2020版新学优数学同步人教A必修五精练:2.3 第2课时 等差数列前n项和的性质与应用 Word版含解析.docx
《2020版新学优数学同步人教A必修五精练:2.3 第2课时 等差数列前n项和的性质与应用 Word版含解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版新学优数学同步人教A必修五精练:2.3 第2课时 等差数列前n项和的性质与应用 Word版含解析.docx(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第2课时等差数列前n项和的性质与应用课后篇巩固提升基础巩固1.在等差数列an中,Sn是其前n项和,a1=-11,S1010-S88=2,则S11=()A.-11B.11C.10D.-10解析an为等差数列,Snn为等差数列,首项S11=a1=-11,设Snn的公差为d,则S1010-S88=2d=2,d=1,S1111=-11+10d=-1,S11=-11.答案A2.某等差数列共有13项,其中偶数项之和为30,则奇数项之和为()A.34B.35C.36D.不能确定解析由题意可得,偶数项的S偶=a2+a4+a12=30,由等差数列的性质可知,6a7=30,即a7=5,因为共有13项,S奇=S偶+
2、a7=35.答案B3.若Sn表示等差数列an的前n项和,S5S10=13,则S10S20=()A.19B.18C.310D.13解析由题意,得S5,S10-S5,S15-S10,S20-S15成等差数列.S5S10=13,S10=3S5,S15=6S5,S20=10S5,S10S20=310.答案C4.已知数列an为等差数列,a2=0,a4=-2,则其前n项和Sn的最大值为()A.98B.94C.1D.0解析因为a2=0,a4=-2,所以公差d=-2-04-2=-1,所以a1=1.又a2=0,所以数列an的前n项和Sn的最大值为1.答案C5.等差数列an,bn的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn
3、Tn+2=2n+73n+6,则a2+a11+a20b5+b19=()A.161150B.79C.4946D.76解析SnTn+2=2n+73n+6,则根据等差数列的性质可知a2+a11+a20b5+b19=3a112b12=32a114b12=3a1+a212212b1+b232232321=32212+7213+62321=76.答案D6.已知等差数列an,Sn为其前n项和,S3=9,a4+a5+a6=7,则S9-S6=.解析S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,而S3=9,S6-S3=a4+a5+a6=7,S9-S6=5.答案57.已知等差数列an,|a5|=|a9|,公差d0,则使得其
4、前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是.解析由|a5|=|a9|,且d0,得a50,且a5+a9=0,即2a1+12d=0,即a1+6d=0,即a7=0,故S6=S7,且为最小值.答案6或78.设等差数列an的前n项和为Sn,a10,nN*,若S120,S130,nN*,S120,S130,13a70,a7-a70.而-a7-a8,则数列|an|的最小项是a7.答案a79.已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为-4.(1)求数列an的前n项和Sn;(2)求数列Snn的前n项和Tn.解(1)设an的公差为d,由题意,得3a1+322d=6,8a1+872d=-4,即3a1+3d=6,8a1+
5、28d=-4,解得a1=3,d=-1.所以Sn=3n+n(n-1)2(-1)=-12n2+72n.(2)由(1),得Snn=-12n+72,所以Sn+1n+1-Snn=-12(n+1)+72-12n+72=-12,即数列Snn是首项为S11=3,公差为-12的等差数列,故Tn=3n+n(n-1)2-12=-14n2+134n.10.在等差数列an中,a1=-60,a17=-12,求数列|an|的前n项和.解等差数列an的公差d=a17-a117-1=-12-(-60)16=3,故an=a1+(n-1)d=-60+(n-1)3=3n-63.由an0,得3n-630,即n21.故数列an的前20项
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版新学优数学同步人教A必修五精练:2.3第2课时等差数列前n项和的性质与应用 Word版含解析 2020 新学 数学 同步 必修 精练 2.3 课时 等差数列 性质 应用 Word 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-4669563.html