2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题16动量守恒定律及其应用含解析.docx
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1、专题16 动量守恒定律及其应用【专题导航】目录热点题型一动量守恒的理解和判断1动量守恒的条件判断2某一方向上的动量守恒问题3爆炸反冲现象中的动量守恒3热点题型二对碰撞现象中规律的分析4碰撞的可能性分析5弹性碰撞规律求解6非弹性碰撞的分析8【题型演练】9【题型归纳】热点题型一动量守恒的理解和判断1动量守恒定律适用条件(1)前提条件:存在相互作用的物体系(2)理想条件:系统不受外力(3)实际条件:系统所受合外力为0.(4)近似条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力(5)方向条件:系统在某一方向上满足上面的条件,则此方向上动量守恒2动量守恒定律的表达式(1)m1v1m2v2m1v1m
2、2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和(2)p1p2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0,系统总动量的增量为零3动量守恒定律的“五性”矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球这个参考系)如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时,必须转换成相对同一参考系的速度同时性动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量,不同时刻的动量不能相加系统性研究的对象是相互作用的两个或多个
3、物体组成的系统,而不是其中的一个物体,更不能题中有几个物体就选几个物体普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统动量守恒的条件判断【例1】.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A动量守恒,机械能守恒B动量不守恒,机械能守恒C动量守恒,机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒【答案】C【解析】:.动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零,本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向
4、上所受外力的合力为零,所以动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒,故C正确,A、B、D错误【变式】如图所示,A、B两物体质量之比mAmB32,原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑当弹簧突然被释放后,以下系统动量不守恒的是()A若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统B若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统C若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统D若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统【答案】:A【解析】:如果A
5、、B与C上表面间的动摩擦因数相同,弹簧被释放后,A、B分别相对C向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左,由于mAmB32,所以FAFB32,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒;对A、B、C组成的系统,A与C、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒;若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成的系统所受的外力之和为零,故其动量守恒综上所述,A正确某一方向上的动量守恒问题【例2】(多选)(2019佛山模拟)如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,
6、一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑()A 在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B在下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后,小球能回到槽上高h处【答案】BC【解析】:.在下滑过程中,小球和槽之间的相互作用力对槽做功,选项A错误;在下滑过程中,小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零,系统在水平方向动量守恒,选项B正确;小球被弹簧反弹后,小球和槽在水平方向不受外力作用,故小球和槽都做匀速运动,选项C正确;小球与槽组成的系统动量守恒,球与槽的质量相等,小球沿槽下滑,球与槽分离后,小球与槽的速度大小相等,
7、小球被弹簧反弹后与槽的速度相等,故小球不能滑到槽上,选项D错误【变式】质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和圆弧的轨道均光滑如图所示,一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法中正确的是()A小球一定沿水平方向向左做平抛运动 B小球可能沿水平方向向左做平抛运动C小球可能沿水平方向向右做平抛运动 D小球可能做自由落体运动【答案】:BCD【解析】:小球水平冲向小车,又返回左端,到离开小车的整个过程中,系统机械能守恒、水平方向动量守恒,相当于小球与小车发生弹性碰撞如果mM,小球离开小车向左做平抛运动;如果mM,小球离开小车做自由落体运动;如果mM,小球离
8、开小车向右做平抛运动爆炸反冲现象中的动量守恒【例3】(2017高考全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A30 kgm/sB5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/sD6.3102 kgm/s【答案】A【解析】:.燃气从火箭喷口喷出的瞬间,火箭和燃气组成的系统动量守恒,设燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为p,根据动量守恒定律,可得pmv00,解得pmv00.050 kg600 m/s30 kgm/s,选项A正确【变式】如图所示,小
9、车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是()A 弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动BC与B碰前,C与AB的速率之比为MmCC与油泥粘在一起后,AB立即停止运动DC与油泥粘在一起后,AB继续向右运动【答案】:BC【解析】:AB与C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,AB应向左运动,故A错误;设碰前C的速率为v1,AB的速率为v2,则0mv1Mv2,得,故B正
10、确;设C与油泥粘在一起后,AB、C的共同速度为v共,则0(Mm)v共,得v共0,故C正确,D错误热点题型二对碰撞现象中规律的分析1碰撞遵守的规律(1)动量守恒,即p1p2p1p2.(2)动能不增加,即Ek1Ek2Ek1Ek2或.(3)速度要符合情景:如果碰前两物体同向运动,则后面的物体速度必大于前面物体的速度,即v后v前,否则无法实现碰撞碰撞后,原来在前面的物体的速度一定增大,且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度,即v前v后,否则碰撞没有结束如果碰前两物体相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零2碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应
11、满足动量守恒和机械能守恒以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,有m1v1m1v1m2v2m1vm1vm2v解得v1,v2.结论:当两球质量相等时,v10,v2v1,两球碰撞后交换了速度当质量大的球碰质量小的球时,v10,v20,碰撞后两球都沿速度v1的方向运动当质量小的球碰质量大的球时,v10,碰撞后质量小的球被反弹回来撞前相对速度与撞后相对速度大小相等(2)完全非弹性碰撞撞后共速有动能损失,且损失最多碰撞的可能性分析【例2】(2019天津高三质检)甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是p15 kgm/s,p27 kgm/s,甲从后面追
12、上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10 kgm/s,则两球质量m1与m2间的关系可能是()Am1m2B2m1m2C4m1m2D6m1m2【答案】:C【解析】:甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒,所以有p1p2p1p2,即p12 kgm/s.由于在碰撞过程中,不可能有其他形式的能量转化为机械能,只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能,因此系统的机械能不会增加,所以有,所以有m1m2.因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”,要符合这一物理情景,就必须有,即m1m2;同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景,即,所以m1m2.因此C选项正确【变式】两球A、B在
13、光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA1 kg,mB2 kg,vA6 m/s,vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后,两球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s,vB2.5 m/sBvA2 m/s,vB4 m/sCvA4 m/s,vB7 m/sDvA7 m/s,vB1.5 m/s【答案】B【解析】:.虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但A、D两项中,碰后A的速度vA大于B的速度vB,必然要发生第二次碰撞,不符合实际;C项中,两球碰后的总动能EkmAvmBv57 J,大于碰前的总动能Ek22 J,违背了能量守恒定律;而B项既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故B项正确弹性碰撞规律求解【
14、例3】(2019安徽江南十校联考)如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.1,与沙坑的距离为0.5 m,g取10 m/s2,物块可视为质点则A碰撞前瞬间的速度为()A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s【答案】:C【解析】:碰后物块B做匀减速直线运动,由动能定理有2mgx02mv22,得v21 m/s.A与B碰撞过程中动量守恒、机械能守恒,则有mv0mv12mv2,mv02mv122mv22,解得v01.5 m/s,则C项正确【变式】如图所示
15、,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的【答案】(2)MmM【解析】A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mvmvMv联立式得vA1v0vC1v0如果mM,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如
16、果mM,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑mM的情况第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有vA2vA1v0根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2vC1联立式得m24mMM20解得m(2)M另一解m(2)M舍去所以,m和M应满足的条件为(2)MmM.【变式2】如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰
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- 2020 年高 物理 一轮 复习 热点 题型 归纳 演练 专题 16 动量 守恒定律 及其 应用 解析
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