2020版人教A版高中数学必修一导练课件:2.1.2 第二课时 指数函数的图象及性质的应用(习题课) .ppt
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1、第二课时 指数函数的图象及性质的应用(习题课),目标导航,课堂探究素养提升,题型一 利用指数函数图象与性质比较大小,解:(1)1.52.5,1.53.2可看作函数y=1.5x的两个函数值,由于底数1.51,所以函数y=1.5x在R上是增函数,因为2.53.2,所以1.52.51.53.2.,例1 比较下列各组数的大小: (1)1.52.5和1.53.2;,解:(2)0.6-1.2,0.6-1.5可看作函数y=0.6x的两个函数值,因为函数y=0.6x在R上是减函数, 且-1.2-1.5,所以0.6-1.21.70=1,0.92.10.92.1.,(2)0.6-1.2和0.6-1.5; (3)1
2、.70.2和0.92.1;,解:(4)当a1时,y=ax在R上是增函数,故a1.1a0.3; 当0a1时,y=ax在R上是减函数,故a1.1a0.3.,(4)a1.1与a0.3(a0且a1).,方法技巧,比较幂的大小的方法 (1)同底数幂比较大小时构造指数函数,根据其单调性比较. (2)幂指数相同底数不同时分别画出以两幂底数为底数的指数函数图象,当取相同幂指数时可观察出函数值的大小. (3)底数、指数都不相同时,取与其中一底数相同与另一指数相同的幂与两数比较,或借助“1”与两数比较. (4)当底数含参数时,要按底数a1和0a1两种情况分类讨论.,由指数函数的性质,得1.40.31.40=1,0
3、.920.92.,(2)试比较0.50.6和0.60.5的大小.,一题多变:若将本例(1)中不等式改为ax-2a(a0且a1),如何求解?,解:因为ax-2a, 所以ax-2a1. 所以当a1时原不等式等价于x-21, 所以x3. 当01时,x3;当0a1时,x3.,方法技巧,解与指数有关的不等式时,需注意的问题 (1)形如axay的不等式,借助y=ax(a0,且a1)的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a1与0b的不等式,注意将b化为以a为底的指数幂的形式,再借助y=ax(a0,且a1)的单调性求解; (3)形如axbx的形式,利用图象求解.,即时训练2-1:设y1=a3x+1,y2=a-
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