《高中数学主题单元方案(三角函数图象与性质).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学主题单元方案(三角函数图象与性质).pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、个人资料整理仅限学习使用 三角函数的图象与性质主题单元设计 主题单元标题三角函数的图象与性质 作者姓名XXXX 所属单位XXXXX 联系地址XXXXX 联系电话XXXXX 电子邮箱 XXXXX 邮政编码 XXXXX 学科领域 本主题单元是在学习了三角函数的定义、三角函数线,学生已经掌握研究函数的一般方法:从函数的定义,到 作函数的图像,再到讨论函数的性质的顺序展开的。本单元是高中数学教材中有关三角函数的一部分,内容包括 “正弦函数、余弦函数的图象”、“正弦函数、余弦函数的性质”、“正切函数的图象和性质”三个方面。讲述用 集合对应的语言给出了正弦函数和余弦函数的定义,利用正弦线画出正弦曲线,让学
2、生体验几何法作图与描点法作 图的不同及优点,通过平移变换作余弦弦曲线,让学生初步体验用图像变换的话函数图像,通过画出的图形观察得 出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。对于正切函数的研究,则采用了倒叙的方法,一般 说来,对函数性质的研究总是先做图像,通过观察获得对函数性质的直观认识,然后再从代数的角度对性质作出严 格表述。但对正切,教科书采取了根据已有的知识 知识与技能: 1、会用正弦线画正弦函数的图像,会利用平移变换作余弦函数的图像,会用“五点法”正弦、余弦函数的简 图。 2、认识三角函数的周期性,理解周期函数与最小正周期的意义,会求最小正周期。 3、理解并掌握正弦函数、余
3、弦函数的性质,会判断三角函数的奇偶性,会求三角函数的单调区间、最值等。 4、理解并掌握正切函数的图像及性质,会求正切函数的定义域及单调区间。 过程与方法: 1、体会数形结合的思想,学会用类比的方法研究三角函数。 2、经历三角函数性质的探讨过程,感受研究函数性质的一般思路与方法。 3、通过小组合作学习活动,培养学生的合作意识和语言表达能力. 个人资料整理仅限学习使用 4、提高学生的观察,分析能力以及用发散思维和形象思维解决问题的能力。 情感态度与价值观: 1、培养学生认真负责一丝不苟的学习和工作精神; 2、培养学生探索数学规律的思维能力,通过正余弦函数正切函数等知识间的联系来体现事物之间的普遍联
4、系与 辨证统一。 3、培养学生的探索精神和创新意识;让学生逐步养成实事求是,扎实严谨的科学态度,学习用数学的思维方式 解决问题,认识世界。 4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于创新的精神。 对应课标 1、实例和利用函数定义,形成正弦函数和余弦函数的概念并理解其意义。 2、掌握正弦函数和余弦函数的图像,会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图像。 3、掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值等性质。 4、类比正弦函数的研究方法,学习并掌握正切函数的性质和图像。 5、会求一般三角函数的周期,但限于通过简单的三角变换可化为形如 xAysin 的函数的情形。 主 题 单 元 问
5、 题 设计 1、如何画正弦函数、余弦函数的图象? 2、正弦函数、余弦函数的性质有哪些? 3、如何画正切函数的图象? 4、正切函数的性质有哪些? 5、如何应用三角函数的性质解题? 专题划分 专题一:正弦函数、余弦函数的图象 本专题是在回顾三角函数定义的基础上,用集合的语言给出了正余弦函数的完整定义,学生明确了三角函数是 以角为自变量的函数后,急于想知道三个三角函数的图象如何?有哪些性质?通过教师的引导,课本知识的学习, 多媒体的介入实际问题的引领 个人资料整理仅限学习使用 信息化资源电脑几何画板 常规资源 黑板三角尺练习本 教案支撑环境多媒体教室 其他学案、笔、纸 学习活动设计 在专题一的学习中
6、,学生已经掌握了正余弦函数图象的画法。本专题紧接上一专题,根据图像归纳出正弦、余 弦函数的性质,为研究三角函数的性质以及三角函数的应用作下铺垫。 本专题通过教师引导学生通过探究性学习活动得出正余弦函数的性质。 具体活动有两个内容:第一,探究如何从数、形两方面指出正弦函数值具有“周而复始”的变化规律,从而得 到周期函数的定义,正余弦函数的周期。第二,探究正余弦函数的其它性质单调性、奇偶性、最值。 本专题学习目标 信息化资源电脑及相应软件 常规资源黑板 教案支撑环境多媒体教室 其他学案、笔、纸 学习活动设计 本专题是前面两个专题的继续,但采用了不同方法研究正切函数,先根据学生已有的知识,归纳正切函
7、数的性 质,根据性质再画出正切函数的图像,要求学生能熟练画正切函数的图像,掌握正切函数的性质。 本专题学习目标 信息化资源电脑及相关课件 常规资源 黑板 教案支撑环境多媒体教室 其他学案、笔、纸 学习活动设计 描述本专题的学习过程和学习活动) 活动一:复习正余弦函数的性质 学生回答 活动二:探究正切函数的性质 问题 1、你能根据研究正余弦函数的性质的经验研究正切函数的性质吗? 学生分组讨论,展示成果,教师指导总结 活动三:探究正切函数的图象的画法 问题 2、你能利用正切线画出正切函数的图象吗? 学生分组讨论,展示成果 活动四:正切函数性质的应用 教师讲解例题,学生做练习 教案评价 列举本专题中 要评价的学习 要素和所使用 的评价工具或 方法) 可评价的学习要素 1、 正切函数性质的探究过程 评价方法:现场评价,学生自评、互评,教师评价 评价指标: 1)回答全面 2)表述准确 2、正切函数图象的画法 评价方法:学生互评,教师评价 评价指标:作图规范准确 4、正切函数性质的应用 个人资料整理仅限学习使用 评价方法:学生互评、教师评价 评价指标: 1)结果准确 2)步骤完整 3)书写规范
链接地址:https://www.31doc.com/p-4669011.html