人教版初中数学九年级下册同步测试第26章反比例函数(共19页).pdf
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1、第二十六章反比例函数 测试 1 反比例函数的概念 学习要求 理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式 课堂学习检测 一、填空题 1一般的,形如_的函数称为反比例函数,其中x是_,y是_自 变量x的取值范围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别 (1) 商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑 12000 元,首付 4000 元,以后每月付y元, x个月全部付清,则y与x的关系式为 _,是 _函数 (2) 某种灯的使用寿命为1000 小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的 关系式为 _,是 _函数 (3) 设三角形的底边、对应高
2、、面积分别为a、h、S 当a10 时,S与h的关系式为 _,是 _函数; 当S18 时,a与h的关系式为 _,是 _函数 (4) 某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为 _,是 _函数 3 下 列 各 函 数 x k y、 x k y 1 2 、 x y 5 3 、 1 4 x y、 xy 2 1 、 3 1 x y、 2 4 x y和y3x 1 中, 是y关于x的反比例函数的有: _( 填 序号 ) 4若函数 1 1 m x y(m是常数 ) 是反比例函数,则m_,解析式为 _ _ 5近视眼镜的度数y( 度) 与镜片焦距x(m) 成反比例,已知400 度近
3、视眼镜片的焦距为 0.25m,则y与x的函数关系式为_ 二、选择题 6已知函数 x k y,当x1 时,y 3,那么这个函数的解析式是( ) (A) x y 3 (B) x y 3 (C) x y 3 1 (D) x y 3 1 7已知y与x成反比例,当x 3 时,y 4,那么y 3 时,x的值等于 ( ) (A)4 (B) 4 (C)3 (D) 3 三、解答题 8已知y与x成反比例,当x 2 时,y 3 (1) 求y与x的函数关系式;(2) 当y 2 3 时,求x的值 综合、运用、诊断 一、填空题 9若函数 5 2 2)( k xky(k为常数 ) 是反比例函数, 则k的值是 _,解析式为
4、_ _ 10已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的_函数 二、选择题 11某工厂现有材料100 吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的 函数关系式为( ) (A)y100x(B) x y 100 (C) x y 100 100(D)y100x 12下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是 ( ) 三、解答题 13已知圆柱的体积公式VSh (1) 若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm) 与底面积S(cm 2) 之间是 _函数关系; (2) 如果S 3cm 2 时,h16cm ,求: h(cm) 与S(cm 2) 之间的函数关
5、系式; S4cm 2 时h的值以及h 4cm时S的值 拓展、探究、思考 14已知y与 2x3 成反比例,且 4 1 x时,y 2,求y与x的函数关系式 15已知函数yy1y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且 2 3 x和x 1 时,y的值都是 1求y关于x的函数关系式 测试 2 反比例函数的图象和性质( 一) 学习要求 能根据解析式画出反比例函数的图象,初步掌握反比例函数的图象和性质 课堂学习检测 一、填空题 1反比例函数 x k y(k为常数,k0) 的图象是 _;当k0 时,双曲线的两支分别位 于_象限, 在每个象限内y值随x值的增大而 _;当k0 时,双曲线的两支分 别
6、位于 _象限,在每个象限内y值随x值的增大而 _ 2如果函数y 2x k1 的图象是双曲线,那么k _ 3已知正比例函数ykx,y随x的增大而减小,那么反比例函数 x k y,当x0 时,y 随x的增大而 _ 4如果点 (1 , 2)在双曲线 x k y上,那么该双曲线在第_象限 5如果反比例函数 x k y 3 的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k的值 是_ 二、选择题 6反比例函数 x y 1 的图象大致是图中的( ) 7下列函数中,当x0 时,y随x的增大而减小的是( ) (A)yx(B) x y 1 (C) x y 1 (D)y2x 8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的
7、是( ) (A) x m y(B) x m y 1 (C) x m y 1 2 (D) x m y 9反比例函数y 2 2 1)(2 m xm,当x0 时,y随x的增大而增大,则m的值是 ( ) (A) 1 (B) 小于 2 1 的实数(C) 1 (D)1 10已知点A(x1,y1) ,B(x2,y2) 是反比例函数 x k y(k0)的图象上的两点,若x10x2, 则有 ( ) (A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20 (D)y2y10 三、解答题 11作出反比例函数 x y 12 的图象,并根据图象解答下列问题: (1) 当x4 时,求y的值; (2) 当y 2 时,求x的值; (
8、3) 当y2 时,求x的范围 综合、运用、诊断 一、填空题 12已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限,则函数 x kb y的图象在第 _ 象限 13已知一次函数ykxb与反比例函数 x kb y 3 的图象交于点( 1, 1) ,则此一次 函数的解析式为_,反比例函数的解析式为_ 二、选择题 14若反比例函数 x k y,当x0 时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( ) (A)k0 (B)k 0 (C)k0 (D)k0 15若点 ( 1,y1) ,(2,y2) ,(3,y3) 都在反比例函数 x y 5 的图象上,则( ) (A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D
