2020版新学优数学同步北师大必修五课件:第三章 不等式本章整合3 .pptx
《2020版新学优数学同步北师大必修五课件:第三章 不等式本章整合3 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版新学优数学同步北师大必修五课件:第三章 不等式本章整合3 .pptx(43页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、本章整合,专题一,专题二,专题三,专题一 基本不等式的应用 利用基本不等式及其变形,可以比较两个实数(或式)的大小,求函数的值域或最值,还可以证明不等式.,专题一,专题二,专题三,答案:B,专题一,专题二,专题三,【例2】设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是 .,专题一,专题二,专题三,变式训练1,专题一,专题二,专题三,变式训练2 已知log2a+log2b1,则3a+9b的最小值为 . 解析:由log2a+log2b1得ab2, (当且仅当a=2b=2时,等号成立). 答案:18,专题一,专题二,专题三,专题二 不等式恒成立问题的解法 不等式恒成立求参数的取值范围
2、问题是一类重要的题型,它涉及不等式、函数等诸多知识,其解法主要有以下几种: 1.分离参数法 先将欲求范围的参数分离到不等式的一边,再求另一边式子的最值. (1)若f(a)g(x)恒成立,则f(a)g(x)max; (3)若f(a)g(x)恒成立,则f(a)g(x)min; (4)若f(a)g(x)恒成立,则f(a)g(x)max.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,变式训练3若不等式(-2)na-3n-1-(-2)n0对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( ),答案:D,专题一,专题二,专题三,2.判别式法 对于一元二次不等式当xR时恒成立的问题,可通过判别式进行求解. 【
3、例4】对于xR,不等式x2-2x+3-m0恒成立,求实数m的取值范围. 解:不妨设f(x)=x2-2x+3-m,其函数图像是开口向上的抛物线,为了使f(x)0(xR)恒成立,只需对应方程的0,即(-2)2-4(3-m)0,解得m2.故m的取值范围为(-,2.,专题一,专题二,专题三,变式训练4 若不等式 对一切实数x都成立,则k的取值范围为( ) A.(-3,0) B.-3,0) C.-3,0 D.(-3,0 解析:当k=0时,显然成立. 综上可得,-3k0. 答案:D,专题一,专题二,专题三,3.数形结合法 通过函数的图像、方程的曲线以及曲线的上、下位置关系,求解不等式恒成立问题. 【例5】
4、若不等式 在x-1,1上恒成立,求实数a的取值范围.,专题一,专题二,专题三,4.更换主元法 根据实际情况的需要确定合适的主元,一般把知道取值范围的变量看作主元. 【例6】设f(x)=mx2-mx-6+m,若对于m-2,2,f(x)0恒成立,求实数x的取值范围. 解:依题意,设g(m)=(x2-x+1)m-6, 则g(m)是关于m的一次函数, 所以g(m)在-2,2上是增加的. 所以欲使f(x)0恒成立,只需g(m)max=g(2)=2(x2-x+1)-60, 解得x的取值范围为(-1,2).,专题二,专题三,专题一,专题三 线性规划与其他知识的综合 线性规划是一个重要的知识载体,它和许多数学
5、知识都有着内在的、密切的联系,例如线性规划与集合、数列、几何概型、方程根的分布、均值不等式等都有联系,是一个高考的热点问题.,专题二,专题三,专题一,1.线性规划与集合 【例7】已知集合(x,y)|x1,xy,2x-y1(x,y)|3x+2y-m=0,求实数m的最大值.,专题二,专题三,专题一,2.线性规划与数列 例8设等差数列an的前n项和为Sn,S410,S515,则a4的最大值是 .,解析:设等差数列的首项为a1,公差为d,画出目标函数即直线a4=a1+3d, 由图知,当直线a4=a1+3d经过可行域内的点(1,1)时截距最大,此时目标函数取最大值a4=4.故填4. 答案:4,专题二,专
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版新学优数学同步北师大必修五课件:第三章 不等式本章整合3 2020 新学 数学 同步 北师大 必修 课件 第三 不等式 本章 整合
链接地址:https://www.31doc.com/p-4682989.html