2020版新学优数学同步人教A必修三课件:3.1.1 随机事件的概率 .pptx
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1、3.1.1 随机事件的概率,一、必然事件、不可能事件和随机事件 1.考察下列事件:(1)导体通电时发热;(2)向上抛出的石头会下落;(3)在标准大气压下水温升高到100 会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示都是必然会发生的事件. 2.考察下列事件:(1)在没有水分的真空中种子发芽;(2)在常温常压下钢铁融化;(3)一个三角形的大边所对的角小,小边所对的角大.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提示都是不可能发生的事件. 3.考察下列事件:(1)某人射击一次命中目标;(2)某人购买福利彩票中奖;(3)抛掷一枚质地均匀的骰子出现的点数为偶数.这些事件就其发生与否有什么共同特点? 提
2、示都是可能发生也可能不发生的事件.,4.填空:事件的概念及分类,5.做一做1:下列事件, 我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭; 若a为实数,则|a|0; 抛掷一枚质地均匀的硬币10次,至少有一次正面向上; 同一门炮向同一目标发射多枚炮弹,其中50%的炮弹击中目标; 没有电,电脑能工作. 其中是必然事件的是 ,是不可能事件的是 ,是随机事件的是 .(只填序号) 答案: ,二、频率与概率 做一个简单的试验:把一枚质地均匀的骰子抛掷多次,观察出现的结果,并记录各结果出现的次数. 1.在一次抛掷试验中可能出现哪几种结果? 提示可能出现1点、2点、3点、4点、5点、6点六种结果. 2.一次试验中
3、的试验结果在试验前能确定吗? 提示不能. 3.如果做大量的重复试验,你认为各结果出现的次数之间有何关系? 提示大致相等.,4.历史上曾有人做过抛掷一枚质地均匀的硬币的大量重复试验,结果如下表所示: 在上述抛掷硬币的试验中,你会发现怎样的规律? 提示当试验次数很多时,出现正面的比例在0.5附近摆动. 5.填空:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.,6.频率的取值范围是什么? 提示0,1. 7.抛掷硬币试验表明,正面朝上在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随
4、着试验次数的增加,正面朝上发生的频率呈现出一定的规律性,这个规律性是如何体现出来的? 提示事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1中的某个常数上. 8.我们把硬币正面朝上的频率所趋向的稳定值称作硬币正面朝上的概率,你能给随机事件A发生的概率下个定义吗? 提示对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在区间0,1中的某个常数上,把这个常数记做P(A),称为事件A发生的概率,简称为A的概率.,9.必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少?概率的取值范围是什么? 提示必然事件、不可能事件发生的概率分别为1,0,概率的取值范围是0,1. 10.频率与概率有什么区别和联系
5、? 提示(1)频率是随机的,在试验之前不能确定;(2)概率是一个确定的数,与每次试验无关;(3)随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率;(4)频率是概率的近似值,概率是用来度量事件发生可能性的大小的常数.,11.做一做2:判断题 (1)任何事件的概率总在区间(0,1内. ( ) (2)频率是客观存在的,与试验次数无关. ( ) (3)概率是随机的,在试验前不能确定. ( ) (4)随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4),12.做一做3:某射击运动员射击20次,恰有18次击中目标,则该运动员击中目标的频率是 . 答案:0.9,探究一,探究二
6、,探究三,思维辨析,事件类型的判断 例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件: (1)中国女排运动员将在下届奥运会上获得冠军. (2)出租车司机小李驾车通过三个十字路口都将遇到绿灯. (3)若实数x0,则2x1. (4)掷一枚质地均匀的骰子两次,朝上面的数字之和小于2. 分析依据事件的分类及其定义,在给出的条件下,判断事件是否会发生. 解由题意知(1)(2)中事件可能发生,也可能不发生,所以是随机事件; 事件(3):因为指数函数y=2x在(0,+)上单调递增,所以x0时,必有2x20=1.所以该事件一定会发生,是必然事件; 事件(4):由于骰子朝上面的数字最小是1,两次朝上面的数字
7、之和最小是2,不可能小于2,所以事件(4)不可能发生,是不可能事件.,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟要判定事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次要看它是一定发生,不一定发生,还是一定不发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练1已知一个盒中装有4个白球和5个黑球,从中任意取出1个球. (1)“取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少? (2)“取出的球是白球”是什么事件? (3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件?它的概率又是多少呢? 解:(1
8、)“取出的球是黄球”这个事件在题设条件下根本不可能发生,因此它是不可能事件,它的概率为0. (2)“取出的球是白球”这个事件在题设条件下可能发生,也可能不发生,因此它是随机事件. (3)“取出的球是白球或是黑球”这个事件在题设条件下必然发生,因此它是必然事件,它的概率为1.,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,试验结果的分析 例2 某人做试验,从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对(x,y). (1)写出这个试验的所有结果; (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件. 分析利
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