2020版人教A版高中数学必修四导练课件:1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 .ppt
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1、1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,目标导航,新知导学,课堂探究,新知导学素养养成,正弦函数、余弦函数的图象,正弦曲线,余弦曲线,左,正弦,右,余弦,左,右,(0,0),(,0),(2,0),(0,1),(,-1),(2,1),思考1:根据y=sin x和y=cos x的关系,你能利用y=sin x,xR的图象得到y=cos x,xR的图象吗?,思考2:利用五点法作出函数y=sin(-x)的图象,“五点”应取哪几个?,课堂探究素养提升,题型一 正弦曲线、余弦曲线的图象特征 例1 (1)下列叙述正确的是( ) y=sin x,x0,2的图象关于点P(,0)成中心对
2、称; y=cos x,x0,2的图象关于直线x=成轴对称; 正、余弦曲线都不超过两直线y=1和y=-1所夹的范围. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个,解析:(1)分别画出函数y=sin x,x0,2和y=cos x,x0,2的图象,由图象观察可知均正确.故选D.,(2)对于余弦函数y=cos x的图象,有以下三项描述: 向左向右无限延伸; 与x轴有无数多个交点; 与y=sin x的图象形状一样,只是位置不同. 其中正确的有( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个,解析:(2)画出y=cos x的图象.可知三项描述均正确.故选D.,方法技巧,(1)解决正、余弦函数的图
3、象问题,关键是要正确的画出正、余弦曲线. (2)正、余弦曲线的形状相同,只是在坐标系中的位置不同,可以通过相互平移得到.,即时训练1-1:关于三角函数的图象,有下列说法: y=sin |x|与y=sin x的图象关于y轴对称; y=cos(-x)与y=cos |x|的图象相同; y=|sin x|与y=sin(-x)的图象关于x轴对称; y=cos x与y=cos(-x)的图象关于y轴对称; 其中正确的序号是 .,解析:对,y=cos(-x)=cos x,y=cos |x|=cos x, 故其图象相同;对,y=cos(-x)=cos x, 故其图象关于y轴对称,由作图可知均不正确.,答案:,备
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