高考文科数学预测测试题.pdf
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1、高考文科数学预测测试题 数学试卷(文史类) (完卷时间: 120 分钟满分: 150 分) 题 号1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 总 分 得 分 一、填空题(本大题满分48 分)本大题共有12 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4 分,否则一律得零分. 1设集合3,3,2,1,1 2 xxBA,则AB =_ 2等差数列 n a中, 1 a4, 2010 2007 a ,则公差d 3 11 32 32 lim nn nn n =_ 4向量,1,3,1xbxa ,若ba,则实数x=_ 5若圆064 22 yyx关于直线02ayx对称,则实数a的值为 _ 6ABC中,c
2、ba,分别为角A,B,C 的对边,若60A,21a,4b,则边c 7某工程的工序流程如下表所示(工时数单位:天),则工程总时数为天 工序a b c d e f 紧前工序a a,b c c d,e 工时数(天)2 3 2 5 4 1 8任取2,1,0,1,2, yx且yx,则点),(yxP落在方程 sin3 cos3 y x 表示的曲 线所围成的区域内的概率是_ 9 设变量yx,满足约束条件 63 2 xy yx xy , 则目标函数yxz2的最小值 min z 10据有关资料统计,通过环境整治,某湖泊污染区域)( 2 kmS与时间t(年)可近似看作指 数函数关系, 已知近 2 年污染区域由 2
3、 16.0km降至 2 04.0km, 则污染区域降至 2 01.0km还 需要年 11如图,小正三角形沿着大正三角形的边,按逆时针方向无滑动地滚 动小正三角形的边长是大正三角形边长的一半,如果小正三角形 沿着大正三角形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中 向量OA围绕着点O旋转了角,其中O为小正三角形的中心,则 6 cos 6 sin 12对于函数) 22 ()sin()(xxf,以下列四个命题中的两个为条件,余下 的两个为结论,写出你认为正确的一个命题 函数f (x)图像关于直线 12 x对称;函数f (x)在区间0, 6 上是增函数; 函数f (x)图像关于点)0, 3 (对称;
4、函数 f (x)周期为. 二、选择题(本大题满分16 分)本大题共有4 题,每题都给出代号为A、B、C、D 的四个结 论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的括号内,选对 得 4 分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在括号内),一律得零分. 13 Rx , “2x”是“11x”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C既充分也必要条件D既不必要也不充分条件 14函数 1 1 log a fxa x 的大致图象是() ABCD 15函数 ), 2(12 2,(12 1 1 x x y x x 的值域为() A 1, 2 1 (B) 2 1 ,1(C 1,1
5、D 1,1( 16如图,已知点P 在焦点为 12 FF、的椭圆上运动,则 12 PF F 的边 2 PF相切,且与边 121 ,F F F P的延长线相切的圆的圆心M _ A O 一定在() A一条直线上B一个圆上 C一个椭圆上D一条抛物线上 三、解答题(本大题满分86 分)本大题共有6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤. 17 (本题满分12 分) 已 知 复 数)2,0,si nco s,)(1iRaiaz, 若izz2, 且 5|z,求角的值 解 18 (本题满分12 分,第( 1)题 4 分,第( 2)题 8 分) 等差数列 n a中,前n项和为 n S,首项4 1 a,0 9 S
6、(1)若10 nn Sa,求n; (2)设 n a n b2,求使不等式b1 + b2 + + bn 30的最小正整数n的值 解 19 (本题满分14 分,第( 1)题 6 分,第( 2)题 8 分) 据预测,某旅游景区游客人数在500 至 1300 人之间,游客人数x(人)与游客的消费总 额y(元)之间近似地满足关系:10000002400 2 xxy (1)若该景区游客消费总额不低于400000 元时,求景区游客人数的范围 (2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额 解 20 (本题满分14 分,第( 1)题 7 分,第( 2)题 7 分) 两个相同的正
7、四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面 与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方 体的“ 正子体 ” (1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求此正子体的体积; (2)在( 1)的条件下,求异面直线DE与 CF 所成的角 解 A B E D F C A B E D F C 21 (本题满分16 分,第( 1)题 4 分,第( 2)题 7 分,第( 3)题 5 分) 记函数 )()( 1 xfxf,)()( 2 xfxff,它们定义域的交集为D,若对任意的Dx, xxf)( 2 ,则称)(xf是集合M的元素 . (1)判
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