2020届高三文科数学总复习课件:2.4 指数和指数函数 (数理化网).pptx
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1、2.4 指数和指数函数,高考文数(课标专用),考点清单 考点一 指数幂的运算 考向基础 1.指数幂的概念 (1)根式 如果一个数的n次方等于a(n1且nN*),那么这个数叫做a的n次方根.也 就是说,若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子 叫做根式, 这里n叫做根指数,a叫做被开方数. (2)根式的性质 (i)当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数, 这时,a的n次方根用符号 表示.,(ii)当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正 的n次方根用符号 表示,负的n次方根用符号- 表示.正负两个n次方 根可以合写为 (a0).
2、 (iii)( )n=a(注意a必须使 有意义). (iv)当n为奇数时, =a; 当n为偶数时, =|a|= (v)负数没有偶次方根. (vi)零的任何次方根都是零.,2.有理指数幂 (1)分数指数幂的表示 (i)正数的正分数指数幂: = (a0,m,nN*,n1). (ii)正数的负分数指数幂: = = (a0,m,nN*,n1). (iii) 0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义. (2)有理指数幂的运算性质 (i)aras=ar+s(a0,r,sQ). (ii)(ar)s=ars(a0,r,sQ). (iii)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向 指数幂的
3、运算,例1 (2018湖北荆州中学月考,14)化简 (-3 b-1)(4 b-3 = .,解析 原式= =- .,答案 -,考点二 指数函数的图象及性质 考向基础,【知识拓展】 1.单调性是指数函数的重要性质,特别是函数图象的无限伸展性,x轴是 函数图象的渐近线.当01时,x-,y0;当a1 时,a的值越大,图象越靠近y轴,递增的速度越快;当00且a1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a)、(0,1)、 . 3.熟记指数函数y=10x,y=2x,y= ,y= 在同一坐标系中图象的相对 位置,由此掌握指数函数图象的位置与底数大小的关系. 4.指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一直
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