2020版人教A版高中数学必修四导练课件:2.2.1 向量加法运算及其几何意义 (数理化网).ppt
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1、2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义,目标导航,新知导学,课堂探究,1.向量加法的定义 定义:求两个向量 的运算,叫做向量的加法. 对于零向量与任一向量a,规定0+a=a+ = .,0,新知导学素养养成,a,和,2.向量求和的法则,思考1:向量加法的三角形法则和平行四边形法则的使用条件有什么不同? 提示:三角形法则适用于任意两个非零向量求和,平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和.,3.向量加法的运算律 (1)交换律:a+b= . (2)结合律:(a+b)+c= . 4.重要结论 |a+b| |a|+|b|.,b+a,a+(b+c),思考2:(a+b)+(c+d
2、)=(a+d)+(b+c)成立吗? 提示:成立.向量加法满足交换律和结合律,因此在进行多个向量的加法运算时,就可以按照任意的次序和任意的组合进行.,名师点津,(1)在使用向量加法的三角形法则时,应注意“首尾连接”;在使用平行四边形法则时,应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同. (2)向量a+b与非零向量a,b的模及方向的联系 当两个非零向量a与b不共线时,由向量加法的三角形法则可知a+b的方向与a,b的方向都不相同,且 |a|-|b|a+b|a|+|b|,几何意义是三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 当两个非零向量a与b共线且同向时(如图1),则向量a+b与a(或b)方向相同,
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