2020版人教A版高中数学必修四导练课件:1.6 三角函数模型的简单应用 .ppt
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1、1.6 三角函数模型的简单应用,目标导航,新知导学,课堂探究,三角函数的应用 (1)根据实际问题的图象求出函数解析式. (2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. (3)利用搜集的数据作出 ,并根据 进行函数拟合,从而得到函数模型.,散点图,新知导学素养养成,散点图,思考1:电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I=3sin 100t,t0,+),则电流I变化的周期是多少?,思考2:应按怎样的流程解决三角函数模型的应用问题? 提示:,名师点津,(1)三角函数应用题的三种模式 给定呈周期变化规律的三角函数模型,根据所给模型,结合三角函数的性质,解决一些实际问题. 给定呈周期变化的图象,
2、利用待定系数法求出函数解析式,再解决其他问题. 整理一个实际问题的调查数据,根据数据作出散点图,通过拟合函数图象,求出可以近似表示变化规律的函数模型,进一步用函数模型来解决问题.,教师备用,(2)对三角函数在生产、生活中的应用的理解 现实生产、生活中,周期现象广泛存在,在解决实际问题时要注意搜集数据,作出相应的“散点图”,通过观察散点图,进行函数拟合,获得具体的函数模型. 应用数学知识解决实际问题时,应该注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系,还要用相关学科知识来帮助理解问题. 在阅读过程中,注意挖掘一些隐含条件.,课堂探究素养提升,题型一 三角函数模型在物理中的应用,(1)作出函数的图象;,解
3、:(1)利用“五点法”可作出其图象.,(2)当单摆开始摆动(t=0)时,离开平衡位置的距离是多少? (3)当单摆摆动到最右边时,离开平衡位置的距离是多少? (4)单摆来回摆动一次需多长时间?,(3)离开平衡位置6 cm.,方法技巧,三角函数模型在物理中的应用主要体现在简谐运动中,其中对弹簧振子和单摆的运动等有关问题考查最多,尤其要弄清振幅、频率、周期、平衡位置等物理概念的意义和表示方法.,题型二 三角函数模型简单的实际应用 例2 如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8 m,圆上最低点与地面距离为0.8 m,60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动角到OB,设B点与地面距离
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