在平面直角坐标系xoy中已知动点p在正比例函数y.pdf
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1、在平面直角坐标系xoy 中已知动点 p 在正比例函数 y=x 的图像上 在平面直角坐标系xOy 中,已知动点 P 在正比例函数 y=x 的图象上,点 P 的横坐标为 m(m0),以点 P 为圆心,m 为半径的圆交 x 轴于 A、B 两 点(点 A 在点 B 的左侧 ),交 y 轴于 C、D 两点(点 D 在点 C 的上方)点 E 为平行四边形 DOPE 的顶点 (如图) (1)写出点 B、E 的坐标 (用含 m 的代数式表示 ); (2)连接 DB、BE,设BDE 的外接圆交 y 轴于点 Q(点 Q 异于点 D),连接 EQ、BQ,试问线段 BQ 与线段 EQ 的长是否相等?为什么? (3)连
2、接 BC,求 DBCDBE 的度数 解:(1)如图,连接 PB,过点 P 作 PMx 轴于点 M 由题意可知, OM=PM=m ,PB=m 在 RtPBM 中,由勾股定理得: BM=2m, OB=OM+BM=m+2m=3m , B(3m,0); 连接 PD,过点 P 作 PNy 轴于点 N,同理可求得 DN=2m,OD=3m 过点 D 作 DRPE于点 R, 平行四边形 DOPE, ODE+DOP=180 ; 由题意可知, DOP=45 , ODE=135 , EDR=45 ,即EDR 为等腰直角三角形, ER=DR=OM=m,EM=ER+RM=ER+OD=m+3m=4m , E(m,4m)
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