1 ln x1 的定义域为 () A(1, )B1, ) C(1,2)(2, ) D(1,2)3, ) 答案C 解析由 ln(x1)0, 得 x 10 且 x11.由此解得x1 且 x2,即函数 y 1 ln x1 的 定义域是 (1,2)(2, ) 2下列函数中,既是偶函数又在(0, )上单调递增的是() Aye x By s
2、inx CyxDy lnx 2 答案D 解析ysinx 在整个定义域上不具有单调性,排除B;yx,ye x 为(0, )上的单 调递增函数,但是不是偶函数,故排除A,C;ylnx2满足题意,故选D. 3已知 f(x) f x5 ,x0, log2x ,xbcBbca CcbaDbac 答案A 解析因为 a3 1 31,blog 1 3 1 2 log32(0,1),clog1 23bc,故选 A. 5函数 y2 |x|的单调递增区间是 () A(, ) B(, 0) C(0, ) D非奇非偶函数 答案B 解析画出 y2 |x|的图像如图: 故选 B. 6函数 f(x)1log2x 与 g(x)
3、2 1x 在同一直角坐标系下的图像大致是() 答案C 解析f(x)1log2x 的图像可由 f(x)log2x 的图像上移1 个单位得到, 且过点 (1 2, 0), (1,1), 由指数函数性质可知g(x)21 x 为减函数,且过点(0,2),故选 C. 7函数 f(x)1 x6 2x 的零点一定位于区间 () A(3,4) B(2,3) C(1,2) D(5,6) 答案B 解析f(1) 30,故选 B. 8设 f(x)x 2bxc,且 f(1)f(3),则 ( ) Af(1)cf(1) Bf(1)cf(1) Cf(1)f( 1)cDf(1)f( 1)c 答案B 解析由 f(1)f(3),得
4、 b 2 1 3 2 1. 所以 b 2, 则 f(x)x2bxc 在区间 (1,1)上单调递减, 所以 f(1)f(0)f(1) 而 f(0) c,所以 f(1)c f(1) 9函数 f(x)x 2|x2|1(x R)的值域是 ( ) A3 4, ) B(3 4, ) C 13 4 , ) D3, ) 答案A 解析(1)当 x2 时, f(x)x2x3,此时对称轴为x 1 2,f(x) 3, ) (2)当 x0 且 a1,若“ aM”是“函数f(x)loga|x 1|在 (0,1)上单调 递增”的一个充分不必要条件,则区间M 可以是 () A(1, ) B(1,2) C(0,1) D(0,
5、1 2) 答案D 解析因为 y|x 1|在 (0,1)上是减函数,则f(x)loga|x1|在 (0,1)上单调递增的充要条件 是 00 , 则函数 y f(x)g(x)在区间 5,5上零点的个数是() A7 B8 C9 D10 答案D 解析在同一直角坐标系中作出f(x)与 g(x)在5,5上的图像如图所示,可知f(x)与 g(x) 的图像在 5,0有 6 个交点, 在 (0,5上有 4 个交点, 故 f(x)与 g(x)的图像在 5,5上有 10 个交 点,即 yf(x)g(x)在5,5上有 10 个零点,故选D. 二、填空题 (本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分,把答案填在题中横
6、线上) 13已知 f(x)a x 1 2,f(lga) 10,则 a 的值为 _ 答案10 或 10 1 2 解析alga 1 2 10,两边取10 为底的对数,得(lga 1 2)lga 1 2,解得 lga1 或 lga 1 2, 故 a10 或 a 10 1 2. 14若函数y x 22ax(0x1)的最大值是 a2,则实数a 的取值范围是_ 答案 1a0 解析f(x) x22ax (xa)2a2, 若 f(x)在0,1上最大值是a2, 则 0a1,即 1a 0. 15 已知偶函数yf(x)满足条件f(x1) f(x1), 且当 x1,0时,f(x)3 x4 9, 则 f(log 1 3
7、 5)的值等于 _ 答案1 解析由 f(x1)f(x1),知 f(x2)f(x),函数 yf(x)是以 2 为周期的周期函数 因为 log1 35(2, 1),log 1 352log 1 3 5 9 (0,1), 又 f(x)为偶函数且x1,0,f(x)3x4 9, 所以当 x0,1 时, f(x)3 x4 9. 所以 f(log 1 35)f(log 1 35 2)f(log 1 3 5 9)3log 1 3 5 94 93 log3 5 9 4 9 5 9 4 91. 16已知f 是有序数对集合M( x,y)|x N * 上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f 下的象为实数z,记作
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