2020版新学优数学同步人教A必修五精练:3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 Word版含解析.docx
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1、3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固提升基础巩固1.若不等式Ax+By+5-52D.k-52解析由于不等式Ax+By+50表示的平面区域不包括点(2,4),所以2A+4B+50,于是A+2B-52,即k-52.答案A2. 图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()A.x+y-10,x-2y+20B.x+y-10,x-2y+20C.x+y-10,x-2y+20D.x+y-10,x-2y+20解析取原点O(0,0)检验,它满足x+y-10,故异侧点应满足x+y-10,排除B,D.点O的坐标满足x-2y+20,排除C.故选A.答案A
2、3.若点P14,a在0x12,12y1,x-y+120所确定的平面区域内,则实数a的取值范围为()A.12,34B.14,34C.12,35D.14,12解析由题意,知12a1,14-a+120,解得12a34.答案A4.不等式(x+2y-2)(x-y+1)0表示的平面区域是()解析不等式(x+2y-2)(x-y+1)0等价于x+2y-20,x-y+10或x+2y-20,x-y+10,由二元一次不等式表示平面区域的判断规则知A正确.答案A5. 在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-10,x-10,ax-y+10(a为常数)所表示的平面区域的面积为2,则a的值为()A.-5B.1C.2D.3解析
3、图中的阴影部分即为满足x-10与x+y-10的平面区域,而直线ax-y+1=0恒过点(0,1),故可看作直线绕点(0,1)旋转.当a=-5时,满足题意的平面区域不是一个封闭区域;当a=1时,满足题意的平面区域的面积为1;当a=2时,满足题意的平面区域的面积为32;当a=3时,满足题意的平面区域的面积为2.故选D.答案D6.不等式组2x-y0,x3,y0表示的平面区域的面积为.解析该不等式组表示的平面区域是一个直角三角形及其内部,其面积等于1236=9.答案97. 若点(1,2)与点(-3,4)在直线x+y+a=0的两侧,则实数a的取值范围是.解析由题意,得(1+2+a)(-3+4+a)0,解得
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