2020版新教材高中物理2.2位移变化规律课件鲁科版必修1201910171180(数理化网).ppt
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1、第2节 位移变化规律,一、匀变速直线运动位移-时间关系 1.位移在v-t图像中的表示:,(1)匀速运动:如图所示,在匀速直线 运动中,v-t图像与t轴所围矩形“面 积”表示_。,位移,(2)匀变速直线运动: 微元法推导。 a.把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位移 每段起始时刻速度每段的时间=对应矩形面积。所 以,整个过程的位移各个小矩形面积_。,之和,b.把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的 _可以更精确地表示物体在整个过程的位移。,面积之和,c.把整个过程分得非常非常细,如图丙,小矩形合在 一起成了一个梯形,_就代表物体在相应时 间间隔内的位移。,梯形的面积,结论:做匀变速直线
2、运动的物体的位移对应着v-t图 像中的_所包围的梯形面积。,图线与对应的时间轴,2.位移公式的推导过程:,3.位移时间图像(s -t图像): (1)画法:以横轴表示_、纵轴表示_,根据实 际数据选单位、定标度、描点,用平滑曲线连接各点 便得到s -t图像。,时间,位移,(2)图像性质:对于匀变速直线运动来说,位移是时间 的_,其图像是一条二次函数的部分曲线,如 图。,二次函数,二、匀变速直线运动的位移-速度关系,一 公式s=v0t+ at2的应用 1.各物理量的意义:公式中s表示时间t内物体运动的位移,单位是m;v0表示初速度,单位是m/s;a表示加速度,单位是m/s2;t表示运动时间,单位是
3、s。,2.适用条件:公式反映了位移随时间的变化规律,公式仅适用于匀变速直线运动位移的求解。 3.符号规定:公式中s、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选取初速度v0的方向为正方向。,(1)若a与v0同向,a取正值,物体做匀加速直线运动。 (2)若a与v0反向,a取负值,物体做匀减速直线运动。 (3)若位移的计算结果为正值,说明这段时间内位移的 方向与规定的正方向相同。 (4)若位移的计算结果为负值,说明这段时间内位移的 方向与规定的正方向相反。 4.若v0=0,则s= at2,位移与时间的二次方成正比。,【思考讨论】 利用公式s=v0t+ at2求出的位移大小等于物体运动的 路
4、程吗? (科学思维) 提示:不一定,当物体匀减速运动到速度为零再反向 以等大的加速度匀加速运动时,位移的大小小于路 程。,【典例示范】 (2019福州高一检测)一辆卡车初速度为v0=10 m/s,以a= 2 m/s2的加速度行驶,求: 世纪金榜导学号 (1)卡车在3 s末的速度大小v3。 (2)卡车在6 s内的位移大小s6。 (3)卡车在第6 s内的位移大小s。,【解题探究】 (1)3 s末是时刻还是时间? 提示:3 s末是一个瞬时,是时刻。 (2)“第6 s内”是多长时间?“第6 s内”的位移是6 s内的总位移吗? 提示:“第6 s内”是指1 s的时间,其位移为第六个1 s内的位移,不是6
5、s内的总位移。,【解析】(1)卡车在3 s末的速度为v3=v0+at3=(10+2 3) m/s=16 m/s。 (2)卡车在6 s内的位移为s6=v0t6+ =(106+ 236) m=96 m。 (3)卡车在第6 s内的位移为s=s6-s5=s6-(v0t5+ ) =96 m-(105+ 225) m=21 m。,答案:(1)16 m/s (2)96 m (3)21 m,【误区警示】应用位移公式的两点注意 (1)公式s=v0t+ at2仅适用于匀变速直线运动。 (2)应用位移公式解题时常选初速度的方向为正方向, 物体若加速则加速度为正值,减速则加速度为负值。,【素养训练】 1.(多选)(2
