2020版新学优数学同步北师大必修五精练:第三章 不等式3.4.1 Word版含解析.docx
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1、4简单线性规划4.1二元一次不等式(组)与平面区域课后篇巩固探究A组1.不等式2x+y+10表示的平面区域在直线2x+y+1=0的() A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方答案:D2.不等式组x-y+50,0x3,x+y0表示的平面区域是()A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形解析:画出平面区域(如图阴影部分),该区域是等腰梯形.答案:D3.直线2x+y-10=0与不等式组x0,y0,x-y-2,4x+3y20表示的平面区域的公共点有()A.0个B.1个C.2个D.无数个解析:如图所示,不等式组表示的平面区域为阴影部分,直线与阴影只有一个公共点(5,0).答案:B4.若不等式组x1,
2、y3,2x-y+-10表示的平面区域经过四个象限,则实数的取值范围是()A.(-,4)B.1,2C.(1,4)D.(1,+)答案:D5.若点A(3,3),B(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是.解析:由题意得(3+3-a)(2-1-a)0,解得1a6.答案:(1,6)6.若用三条直线x+2y=2,2x+y=2,x-y=3围成一个三角形,则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式(组)表示为.答案:x+2y2,x-y37.若不等式组x-y+50,ya,0x2表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是.解析:如图,当直线y=a位于直线y=5和y=7之间(不含y=7)时满足条件,
3、故a的取值范围应是5a1,故选B.答案:B2.若不等式组x0,x+3y4,3x+y4所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,则k的值是()A.73B.37C.43D.34解析:不等式组表示的平面区域是如图所示阴影部分的ABC.由x+3y=4,3x+y=4得A(1,1),又B(0,4),C0,43,所以SABC=124-431=43.设y=kx+43与3x+y=4的交点为D(xD,yD),则SBCD=12SABC=23,所以xD=12,所以yD=52,所以52=k12+43,所以k=73.答案:A3.已知点(1,2)和点(-1,3)在直线2x+ay-1=0的同一侧,则实数a的取
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