2020版人教A版高中数学必修四导练课件:1.2.2 同角三角函数的基本关系 .ppt
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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,目标导航,新知导学,课堂探究,新知导学素养养成,同角三角函数的基本关系式,思考:同角三角函数的基本关系式对任意角都成立吗?,课堂探究素养提升,题型一 利用同角三角函数关系求值,(2)已知sin =m(|m|1),求tan ,cos .,方法技巧,由某角的一个三角函数值求它的其余各三角函数值的依据及种类,(2)分类: 如果已知三角函数的值,且角的象限已被指定时,则只有一组解; 如果已知三角函数的值,但没有指定角在哪个象限,那么由已知三角函数值确定角可能在的象限,然后再求解,这种情况一般有两组解; 如果所给的三角函数值含字母,且没有指定角在哪个象限,那么就需要进
2、行讨论.,即时训练1-1:已知是第三象限角且tan =2,求下列各式的值. (1)cos ,sin ;,(2) ;,题型二 利用同角关系式化简三角函数式 例2 (1)化简:sin2+sin2-sin2sin2+cos2cos2= ;,(1)解析:原式=sin2(1-sin2)+sin2+cos2cos2 =sin2cos2+cos2cos2+sin2 =(sin2+cos2)cos2+sin2=1.,答案:1,方法技巧,(1)化简的标准:第一,尽量使函数种类最少,次数最低,而且尽量化成积的形式;第二,能求出值的要求出值;第三,根号内的三角函数式尽量开出;第四,尽量使分母不含三角函数; (2)化
3、简策略:在化简三角函数时,应注意“1”的代换,如sin2+ cos2=1.对于函数种类较多的式子,化简时,常用“切化弦法”.,题型三 利用sin cos 与sin cos 的关系解题 例3 已知0,sin +cos = ,求tan 的值.,方法技巧,(1)sin +cos ,sin cos ,sin -cos 三个式子中,已知其中一个,可以求其他两个,即“知一求二”.它们的关系是:(sin + cos )2=1+2sin cos ;(sin -cos )2=1-2sin cos . (2)求sin +cos 或sin -cos 的值,要注意判断它们的符号.,即时训练3-1:已知sin ,cos 是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(aR). 求sin3+cos3的值.,课堂达标,B,C,答案:二或四,4.已知tan = ,且是第三象限角,求sin ,cos 的值.,点击进入 课时作业,点击进入 周练卷,
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