2020版人教A版高中数学必修四导练课件:1.4.3 正切函数的性质与图象 .ppt
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1、1.4.3 正切函数的性质与图象,目标导航,新知导学,课堂探究,新知导学素养养成,正切函数的图象和性质,(-,+),奇,思考:正切函数y=tan x在定义域内是增函数吗?,课堂探究素养提升,题型一 正切函数的定义域和值域 例1(1)函数y=tan(sin x)的定义域为 ,值域为 ;,(1)解析:因为-1sin x1, 所以tan (-1)tan (sin x)tan 1, 所以y=tan (sin x)的定义域为R, 值域为tan (-1),tan 1.,答案:R tan (-1),tan 1,(2)求函数y=tan(2x- )的定义域.,方法技巧,(2)求解与正切函数有关的函数值域时,要注
2、意函数的定义域,在定义域内求值域.,备用例1 求函数y=tan(3x- )的定义域、值域.,题型二 正切函数的单调性及应用,方法技巧,(2)运用正切函数的单调性比较大小的步骤: 运用诱导公式将角化到同一单调区间内; 运用单调性比较大小关系.,(2)比较tan 1,tan 2,tan 3的大小.,题型三 正切函数图象的应用 例3 画出函数y=|tan x|的图象,并根据图象判断其单调性、奇偶性、周期性、对称性.,方法技巧,互动探究:若把例题中“函数y=|tan x|”改为“函数y=tan |x|”,请回答同样的问题.,备用例3 利用正切函数的图象,求使不等式tan x-1成立的x的集合.,题型四 易错辨析,错解:在同一坐标系内作函数y=sin x与y=tan x的图象(如图所示),由图易知交点有3个.,答案:1,课堂达标,1.函数y=5tan (2x+1)的最小正周期为( ),B,D,点击进入 课时作业,
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