9、)y1y3y2 16对于函数 x y 2 ,下列结论中,错误 的是 ( ) (A) 当x0 时,y随x的增大而增大 (B) 当x0 时,y随x的增大而减小 (C)x1 时的函数值小于x 1 时的函数值 (D) 在函数图象所在的每个象限内,y随x的增大而增大 17一次函数ykxb与反比例函数 x k y的图象如图所示, 则下列说法正确的是( ) (A) 它们的函数值y随着x的增大而增大 (B) 它们的函数值y随着x的增大而减小 (C)k0 (D) 它们的自变量x的取值为全体实数 三、解答题 18作出反比例函数 x y 4 的图象,结合图象回答: (1) 当x2 时,y的值; (2) 当 1x4
10、时,y的取值范围; (3) 当 1y4 时,x的取值范围 拓展、探究、思考 19已知一次函数ykxb的图象与反比例函数 x m y的图象交于A( 2,1) ,B(1 ,n) 两点 (1) 求反比例函数的解析式和B点的坐标; (2) 在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:当x为何 值时,一次函数的值大于反比例函数的值? (3) 直接写出将一次函数的图象向右平移1 个单位长度后所得函数图象的解析式 测试 3 反比例函数的图象和性质( 二) 学习要求 会用待定系数法确定反比例函数解析式,进一步理解反比例函数的图象和性质 课堂学习检测 一、填空题 1若反比例函数 x k y与
11、一次函数y3xb都经过点 (1 ,4),则kb_ 2反比例函数 x y 6 的图象一定经过点( 2,_) 3若点A(7,y1) ,B(5,y2) 在双曲线 x y 3 上,则y1、y2中较小的是 _ 4函数y1x(x 0) , x y 4 2 (x0) 的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为 (2 ,2) ; 当x2 时,y2y1; 当x1 时,BC3; 当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是_ 二、选择题 5当k0 时,反比例函数 x k y和一次函数ykx 2的图象大致是( ) (A) (B) (C) (D) 6如图,A、B是函数
12、 x y 2 的图象上关于原点对称的任意两点,BCx轴,ACy轴, ABC的面积记为S,则 ( ) (A)S2 (B)S4 (C)2 S4 (D)S4 7若反比例函数 x y 2 的图象经过点 (a,a) ,则a的值为 ( ) (A)2(B)2(C)2(D) 2 三、解答题 8如图, 反比例函数 x k y的图象与直线yx2 交于点A,且A点纵坐标为1,求该反比 例函数的解析式 综合、运用、诊断 一、填空题 9已知关于x的一次函数y 2xm和反比例函数 x n y 1 的图象都经过点A( 2,1) , 则m_,n_ 10直线y2x与双曲线 x y 8 有一交点 (2 ,4) ,则它们的另一交点
13、为_ 11点A(2 ,1) 在反比例函数 x k y的图象上, 当 1x4 时,y的取值范围是 _ 二、选择题 12已知y(a1)x a 是反比例函数,则它的图象在( ) (A) 第一、三象限(B) 第二、四象限 (C) 第一、二象限(D) 第三、四象限 13在反比例函 x k y 1 的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值可 以是 ( ) (A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 14如图,点P在反比例函数 x y 1 (x0) 的图象上,且横坐标为2若将点P先向右平移 两个单位,再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内,经过点P的反比例 函数图象的解析式是( ) (A)0
14、( 5 x x y(B)0( 5 x x y (C)0( 5 x x y(D)0( 6 x x y 15如图,点A、B是函数yx与 x y 1 的图象的两个交点,作ACx轴于C,作BDx轴 于D,则四边形ACBD的面积为 ( ) (A)S2 (B)1 S 2 (C)1 (D)2 三、解答题 16如图, 已知一次函数y1xm(m为常数 ) 的图象与反比例函数 x k y2 (k为常数,k 0) 的图象相交于点A(1 ,3) (1) 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标; (2) 观察图象,写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围 拓展、探究、思考 17已知:如图,在平面直角坐标系xOy
15、中, RtOCD的一边OC在x轴上,C90,点 D在第一象限,OC 3,DC 4,反比例函数的图象经过OD的中点A (1) 求该反比例函数的解析式; (2) 若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B,求过A、B两点的直线的解析 式 18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3 ,3) (1) 求正比例函数和反比例函数的解析式; (2) 把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m) ,求m的值和这个一次函 数的解析式; (3) 在(2) 中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积 测试 4 反比例函数的图象和性质( 三) 学习要求 进一步理解和掌
16、握反比例函数的图象和性质;会解决与一次函数和反比例函数有关 的问题 课堂学习检测 一、填空题 1正比例函数yk1x与反比例函数 x k y 2 交于 A、B两点,若A点坐标是 (1 ,2) ,则B点 坐标是 _ 2观察函数 x y 2 的图象, 当x 2 时,y_;当x2 时,y的取值范围是_; 当y 1 时,x的取值范围是_ 3如果双曲线 x k y经过点)2,2(,那么直线y(k 1)x一定经过点 (2 , _) 4在同一坐标系中,正比例函数y 3x与反比例函数)0(k x k y的图象有 _个交 点 5如果点 ( t, 2t) 在双曲线 x k y上,那么k_0,双曲线在第_象限 二、选
17、择题 6如图,点B、P在函数)0( 4 x x y的图象上,四边形COAB是正方形,四边形FOEP是 长方形,下列说法不正确的是( ) (A) 长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B) 点B的坐标为 (4 ,4) (C) x y 4 的图象关于过O、B的直线对称 (D) 长方形FOEP和正方形COAB面积相等 7反比例函数 x k y在第一象限的图象如图所示,则k的值可能是 ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 三、解答题 8已知点A(m, 2)、B(2 ,n) 都在反比例函数 x m y 3 的图象上 (1) 求m、n的值; (2) 若直线ymxn与x轴交于点C,求C关于y
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