2020版新学优数学同步人教A必修三精练:3.2.1 古典概型 Word版含解析.docx
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1、3.2古典概型3.2.1古典概型课后篇巩固提升1.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是() A.16B.12C.13D.23解析基本事件有:甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲,共6个,甲站在中间的事件包括:乙甲丙、丙甲乙,共2个,所以甲站在中间的概率为P=26=13.答案C2.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.16解析从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3),(2,4),故所
2、求概率是26=13.答案B3.为迎接建国70周年,某学校食堂推出两款优惠套餐,甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐的概率为()A.116B.18C.14D.12解析设两款优惠套餐分别为A,B,列举基本事件如图所示.由图可知,共有8个基本事件,其中甲、乙、丙三位同学选择同一款套餐包括(A,A,A),(B,B,B),共2个基本事件,故所求概率为P=28=14.答案C4.有两张卡片,一张的正反面分别画着老鼠和小鸡,另一张的正反面分别画着老鹰和蛇,现在有两个小孩随机地将两张卡片排在一起放在桌面上,不考虑顺序,则向上的图案是老鹰和小鸡的概率是()A.12B.13C.14D.16解析将两张卡片排在一起组成的图
3、案,共4个,分别为:老鼠和老鹰;老鼠和蛇;小鸡和老鹰;小鸡和蛇,所以组成的图案是老鹰和小鸡的概率P=14.故选C.答案C5.从2,3,8,9任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率=.解析从2,3,8,9任取2个分别记为(a,b),则有(2,3),(3,2),(2,8),(8,2),(2,9),(9,2),(3,8),(8,3),(3,9),(9,3),(8,9),(9,8),共有12种情况,其中符合logab为整数的有log39和log28两种情况,P=212=16.答案166.某汽车站每天均有3辆开往省城的分上、中、下等级的客车.某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事,
4、但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先不上第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆,那么他乘上上等车的概率为.解析共有6种发车顺序:上、中、下;上、下、中;中、上、下;中、下、上;下、中、上;下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车),所以他乘上上等车的概率为36=12.答案127.北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表:各区域1月份PM2.5浓度(单位:微克/立方米)表区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度区域PM2.5浓度怀柔27海淀34平谷40密云31延庆35丰台4
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