2020版人教A版高中数学必修一导练课件:2.2.1 第二课时 对数的运算 .ppt
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1、第二课时 对数的运算,目标导航,新知导学素养养成,1.对数的运算性质 如果a0,且a1,M0,N0,那么: (1)loga(MN)= ;,logaM+logaN,logaM-logaN,(3)logaMn= (nR).,nlogaM,思考1:loga(MN)=logaM+logaN是否成立? 答案:不一定,当M0且N0时,该式成立,当M0,N0时,该式不成立.,思考2:你能用对数定义证明对数换底公式吗?,名师点津,(1)对数运算性质与指数运算性质的联系.,logablogba=1; logablogbclogcd=logad.,课堂探究素养提升,解:(2)原式=2lg 5+2lg 2+(lg
2、10-lg 2)(lg 10+lg 2)+(lg 2)2= 2lg 10+1-(lg 2)2+(lg 2)2=2+1=3.,方法技巧,(1)本题主要考查对数式的化简与计算.解决这类问题一般有两种思路:一是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算性质将它们化为对数的和、差、积、商,然后化简求值;二是将式中对数的和、差、积、商逆用对数的运算性质化为真数的积、商、幂、方根,然后化简求值. (2)对数计算问题中,涉及lg 2,lg 5时,常利用lg 2+lg 5=1及lg 2=1-lg 5,lg 5=1-lg 2等解题.,答案:(1)B,答案:(2)-4,解:(1)loga(x3y2z)=logax
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