2020版人教A版高中数学必修四导练课件:2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 (数理化网).ppt
《2020版人教A版高中数学必修四导练课件:2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 (数理化网).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版人教A版高中数学必修四导练课件:2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 (数理化网).ppt(40页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,目标导航,新知导学,课堂探究,1.平面向量数量积的坐标表示 设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为.,新知导学素养养成,x1x2+y1y2,x1x2+y1y2=0,思考1:已知a=(-2,1),b=(x,-2),且ab,则x= .,提示:因为ab,所以-2x+1(-2)=0.所以x=-1.,答案:-1,思考2: 已知向量a=(x,y),与向量a共线的单位向量a0的坐标是什么?,思考3:向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则向量a在向量b方向上的投影怎样用a,b的坐标表示?,名师点津,向量垂直与向量平行坐标表示的区别
2、已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 若abx1y2=x2y1; 若abx1x2=-y1y2. 两个命题不能混淆,可以对比学习,分别简记为:纵横交错积相等,横横纵纵积相反.,课堂探究素养提升,题型一 平面向量数量积的坐标运算,例1 已知向量ab,b=(1,2),|ab|=10. (1)求向量a的坐标;,解:(1)法一 因为ab, 所以设a=b(R), 所以a=(,2), 所以|ab|=|+4|=10, 所以=2, 所以a=(2,4)或a=(-2,-4).,(2)若a,b同向,c=(2,-1),求(bc)a,(ab)c.,解:(2)因为a,b同向,所以a=(2,4), 所以(bc
3、)a=12+2(-1)a=0a=0. (ab)c=(2+24)c=10(2,-1) =(20,-10).,方法技巧,(1)此类题目是有关向量数量积的坐标运算问题,灵活应用基本公式是前提,设向量一般有两种方法,一是直接设坐标,二是利用共线或垂直的关系设向量,通过本题第(2)问还可验证一般情况下(ab)ca(bc),即向量乘法运算结合律一般不成立. (2)通过向量的坐标表示实现向量问题代数化应注意与方程、函数等知识的联系.,答案:(1)D,(2)(2018郑州市期中)设向量a=(1,2),向量b=(-3,4),向量c=(3,2),则向量(a+2b)c等于( ) (A)(-15,12) (B)0 (
4、C)5 (D)-11,解析:(2)因为a=(1,2),b=(-3,4),c=(3,2), 所以a+2b=(1,2)+(-6,8)=(-5,10), 所以(a+2b)c=-53+102=5. 故选C.,答案:(2)C,(3)已知a=(2,-1),b=(3,2),若存在向量c,满足ac=2,bc=5,则向量c= .,备用例1 已知向量a=(1,3),b=(2,5),c=(2,1),求: (1)2a(b-a);,解:(1)法一 因为2a=2(1,3)=(2,6), b-a=(2,5)-(1,3)=(1,2), 所以2a(b-a)=(2,6)(1,2) =21+62=14. 法二 2a(b-a) =2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版人教A版高中数学必修四导练课件:2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 数理化网 2020 版人教 高中数学 必修 四导练 课件 2.4 平面 向量 数量 坐标 表示 夹角 数理化
链接地址:https://www.31doc.com/p-4682904.html