2020版新学优数学同步北师大必修五精练:第三章 不等式3.4.2 Word版含解析.docx
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1、4.2简单线性规划课后篇巩固探究A组1.(2017北京高考)若x,y满足x3,x+y2,yx,则x+2y的最大值为() A.1B.3C.5D.9解析:由题意画出可行域(如图).设z=x+2y,则z=x+2y表示斜率为-12的一组平行线,当过点C(3,3)时,目标函数取得最大值zmax=3+23=9.故选D.答案:D2.(2017山东高考)已知x,y满足约束条件x-2y+50,x+30,y2,则z=x+2y的最大值是()A.-3B.-1C.1D.3解析:可行域为如图所示阴影部分(包括边界).把z=x+2y变形为y=-12x+12z,作直线l0:y=-12x并向上平移,当直线过点A时,z取最大值,
2、易求点A的坐标为(-1,2),所以zmax=-1+22=3.答案:D3.已知在平面直角坐标系xOy内的区域D由不等式组0x2,y2,x2y给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(2,1),则z=OMOA的最大值为()A.42B.32C.4D.3解析:画出可行域,而z=OMOA=2x+y,所以y=-2x+z.令l0:y=-2x,将l0平移到过点(2,2)时,截距z有最大值,故zmax=22+2=4.答案:C4.已知x,y满足x+y4,2x+y3,0x3,y1则点P(x,y)到直线x+y=-2的距离的最小值为()A.2B.22C.22D.522解析:不等式组x+y4,2x+y3,0x3,y
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