2020版新学优数学同步人教A必修五精练:1.1.2 余弦定理 Word版含解析.docx
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1、1.1.2 余弦定理课后篇巩固提升基础巩固1.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=13,b=3,A=60,则c=()A.1B.2C.4D.6解析由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos A,即13=9+c2-3c,即c2-3c-4=0,解得c=4(负值舍去).答案C2.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-c2+b2=ab,则sin C的值为()A.12B.22C.32D.33解析由余弦定理,得cos C=a2+b2-c22ab=12.因为C(0,),所以C=3,sin C=32.故选C.答案C3.在ABC中,角A,B,C的对边分别是边a,b,c,若a
2、=33,c=2,A+C=56,则b=()A.13B.6C.7D.8解析A+C=56,B=-(A+C)=6.a=33,c=2,由余弦定理可得b=a2+c2-2accosB=(33)2+22-233232=13.故选A.答案A4.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60,b2=ac,则ABC一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形解析由余弦定理可得b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac=ac,化为(a-c)2=0,解得a=c.又B=60,可得ABC是等边三角形,故选C.答案C5.在ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的
3、高为()A.322B.332C.32D.33解析在ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,由余弦定理,得cos A=AB2+AC2-BC22ABAC=32+42-13234=12,A=60.边AC上的高h=ABsin A=3sin 60=332.故选B.答案B6.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=3a,则cos A=.解析由B=C,得b=c=32a.由余弦定理,得cos A=b2+c2-a22bc=32a2+32a2-a2232a32a=13.答案137.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2-c2=2b,且sin B=6cos Asin C
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