2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题03三大性质力及力的运算法则含解析.docx
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1、专题03 三大性质力及力的运算法则【专题导航】目录热点题型一弹力的分析与计算11弹力的有无及方向判断22轻绳模型中的“死结”和“活结”问题33.轻弹簧模型中胡克定律的应用44轻杆模型中的铰链问题5热点题型二摩擦力的分析与计算71静摩擦力的有无和方向的判断方法72摩擦力大小计算的思维流程8(1)滑动摩擦力的分析与计算9(2)静摩擦力的分析与计算103.摩擦力的“四类突变”问题11静静“突变”11动静“突变”12动动“突变”13静动“突变”14热点题型三力的合成15热点题型四力的分解17【题型演练】20【题型归纳】热点题型一弹力的分析与计算迁移角度解决办法易错警示弹力的有无及方向判断假设法或条件法
2、准确找到物体接触的公切面是判断方向的关键轻绳模型中的拉力沿绳且指向绳收缩的方向有无“结点”是绳中张力是否相等的判断条件轻弹簧模型中的弹力沿弹簧且与弹簧形变方向相反满足胡克定律且轻弹簧两端受力始终大小相等,与其运动状态无关弹簧的弹力不能突变,只能渐变轻杆模型中的弹力不一定沿杆方向有无“铰链”是杆中弹力是否沿杆方向的判断依据1.五种常见模型中弹力的方向2.根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向3弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解(2)根据力的平衡条件进行求解(3)根据牛顿第二定律进行求解1弹力的有无及方向判断【例1】如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角
3、的细绳拴接一小球当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力的作用 B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用,但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用,轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】若小球与小车一起匀速运动,则细绳对小球无拉力;若小球与小车有向右的加速度agtan ,则轻弹簧对小球无弹力,D正确【变式1】(多选)如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为,在斜杆的下端固定有质量为m的小球下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是()A小车静止时,Fmgsin ,方向沿杆向上B
4、小车静止时,Fmgcos ,方向垂直于杆向上C小车向右匀速运动时,一定有Fmg,方向竖直向上D小车向右匀加速运动时,一定有Fmg,方向可能沿杆向上【答案】CD【解析】小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时,由力的平衡条件知,二力必等大反向,则Fmg,方向竖直向上小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示由图可知,Fmg,方向可能沿杆向上,选项C、D正确【变式2】(2019西宁模拟)图中各物体均处于静止状态图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确()【答案】C【解析】一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向,选项A中
5、小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态,由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上,所以A错选项B中,如果左边的绳有拉力的话,竖直向上的那根绳就会发生倾斜,所以左边的绳没有拉力,故B错对于球与面接触的弹力方向,过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上),即D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径且指向圆心的弹力,所以D错球与球相接触的弹力方向,垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上),而指向受力物体,所以C正确2轻绳模型中的“死结”和“活结”问题【例2】(多选) 如图所示,用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来,忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦,使得0180,整个系统处
6、于平衡状态,关于m1、m2的大小关系应为()Am1必大于m2 Bm1必大于Cm1可能等于m2 Dm1可能大于m2【答案】BCD【解析】选BCD.结点O受三个力的作用,如图所示,系统平衡时F1F2m1g,F3m2g,所以2m1gcos m2g,m1,所以m1必大于.当120时,m1m2;当120时,m2;当120时,m1m2,故B、C、D选项正确【变式】如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A. B.m Cm D2m【答案】C【解析
7、】如图所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于abR,则aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,FTmg,合力沿Oc方向,则Oc为角平分线,由几何关系知,acb120,故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等,则每条细线上的拉力FTGmg,所以小物块质量为m,故C对3.轻弹簧模型中胡克定律的应用【例3】.(2018高考全国卷)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()【答案】A【解析】假设物块静止时弹簧的压缩量为x
