2020版新学优数学同步人教A必修三精练:2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 Word版含解析.docx
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1、2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课后篇巩固提升基础巩固1.下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中,正确的是()A.频率分布折线图与总体密度曲线无关B.频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线解析选项正误理由A当总体个数较多时,随着样本容量的增加,组数增加,组距减小,频率分布折线图趋向于总体密度曲线,所以两者有关B只有当样本容量很大时,频率分布折线图才趋向于总体密度曲线C总体密度曲线是由频率分布折线图估计的,样本容量越大就越准确
2、D频率分布折线图在样本容量无限增大、分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,这条光滑曲线就是总体密度曲线答案D2.在样本的频率分布直方图中,某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的14,已知样本容量是80,则该组的频数为()A.20B.16C.30D.35解析设该组的频数为x,则其他组的频数之和为4x,由样本容量是80,得x+4x=80,解得x=16,即该组的频数为16,故选B.答案B3.某厂对一批产品进行抽样检测,如图是抽检产品净重(单位:g)的频率分布直方图,样本数据分组为76,78),78,80),84,86.若这批产品有120个,估计其中净重大于或等于78 g且小于84
3、g的产品的个数是()A.12B.18C.25D.90解析净重大于或等于78 g且小于84 g的频率为(0.100+0.150+0.125)2=0.75,所以在该范围内的产品个数为1200.75=90.答案D4.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()A.100B.160C.200D.280解析观察茎叶图知,抽取的20名教师中使用多媒体进行教学次数在16,30)内的有8人,所以该区间段的频
4、率为820=0.4,因此全校400名教师使用多媒体教学次数在16,30)内的有4000.4=160(人).答案B5.某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106.已知样本中产品净重小于100 g的个数是36,则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品的个数是()A.90B.75C.60D.45解析由频率分布直方图可知,产品净重小于100 g的频率是0.052+0.12=0.3,所以样本中产品的个数为360.3=1
5、20.产品净重小于98 g的频率为0.0502=0.1.产品净重大于或等于104 g的频率为0.0752=0.15.所以产品净重大于或等于98 g而小于104 g的频率为1-0.15-0.1=0.75.则净重在此范围内的产品个数为1200.75=90.答案A6.某校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是.解析当x4时,89+89+92+93+92+91+947=640791;当x4时,89+89+92+93+92+91+x+907
6、=91,所以x=1.答案17.一个高中研究性学习小组对本地区2017年至2019年快餐公司发展情况进行了调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图),根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒.解析这三年中该地区每年平均销售盒饭301+452+901.53=85(万盒).答案858.下表给出了某校500名12岁男孩用随机抽样得出的120人的身高(单位:cm).区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)人数58102233区间界限142,146)146,150)150,154)154,1
7、58)人数116520(1)列出样本频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比.解(1)样本频率分布表如下:分组频数频率122,126)50.04126,130)80.07130,134)100.08134,138)220.18138,142)330.28142,146)110.09146,150)60.05150,154)50.04154,158)200.17合计1201.00(2)其频率分布直方图如下:(3)由样本频率分布表可知身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19,所以我们估计身高小于134 cm的人数
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