2020届高三文科数学总复习习题:9.1 直线方程与圆的方程 Word版含答案.docx
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1、第九章平面解析几何9.1直线方程与圆的方程【考点集训】考点一直线的倾斜角、斜率与方程1.(2018湖北黄冈模拟,4)直线x-ysin +1=0的倾斜角的取值范围是() A.4,34 B.0,434,C.0,4 D.4,22,34答案A2.(2018河北衡水期末,6)过不重合的A(m2+2,m2-3),B(3-m-m2,2m)两点的直线l的倾斜角为45,则m的值为()A.-1 B.-2C.-1或2 D.1或-2答案B3.(2018浙江金华模拟,4)过点(-10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()A.x-y=0B.x+4y-30=0C.x+y=0或x+4y-30=0D.x
2、+y=0或x-4y-30=0答案C4.(2019届河南豫北精英对抗赛,6)已知函数f(x)=asin x-bcos x(a0,b0),若f4-x=f4+x,则直线ax-by+c=0的倾斜角为()A.4B.3C.23D.34答案D考点二圆的方程1.经过原点并且与直线x+y-2=0相切于点(2,0)的圆的标准方程是()A.(x-1)2+(y+1)2=2 B.(x+1)2+(y-1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=4 D.(x+1)2+(y-1)2=4答案A2.(2017河北唐山二模,5)圆E经过三点A(0,1),B(2,0),C(0,-1),且圆心在x轴的正半轴上,则圆E的标准方程为()A.
3、x-322+y2=254 B.x+342+y2=2516C.x-342+y2=2516 D.x-342+y2=254答案C3.(2019届河南豫西五校联考,7)在平面直角坐标系xOy中,以点(0,1)为圆心且与直线x-by+2b+1=0相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为()A.x2+(y-1)2=4B.x2+(y-1)2=2C.x2+(y-1)2=8D.x2+(y-1)2=16答案B4.两条互相垂直的直线2x+y+2=0和ax+4y-2=0的交点为P,若圆C过点P和点M(-3,2),且圆心在直线y=12x上,则圆C的标准方程为.答案(x+6)2+(y+3)2=34炼技法【方法集训】方法1
4、求直线的斜率及倾斜角范围的方法1.(2019届湖南长沙长郡中学9月月考,5)已知点(-1,2)和33,0在直线l:ax-y+1=0(a0)的同侧,则直线l的倾斜角的取值范围为() A.4,3 B.0,334,C.34,56D.23,34答案D2.若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.4,3 B.3,2C.4,2 D.3,2答案C3.直线l过点A(1,2),且不经过第四象限,则直线l的斜率的取值范围为()A.0,12 B.0,1C.0,2 D.0,12答案C方法2求直线方程的方法1.(2018天津学业考试,5)平行于直线l:x+2y
5、-3=0,且与l的距离为25的直线的方程为()A.x+2y+7=0B.x+2y-13=0或x+2y+7=0C.x+2y+13=0D.x+2y+13=0或x+2y-7=0答案B2.过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.答案y=-53x或x-y+8=03.(2017湖南东部十校联考,14)经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点,并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为.答案4x-3y+9=0方法3求圆的方程的方法1.(2019届广东七校9月联考,7)以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为()A.(x-1
6、)2+(y-1)2=5 B.(x+1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+y2=5 D.x2+(y-1)2=5答案A2.(2016天津,12,5分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,5)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为455,则圆C的方程为.答案(x-2)2+y2=93.(2017广东七校联考,14)一个圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为27,则该圆的方程为.答案x2+y2-6x-2y+1=0或x2+y2+6x+2y+1=0过专题【五年高考】A组统一命题课标卷题组(2018课标全国,20,12分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率
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