2020版人教A版高中数学必修四导练课件:2章末总结 .ppt
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1、章末总结,网络建构,知识辨析,判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里打“”,错误的打“”. 1.向量与有向线段是一样的,因此可以用有向线段来表示向量.( ) 2.当两个非零向量a,b共线时,一定有b=a,反之成立.( ) 3.平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可用这组基底唯一表示.( ) 4.平面向量不论经过怎样的平移变换,其坐标不变.( ) 5.若ab0,则a和b的夹角为锐角;若ab0,则a和b的夹角为钝角. ( ),6.两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量.( ),题型归纳,真题赏析,题型归纳素养提升,规律方法,平面向量线性运算
2、问题的常见类型及解题策略 (1)向量加法或减法的几何意义.向量加法和减法均适合三角形法则; (2)求已知向量的和.一般共起点的向量求和用平行四边形法则;求差用三角形法则;求首尾相连向量的和用三角形法则; (3)求参数问题可以通过研究向量间的关系,通过向量的运算将向量表示出来,进行比较,求参数的值.,题型二 平面向量的数量积 典例2 (1)(2018广州海珠区综合测试)已知向量a,b的夹角为60, |a|=2,|a-2b|=2,则|b|等于( ),解析:(1)由|a-2b|=2, 得(a-2b)2=|a|2-4ab+4|b|2=4, 即|a|2-4|a|b|cos 60+4|b|2=4, 则|b
3、|2-|b|=0,解得|b|=0(舍去)或|b|=1,故选D.,答案:(1)D,答案:(2)B,答案:(3)18,规律方法,平面向量数量积的三种运算方法 (1)当已知向量的模和夹角时,可利用定义法求解,即ab=|a|b| cos. (2)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2, y2),则ab=x1x2+y1y2. (3)利用数量积的几何意义求解.,规律方法,向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行计算.若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则,它是将几何问题代数化的有力工具,它是转化思想、函数
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