2020版新学优数学同步人教A必修五精练:2.2 第2课时 等差数列的性质及应用 Word版含解析.docx
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1、第2课时等差数列的性质及应用课后篇巩固提升基础巩固1.在等差数列an中,a1+a3+a5=,则cos a3=()A.32B.22C.-12D.12解析因为an是等差数列,所以a1+a3+a5=(a1+a5)+a3=3a3=,所以a3=3,故cos a3=cos3=12.答案D2.设数列an,bn都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则由an+bn所组成的数列的第37项的值为()A.0B.37C.100D.-37解析设cn=an+bn,cn也是等差数列,设其公差为d,则c1=a1+b1=25+75=100,c2=a2+b2=100.故d=c2-c1=0.故cn=100(nN
2、*).从而c37=100.答案C3.已知数列ann是等差数列,且a3=2,a15=30,则a9等于()A.12B.24C.16D.32解析令bn=ann,由题意可知b3=a33=23,b15=a1515=2,则等差数列bn的公差d=b15-b315-3=19,则b9=b3+(9-3)d=43,所以a9=9b9=12,故选A.答案A4.已知等差数列an满足am-1+am+1-am2-1=0,且m1,则a1+a2m-1=()A.10B.9C.3D.2解析由等差数列的性质知,am-1+am+1=2am,则2am-am2-1=0,即(am-1)2=0,解得am=1.所以a1+a2m-1=2am=2,故
3、选D.答案D5.我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗中有如下问题:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多丙米三十六石,问:各该若干?”其意思为:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三人来分,他们分得的白米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少白米?”请问甲应该分得白米为()A.96石B.78石C.60石D.42石解析依题意,设甲、乙、丙分得的米重量分别为a1,a2,a3,则a1+a2+a3=3a2=180,且a1-a3=-2d=36,解得a2=60,d=-18,所以a1=a2-d=60+18=78,故选B.答案B6.在等差数列an中,a3,a8是方程x2-3
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