8、0,则由力的平衡条件可知kx0mg,在弹簧恢复原长前,当物块向上做匀加速直线运动时,由牛顿第二定律得Fk(x0x)mgma,由以上两式解得Fkxma,显然F和x为一次函数关系,且在F轴上有截距,则A正确,B、C、D错误【变式】如图所示,质量均为m的A、B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径则弹簧的原长为()A.RB.R C.RD.R【答案】D【解析】以A球为研究对象,小球受重力、弹簧的弹力和碗的支持力,如图所示由平衡条件,得:tan 解得:x根据几何关系得:cos ,则tan ,所以x故弹簧原长x0R,故D正确4轻杆模
9、型中的铰链问题【例4】(2019潍坊模拟)如图甲所示,轻杆OB可绕B点自由转动,另一端O点用细绳OA拉住,固定在左侧墙壁上,质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点,OA与轻杆的夹角BOA30.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上,另一端O装有小滑轮,用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物,图中BOA30,求:(1)甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大?(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大?(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大?【解析】(1)由于甲图中的杆可绕B转动,是转轴杆(是“活杆”),故其受力方向沿杆方向,O点的受力情况如图(a)所示,则O点所受绳子OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与物
10、体的重力是大小相等、方向相反的,在直角三角形中可得,FT12mg;乙图中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的,由于O点处是滑轮,它只是改变绳中力的方向,并未改变力的大小,且AOC是同一段绳子,而同一段绳上的力处处相等,故乙图中绳子拉力为FT1FT2mg.(2)由图(a)可知,甲图中轻杆受到的弹力为FN1FN1mg.(3)对乙图中的滑轮受力分析,如图(b)所示,由于杆OB不可转动,所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等,方向相反,由图(b)可得,F22mgcos 60mg,则所求力FN2F2mg.【答案】(1)2mgmg(2)mg(3)mg【变式】(2019天津
11、市南开中学月考)如图为两种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,重量不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb,则下列关系正确的是()AFaFb BFaFb CFaFb D大小不确定【答案】A【解析】对题图中的A点受力分析,则由图(a)可得FaFa2mgcos 30mg由图(b)可得tan 30则FbFbmg故FaFb.热点题型二摩擦力的分析与计算1静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法:利用假设法判断的思维程序如下:(2)状态法:先判断物体的状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的
12、大小及方向(3)牛顿第三定律法:先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向【例1】(2019南京模拟)如图所示,某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包,现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上,与传送带一起斜向上匀速运动,其间突遇故障,传送带减速直至停止若上述匀速和减速过程中,麻袋包与传送带始终保持相对静止,则下列说法正确的是()A匀速运动时,麻袋包只受重力与支持力作用 B匀速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D减速运动时,麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上【答案】B【解析】传送带匀速运动时,麻
13、袋包受力平衡,麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外,还要受沿斜面向上的摩擦力的作用,A错误,B正确,传送带向上减速运动时,麻袋包的加速度沿斜面向下,设传送带倾角为,麻袋包的加速度大小为a;当agsin 时,摩擦力为零;当agsin 时,摩擦力沿传送带向下;当agsin 时,摩擦力沿传送带向上,C、D错误【变式】如图所示,物体A置于倾斜的传送带上,它能随传送带一起向上或向下做匀速运动,下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述,正确的是()A物体A随传送带一起向上运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下B物体A随传送带一起向下运动时,A所受的摩擦力沿斜面向下C物体A随传送带一起向下运动时,A不受摩擦力
14、作用D无论A随传送带一起向上还是向下运动,传送带对物体A的作用力均相同【答案】D【解析】无论传送带向上还是向下运动,物体A随传送带匀速运动处于平衡状态,在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势,传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力,如图所示,根据平衡条件可得Ffmgsin ,所以D正确2摩擦力大小计算的思维流程(1)滑动摩擦力的分析与计算【例5】(2017高考全国卷) 如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为()A2 BCD【答案】C【解析】当拉力水平时,物块做匀速运动,则Fmg,
