2020届高三文科数学总复习课件:4.2 三角恒等变换 (数理化网).pptx
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1、4.2 三角恒等变换,高考文数(课标专用),考点清单 考点 两角和与差的三角公式 考向基础,【知识拓展】 1.公式的变形与应用 (1)两角和与差的正切公式的变形 tan +tan =tan(+)(1-tan tan ); tan -tan =tan(-)(1+tan tan ). (2)升幂公式 1+cos =2cos2 ;1-cos =2sin2 . (3)降幂公式 sin2= ;cos2= . (4)其他常用变形,sin 2= = ; cos 2= = ; 1sin = ; tan = = . 2.辅助角公式 asin +bcos = sin(+), 其中cos = ,sin = .,考向
2、突破 考向一 三角函数式的化简,例1 (2017湖南长沙一模,15)化简: = .,解析 = = =2sin .,答案 2sin ,考向二 三角函数式的求值,例2 (2018湖南永州祁阳二模)已知tan + = ,则cos2 - = ( ) A. B. C. D.,解析 tan = , cos2 =sin2 = = = = .故选B.,答案 B,考向三 辅助角公式的应用,例3 (2017宁夏银川一中月考,8)把函数f(x)=sin xcos x+ cos2x的图象 向左平移(0)个单位,得到一个偶函数的图象,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.,解析 f(x)=sin xcos x+
3、cos2x= sin 2x+ =sin + , 把f(x)的图象向左平移(0)个单位,可得y=sin + =sin + 的图象,再根据所得函数是偶函数,得2+ =k+ (k Z),= + (kZ),又0,min= .故选D.,答案 D,方法技巧 方法1 三角函数式的化简方法 1.化简原则 (1)一看“角”,这是最重要的一环,通过看角之间的差别与联系,把角合 理地拆分,从而正确运用公式; (2)二看“函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定要使用的公式; (3)三看“结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向,常 见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等. 2.化简要求 (1
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