2019-2020学年数学北师大版选修4-5课件:第二章 几个重要的不等式 本章整合 .pptx
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1、本章整合,答案:柯西不等式 向量形式的柯西不等式 乱序和 顺序和 证明整除问题 证明几何问题 贝努利不等式,专题一,专题二,专题三,专题一 柯西不等式的应用 2.利用柯西不等式证明其他不等式的关键是构造两组数,并向着柯西不等式的形式进行转化,运用时要注意体会拼凑和变形技巧. 3.利用柯西不等式证明不等式,特别是求最值时要注意等号是否成立.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,证明因为a+2b+c=1,a2+b2+c2=1, 所以a+2b=1-c,a2+b2=1-c2. 由柯西不等式可得(12+22)(a2+b2)(a+2b)2, 即5(1-c2)(1-c)2. 整理得3c2-c-2
2、0,专题一,专题二,专题三,专题二 排序不等式的应用 1.在利用排序不等式证明不等式时,首先考虑构造出两个合适的有序数组,并能根据需要进行恰当地组合,这需要结合题目的已知条件及待证不等式的结构特点进行合理选择. 2.根据排序不等式的特点,与多变量间的大小顺序有关的不等式问题,利用排序不等式解决往往很简捷. 3.利用排序不等式求最值时,也要关注等号成立的条件,不能忽略.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题三 数学归纳法的应用 利用数学归纳法证明数列不等式和构造函数利用单调性解决数列中的不等关系是高考重点.在证明不等式时注意以下几点
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