6、019厦门高一检测)物体从静止开始做匀加速直线运动,第3 s内通过的位移是3 m,则 ( ) A.前3 s的位移是6 m B.3 s末的速度是3.6 m/s C.3 s内的平均速度是2 m/s D.第5 s内的平均速度是5.4 m/s,【解析】选B、D。由位移公式s= at2知,第3 s内的 位移为 a32 m- a22 m=3 m,故加速度a= 1.2 m/s2,所以前3 s的位移s= 1.232 m=5.4 m, A错误;第3 s末的速度v=at=1.23 m/s=3.6 m/s, B正确;3 s内的平均速度 =1.8 m/s,C 错误;第5 s内的平均速度等于第4.5 s末的瞬时速度,
7、故v=at=1.24.5 m/s=5.4 m/s,D正确。,2.从静止开始做匀加速直线运动的汽车,经过t= 10 s,走过位移s=30 m。求: (1)汽车运动的加速度大小。 (2)汽车10 s末的速度。,【解析】(1)根据匀变速直线运动位移公式得, s= at2,代入数据解得a= =0.6 m/s2。 (2)根据匀变速直线运动速度公式得汽车10 s末的速 度v=at=6 m/s。 答案:(1)0.6 m/s2 (2)6 m/s,【补偿训练】 1.以10 m/s的速度行驶的列车,在下坡路上的加速度为0.2 m/s2,经过30 s到达坡底。求: (1)到达坡底的速度。 (2)坡路的长度。,【解析
8、】(1)根据速度公式,得列车到达坡底的速度为 vt=v0+at=10 m/s+0.230 m/s=16 m/s (2)根据位移公式得坡路的长度为s=v0t+ at2=10 30 m+ 0.2302 m=390 m 答案:(1)16 m/s (2)390 m,2.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3 s,通过B、C两相邻的树用了2 s,求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小。,【解析】设汽车经过树A时速度为vA,加速度为a。 对AB段运动,由s=v0t+ at2有: 15 m=vA3 s+ a(3 s)2 同理,对AC段
9、运动,有:30 m=vA5 s+ a(5 s)2 两式联立解得:vA=3.5 m/s,a=1 m/s2 再由速度公式vt=v0+at得:,vB=3.5 m/s+1 m/s23 s=6.5 m/s 答案:1 m/s2 6.5 m/s,二 用v-t图像求位移 1.匀速直线运动的位移: (1)做匀速直线运动的物体在时间t内的位移s=vt。,(2)做匀速直线运动的物体,其v-t图像是一条平行于时间轴的直线,其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示。,2.匀变速直线运动的位移: (1)如图所示,图线与时间轴所围的梯形的面积就代表 物体在时间t内的位移,梯形的上底为v0,下底
10、为v, 对应的时间为t,则有:s= (v0+v)t。,(2)因为t时刻的速度v=v0+at,所以位移与时间的关系 为s= (v0+v0+at)t=v0t+ at2。,【典例示范】 (多选)(2019龙岩高一检测)某物体运动的v-t图像如图所示,根据图像可知,该物体 ( ) 世纪金榜导学号,A.在0到2 s末的时间内,加速度为1 m/s2 B.在0到5 s末的时间内,位移为10 m C.在0到6 s末的时间内,位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内,位移为6.5 m,【解题探究】 (1)v-t图像中可利用图像斜率求_。 (2)v-t图像中可利用面积求_。,加速度,位移,【解析】选A、D 。
11、在0到2 s末的时间内物体做匀加速 直线运动,加速度a= m/s2=1 m/s2,故A正确; 05 s内物体的位移等于梯形面积s1= 22 m+2 2 m+ 12 m=7 m,故B错误;在56 s内物体 的位移等于t轴下面三角形面积s2=-( 11) m= -0.5 m,故06 s内物体的位移s=s1+s2=6.5 m,D正 确,C错误。,【误区警示】分析v-t图像的两大误区 (1)把v-t图像和s-t图像混淆不清。例如:把v-t图像中两条直线的交点误认为相遇,在s-t图像中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。,(2)把v-t图像误认为是质点的运动轨迹。v-t图像与坐标轴围成的图形的“
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