高中物理 第一章 电磁感应 电磁感应问题的分析学案 粤教版选修3-2.doc
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1、 学案5习题课:电磁感应问题的分析学习目标定位 1.知道公式En与EBLv的区别和联系,能够应用两个公式求解电动势.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法1En和EBLv的区别和联系(1)研究对象不同:En研究整个闭合回路,求得的是整个回路的感应电动势;EBLv研究的是闭合回路上的一部分,即做切割磁感线运动的导线,求得的是部分导体上的感应电动势(2)适用范围不同:En适用于各种电磁感应现象;EBLv只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况(3)实际应用不同:En应用于磁感应强度变化所产生的电磁感应现象较方便;EBLv应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较方便(4)E的意义不
2、同:En一般求得的是平均感应电动势;EBLv一般求得的是瞬时感应电动势求解某一过程(或某一段时间)内的电动势或平均电流以及通过导体某一横截面的电荷量等问题时,应选用En.求解某一时刻(或某一位置)的电动势、瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题时,应选用EBLv.2I是电流在时间t内的平均值,变形公式qIt可以求时间t内通过导体某一横截面的电荷量一、公式En和EBLv的选用技巧1En适用于任何情况,但一般用于求平均感应电动势,当t0时,E为瞬时值2EBLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式(1)当v为平均速度时,E为平均感应电动势(2)当v为瞬时速度时,E为瞬时感应电动势
3、(3)当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时,总电动势在两者方向相同时相加,方向相反时相减(方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向)例1如图1甲所示,固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨,间距d0.5 m右端接一阻值为4 的小灯泡L,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B按如图乙规律变化CF长为2 m在t0时,金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置,整个过程中,小灯泡亮度始终不变已知ab金属棒电阻为1 ,求:图1(1)通过小灯泡的电流;(2)恒力F的大小;(3)金属棒的质量答案(1)0.1 A(2)0.1 N(3)0.8 kg解析(1)金属棒未
4、进入磁场时,电路总电阻R总RLRab5 回路中感应电动势为:E1S0.5 V灯泡中的电流强度为:IL0.1 A(2)因灯泡亮度不变,故在t4 s末金属棒刚好进入磁场,且做匀速运动,此时金属棒中的电流强度:IIL0.1 A恒力大小:FFABId0.1 N(3)因灯泡亮度不变,金属棒在磁场中运动时,产生的感应电动势为:E2E10.5 V金属棒在磁场中的速度:v0.5 m/s金属棒未进入磁场的加速度为:a0.125 m/s2故金属棒的质量为:m0.8 kg例2如图2所示,导轨OM和ON都在纸面内,导体AB可在导轨上无摩擦滑动,若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑,导体与导轨都足够长,它们
5、每米长度的电阻都是0.2 ,磁场的磁感应强度为0.2 T问:图2(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少?此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大?回路中的电流为多少?(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少?此过程中的平均感应电动势为多少?解析(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s末,夹在导轨间导体的长度为:Lvttan 3053tan 305 m此时:E1BLv0.255 V5 V电路电阻为R(15510)0.2 8.196 所以I1.06 A.(2)3 s内回路中磁通量的变化量BS00.2155 Wb Wb3 s内电路产生的平均感应电动势为:E2 V V
6、.答案(1)5 m5 V1.06 A(2) Wb V二、电磁感应中的电荷量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量qt,而n,则qn,所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关,与完成该过程需要的时间无关注意:求解电路中通过的电荷量时,一定要用平均电动势和平均电流计算例3如图3甲所示,一个圆形线圈的匝数n1 000,线圈面积S300 cm2,线圈的电阻r1 ,线圈外接一个阻值R4 的电阻,线圈内有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场,圆形磁场的面积S0200 cm2,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求:(1)第4秒时线圈的磁通量及前4 s内磁通量的变化量;(2)前4 s内的平均感应电动
7、势;(3)4 s内通过R的电荷量图3解析(1)磁通量BS00.4200104 Wb8103 Wb因此磁通量的变化为:0.2200104Wb4103 Wb(2)由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率0.05 T/s前4 s内的平均感应电动势EnS01 0000.020.05 V1 V(3)电路中平均电流,qt通过R的电荷量qn所以q0.8 C.答案(1)8103 Wb4103 Wb(2)1 V(3)0.8 C1(En的理解与应用)如图4所示,导轨是水平的导轨,间距L10.5 m,ab杆到导轨左端的距离L20.8 m,由导轨与ab杆所构成的回路的总电阻R0.2 ,垂直导轨的方向有竖直向下的匀强磁
8、场,磁感应强度B01 T,重物的质量M0.04 kg,用细绳通过定滑轮与ab杆的中点相连,各处的摩擦均可忽略不计现使磁感应强度以0.2 T/s的变化率均匀地增大,试求当t为多少秒时,M刚好离开地面(取g10 m/s2)?图4答案5 s解析根据法拉第电磁感应定律,感生电动势EL1L2,回路中的感应电流为Iab杆所受的安培力F安BL1I(B0t)L1I,重物刚好离开地面时F安Mg联立上述四个方程解得:t5 s.2(EBLv的理解与应用)如图5所示,在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L0.40 m,轨道左侧连接一定值电阻R0.80 .将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路,
9、导线ab的质量m0.10 kg、电阻r0.20 ,回路中其余电阻不计整个电路处在磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中,B的方向与轨道平面垂直导线ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a2.0 m/s2由静止开始做匀加速直线运动,求:图5(1)5 s末的感应电动势大小;(2)5 s末通过R电流的大小和方向;(3)5 s末,作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小答案(1)2 V(2)2 Adc(3)0.6 N解析(1)由于导体棒ab做匀加速直线运动,设它在第5 s末速度为v,所以vat10.0 m/s,根据法拉第电磁感应定律:EBLvE2.0 V(2)根据闭合电路欧姆定律:II2.0 A方
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