2020届高三文科数学总复习课件:3.1 导数的概念及运算 (数理化网).pptx
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1、第三章 导数及其应用 3.1 导数的概念及运算,高考文数(课标专用),考点清单 考点一 导数的概念与几何意义 1.函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率 函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率为 ,若x=x2-x1,y=f(x2)-f(x1), 则平均变化率可表示为 . 2.函数y=f(x)在x=x0处的导数 (1)定义 一般地,函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是 = , 我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f (x0)或y ,即f (x0)= = . (2)几何意义 函数f(x)在x=x0处的导数f (x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0, f(x0)处的
2、切线的斜率.相应地,切线方程为y-f(x0)=f (x0)(x-x0). 考点二 导数的运算 1.函数f(x)的导函数 函数f (x)为f(x)的导函数(简称导数),y=f(x)的导函数有时也记作y.,2.基本初等函数的导数公式,3.导数运算法则 (1)f(x)g(x)=f (x)g(x); (2)f(x)g(x)=f (x)g(x)+f(x)g(x); (3) = (g(x)0).,【知识拓展】 1.奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数.周期函数的导数还是 周期函数. 2.y=f(x)的导数f (x)反映了函数f(x)的瞬时变化率,其正负号反映了变化 的方向,其大小|f (x)|反映了
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