小学六年级求阴影部分面积试题和答案.pdf
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1、个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途 1 / 7 求阴影部分面积 例 1. 求阴影部分的面积。 (单位: 厘 M) 解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角 三角形的面积,-21=1.14 (平方厘 M ) 例 2. 正方形面积是 7 平方厘 M ,求阴影部分的面积。 ( 单位: 厘 M) 解:这也是一种最基本的方法 用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r ,因为正方形的面积 为 7 平方厘 M ,所以=7, 所以阴影部分的面积为:7-=7- 7=1.505 平方厘 M 例 3. 求图中阴影部分的面 积。( 单位: 厘 M) 解:最基本的方法之一。 用四个圆组成一个圆, 用正
2、方形的面积减去圆的 面积, 所以阴影部分的面积: 22- 0.86 平方厘 M 。 例 4. 求阴影部分的面 积。( 单位: 厘 M) 解:同上,正方形面积减 去圆面积, 16- ()=16-4 =3.44平方厘 M 例 5. 求阴影部分的面积。 ( 单位: 厘 M) 解:这是一个用最常用的 方法解最常见的题,为方 便起见, 我们把阴影部分的每一 个小部分称为“叶形”,是用两个圆减 去一个正方形, ()2-16=8-16=9.12 平方厘 M 另外:此题还可以看成是1 题中阴影 部分的 8 倍。 例 6. 如图:已知小圆半径 为 2 厘 M ,大圆半径是小 圆的 3 倍,问:空白部分 甲比乙的
3、面积多多少厘 M ? 解:两个空白部分面积之差就是两圆面 积之差(全加上阴影部分) -()=100.48 平方厘 M (注: 这和两个圆是否相交、交的情况如何无 关) 例 7. 求阴影部分的面积。 ( 单位:厘 M) 解:正方形面积可用 (对角线 长对角线长 2,求) 正方形面积为: 552=12.5 例 8. 求阴影部分的面 积。(单位: 厘 M) 解:右面正方形上部阴 影部分的面积,等于左 面正方形下部空白部分 面积,割补以后为圆, 个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途 2 / 7 所以阴影面积为: 4- 12.5=7.125 平方厘 M (注: 以上几个题 都可以直接用图形的差来
4、求, 无需割、 补、增、减变形 ) 所以阴影部分面积为:()=3.14 平方厘 M 例 9. 求阴影部分的面 积。( 单位: 厘 M) 解:把右面的正方形平 移至左边的正方形部 分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为: 23=6 平方 厘 M 例 10.求阴影部分的面 积。( 单位: 厘 M) 解:同上,平移左右两部 分至中间部分,则合成一 个长方形, 所以阴影部分面积为21=2 平方厘 M ( 注: 8 、9、10 三题是简单割、补或 平移) 例 11. 求阴影部分的面积。 (单位: 厘 M) 解:这种图形称为环形, 可以用两个同心圆的面积 差或差的一部分来求。 (-)= 3.1
5、4=3.66 平方厘 M 例 12.求阴影部分的面 积。( 单位:厘 M) 解:三个部分拼成一个 半圆面积 ()14.13 平 方厘 M 例 13.求阴影部分的面 积。( 单位: 厘 M) 解: 连对角线后将 “ 叶形“ 剪开移到右上面的空白部 分, 凑成正方形的一半 . 所以阴影部分面积为: 882=32 平方厘 M 例 14. 求阴影部分的面 积。( 单位: 厘 M) 解:梯形面积减去圆 面积,(4+10) 4- =28-4=15.44 平 方厘 M . 个人收集整理资料,仅供交流学习,勿作商业用途 3 / 7 例 15. 已知直角三角形面 积是 12平方厘 M ,求阴影 部分的面积。 分
6、析: 此题比上面的题有 一定难度 , 这是“ 叶形“的一个半 . 解: 设三角形的直角边长为r,则 =12,=6 圆面积为: 2=3。圆内三角 形的面积为 122=6, 阴影部分面积为: (3-6) =5.13 平方厘 M 例 16. 求阴影部分的面积。 ( 单位: 厘 M) 解: =(116-36)=40 =125.6 平方厘 M 例 17. 图中圆的半 径为 5 厘 M,求阴影 部分的面积。 (单 位: 厘 M) 解:上面的阴影部 分以 AB为轴翻转 后,整个阴影部分成为梯形减去直角三 角形,或两个小直角三角形AED 、BCD 面积和。 所以阴影部分面积为: 552+5102=37.5 平
7、方厘 M 例 18. 如图,在边长为 6 厘 M的等边三角形中挖去三个 同样的扇形 ,求阴影部分的 周长。 解:阴影部分的周长为三 个扇形弧,拼在一起为一 个半圆弧, 所以圆弧周长为: 23.1432=9.42 厘 M 例 19. 正方形边长为 2 厘 M ,求阴影部分的面积。 解:右半部分上面部分逆 时针,下面部分顺时针旋 转到左半部分,组成一个矩形。 所以面积为: 12=2 平方厘 M 例 20. 如图,正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘 M ,求 阴影部分的面积。 解:设小圆半径为r ,4 =36, r=3,大圆半径为 R,=2 =18, 将阴影部分通过转动移在一起构成半 个圆环
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