2020版新学优数学同步人教A必修三课件:3.1.2 概率的意义 .pptx
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1、3.1.2 概率的意义,一、对概率的正确理解 1.有人说,既然抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种说法正确吗? 提示这种说法是错误的,抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果,对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性,在连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次的试验中,可能两次均正面朝上,也可能两次均反面朝上,也可能一次正面朝上,一次反面朝上.,2.若某种彩票准备发行1 000万张,其中有1万张可以中奖,则买一张这种彩票的中奖概率是多少?买1 000张的话是否一定会
2、中奖?,3.填空:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性,认识了这种随机性中的规律性,就能比较准确地预测随机事件发生的可能性. 4.做一做1:掷一枚均匀的硬币,正面向上的概率是 ,那么在掷一百次试验中,正面向上的次数是( ) A.50 B.大于50 C.小于50 D.大约50 答案:D,二、游戏的公平性 1.甲、乙两人做游戏,从装有3个白球1个黑球的袋子中任取1球,如果是白球,甲胜;否则,乙胜.试问这个游戏对两个人来说公平吗?谁获胜的机会大一些? 提示不公平.甲获胜的机会大一些. 2.在乒乓球比赛前,要决定由谁先发球.裁判员拿出一个抽签器(一个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面
3、是红圈,一面是绿圈),然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发球.你认为公平吗?为什么? 提示公平.因为当抽签器上抛后,红圈朝上与绿圈朝上的概率都是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得发球权的概率均为0.5,所以这个规则是公平的.,3.填空:在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则. 三、决策中的概率思想 1.如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 提示可以推测这枚骰子的质地不均匀,并且很有可能是标
4、有6点的那面比较重,使得出现1点的概率最大,才会连续10次都出现1点.,2.填空:如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 3.做一做2:如果掷一枚硬币100次,结果只有2次正面向上,如果只考虑硬币是否均匀,我们的判断是 . 答案:硬币是不均匀的,四、天气预报的概率解释 1.“昨天没有下雨,而天气预报说昨天降水的概率为90%.这说明预报是错误的”这种说法科学吗? 提示不科学. 2.填空:天气预报的“降水”是一个随机事件,“概率为90%”指明了“降水”这
5、个随机事件发生的概率为90%.在一次试验中,概率为90%的事件也可能不出现.因此,“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.,五、试验与发现、遗传机理中的统计规律 1.奥地利遗传学家孟德尔1856年开始用豌豆作试验,他把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年,当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年,当他把第一年收获的圆形豌豆再种下时,收获的却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆.类似地,他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交,第一年长出来的都是长茎的豌豆.第二年,当他把这种
6、杂交长茎豌豆再种下时,得到的却既有长茎豌豆,又有短茎豌豆.试验的具体数据如下:,你能从这些数据中发现什么规律吗? 提示孟德尔的豌豆试验表明,外表完全相同的杂交豌豆会长出不同的后代,并且每次试验的显性与隐性之比都接近31.,2.纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成,用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征,符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征,其中Y为显性因子,y为隐性因子,那么如何解释显性与隐性之比接近31? 提示下面给出简单的解释:,探究一,探究二,探究三,正确理解概率的意义 例1 下列说法正确的是( ) A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两个小孩,则一定为一男一女 B.一次
7、摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1 分析概率只是说明事件发生的可能性大小.,当堂检测,探究一,探究二,探究三,解析:一对夫妇生两个小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以
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