15、当拉力方向与水平方向的夹角为60时,物块也刚好做匀速运动,则Fcos 60(mgFsin 60),联立解得,A、B、D项错误,C项正确【变式1】如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力A与B的质量的比值为()A. B.C.D.【答案】B【解析】B恰好不下滑时,1FmBg,A恰好不滑动,则F2(mAgmBg),所以,选项B正确【变式2】如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态若ab与地面间
16、的动摩擦因数为1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为()A1Mg B1(mM)g C2mgD1Mg2mg【答案】C【解析】木块P相对长木板ab向右滑动,受到向左的滑动摩擦力,大小为Ff12mg;力的作用是相互的,故木块P对长木板ab有向右的滑动摩擦力,故长木板ab有向右滑动的趋势,受到地面对其向左的静摩擦力;根据共点力平衡条件有Ff2Ff1,因而Ff22mg,故选C.【变式3】如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相等,则物块和木板间的动摩擦因数为 ()A. B.C. D.【答案】C【解析】当木板倾角为30时
17、,物块受到的是静摩擦力,其大小等于mgsin .当木板倾角是45时,物块受到的是滑动摩擦力,其大小等于mgcos 45.由题意可得mgcos 45mgsin 30,解得,故选C.(2)静摩擦力的分析与计算【例6】.如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片假设每块砖的质量均为m,砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力要使砖恰好静止不动,则武警战士的头对砖施加的水平力为()ABCD【解析】选B.以四块砖为研究对象,进行受力分析砖恰好静止不动,则砖所受到的摩擦力刚好与其重力相等,即f1f24mg,又f1f2F,联立两式可得F,即武警战士施加的水平力为F,选项B正确
18、【变式】(2019湖南省永州市教研室名师筛选高考信息卷)如图所示,一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上,一小物块沿着斜面体匀速下滑,现对小物块施加一水平向右的力F,当物块运动到最低点之前,下列说法正确的是( )A物块与斜面体间的弹力不变 B物块与斜面体间的摩擦力增大C斜面体与地面间的弹力不变 D斜面体与地面间的摩擦力始终为0【答案】BD【解析】AB、设斜面的倾角为,不加推力F时,滑块匀速下滑,受重力、支持力和摩擦力,根据共点力平衡条件,支持力N=mgcos,摩擦力f=mgsin,故动摩擦因数=f/N=tan;对小物块施加一水平向右的恒力F后,支持力N=mgcos+Fsin,变大;滑动摩擦力f=
19、N,也变大;故A错误,B正确;CD、不加推力F时,根据平衡条件,滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上;故根据牛顿第三定律,滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下,故斜面体相对地面没有滑动趋势,故斜面体不受摩擦力;加上水平推力后,滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加,其合力方向依旧是竖直向上(大小变大,方向不变);同理,根据牛顿第三定律,滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下(大小变大,方向不变),故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势,故斜面体仍然不受摩擦力,但对地压力变大了;故C错误,D正确;故选BD。3.摩擦力的“四类突变”问题静静“突变”当作用在物体上的其他力的合力发生突变时,两物体
20、仍保持相对静止,则物体所受静摩擦力可能发生突变动动“突变”某物体相对于另一物体在滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向也发生突变,突变点常常为两物体相对速度为零时静动“突变”物体相对静止,当其他力变化时,如果不能保持相对静止状态,则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力,突变点常常为静摩擦力达到最大值时动静“突变”两物体相对滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力突变为静摩擦力,突变点常常为两物体相对速度刚好为零时静静“突变”【例7】. 一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F110 N,F22 N,若撤去F1,则
21、木块受到的摩擦力为()A10 N,方向向左B6 N,方向向右C2 N,方向向右D0【答案】C【解析】当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N,方向向左可知最大静摩擦力Ffmax8 N当撤去力F1后,F22 NFfmax,木块仍处于静止状态,由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在木块上的F2等大反向,选项C正确【变式】(2019福建省三明市质检)如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A处于静止状态若小车以1 m/s2的加速度向右运动,则(g10 m/s2)()A物体A
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