ok七年级数学(下)专题复习专题一:数学思想与方法剖析.pdf
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1、七年级数学(下)专题复习 专题一:数学思想与方法 (一)数形结合的思想 1 如图, a,b,c 三种物体的质量的大小关系是 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为() ABCD 3.如图,把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ,那么 2 的度数是() A、30B、25C、20D、15 4.如图,有 a 、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排 列,则三户所用电线( ) A. a户最长 B. b 户最长C. c户最长D. 三户一样长 5实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简 2 ()abba+-= . 6.已知点
2、A(3,4),B(3,1),C(4,1),则 AB 与 AC 的大小关系是( ) AABAC BAB=AC ;CAB COA B BOA= COA;C BOA1. 25 m1.25 m? ? 的解集是 -11的解集是() Ax3 或 x3 或 x-3 C1x3 D-3x3 O F E D C B A 5 专题二:规律探索问题 1对点( x,y )的一次操作变换记为P1(x,y ) ,定义其变换法则如下:P1(x,y )=(x+y, x-y) ;且规定 1 ( , )( , ) nn px ypx y-1=p ( n为大于 1 的整数)如 P1(1,2 )=(3,-1) ,P2(1, 2 ) =
3、 P1(P1(1,2 ) )= P1(3,-1)=(2,4) ,P3(1,2 )= P1(P2(1,2 ) )= P1( 2,4) =(6,-2) 则 P2011(1,-1)=() A (0,21005 )B (0,-21005 ) C (0,-21006)D (0,21006) 2.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点 A 第一次跳动至点A1( 1,1),第四次向右跳动5 个单位至点A4(3 , 2), ,依此规律跳动下去,点A 第100 次跳动至点A100的坐标 是 4.如图, 在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中 “”方向排列, 如 (1, 0) ,(2
4、, 0) ,(2, 1) , (1, 1) ,(1, 2) ,(2, 2) 根据这个规律, 第 2012 个点的横坐标为 6.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点坐标分别是A(1,1) ,B(1,1) ,C( 1,1) , D( 1,1) ,y 轴上有一点P(0,2) ,作 P关于 A 的对称点P1,作 P1关于 B 的对称点 P2,作 P2关于 C 的对称点 P3,作 P3关于 D 的对称点 P4,作 P4关于 A 的对称点P5, 按此操作下去,则 点 P2012的坐标为() 7.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具 智能流氓兔。它的新奇之处在于若第一次向正 南跳一下,第二次就掉头
5、向正北跳两下,第三次又掉头向正南跳三下, 而且每一跳的距 离为 20 厘米。当流氓兔位于原点处,第一次向正南(记y 轴正半轴方向为正北) ,那么跳完 第 80 次后,流氓兔所在位置的坐标为() A(800,0) B(0,80) C(0, 800) D(0, 80) 6 专题三:阅读理解 1. 为确保信息安全, 信息需加密传输, 发送方由明文密文(加密), 接收方由密文明文(解密), 已知加密规则为:明文a,b, c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d例如,明文1,2, 3,4 对应密文5,7, 18,16当接收方收到密文14,9,23,28 时,则解密得到的明文为() A 7,6
6、,1,4 B 6,4,1,7 C 4, 6,1,7 D 1,6,4, 7 2、如图,已知AGD ACB , 1 2。求证: CDEF。 (填空并在后面的括号中填理由) 证明: AGD ACB() DG() 3() 1 2() 3(等量代换) () 3.如图, A 60,DF AB 于 F,DGAC 交 AB 于 G,DEAB 交 AC 于 E。求 GDF 的度数。 解: DFAB() DFA90() DEAB() 1() EDF180 DFA 180 90 90() DGAC() 2() GDF 4.如图所示,已知AB/CD , 1: 2: 3=1:2:3,求证: BA 平分 EBF.下面给出
7、证法1: 证法 1:设 1、 2、 3 的度数分别为x、 2x、 3x . AB/CD, 2x+3x =180,解得x=36. 1=36, 2=72, 3=108. EBD=180 , EBA=72 . BA平分 EBF. 请阅读证法1 后,找出与证法1 不同的证法2,并写出证明过程。 2 1 B D E F G A C 3 1 B D E FG A C 2 3 2 1 F E D C B A 7 5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸 盒现有正方形纸板140 张,长方形纸板360 张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多 少个 B型盒子?
8、(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下: 甲:360 x+2y=140 4x+3y= ;乙: 140 3 360 2 y x+y= 4x+= 根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x, y 表示的意义: 甲: x 表示,y 表示; 乙: x 表示,y 表示; (2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)? 6. 如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000 元的原料 运回工厂,制成每吨8 000 元的产品运到B地已知公路运价为1.5 元/ (吨?千米),铁路运价为 1.2 元/ (吨?千米),这两次运输共支出公路运费1
9、5 000 元,铁路运费97 200 元,请计算这批产 品的销售款比原料费和运输费的和多多少元? (1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 甲: 1.5(20 1.2(110 x x +10y)= +120y)= 乙:1.5( 20 8000 x +10 1000 y )= 1.2( 110 8000 x +120 1000 y )= 根据甲, 乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y 表示的意义, 然后在等式右边的方框 内补全 甲、乙两名同学所列方程组 甲: x 表示, y 表示 乙: x 表示, y 表示 8 (2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解
10、出y 的值,并解决该实际问题 7.先阅读,再解题. 解不等式: 25 3 x x + - 0. 解:根据两数相除,同号得正,异味号得负,得 25 3 x x + - 0 或 250, 30. x x + ? -? ? 解不等式组,得x3,解不等式组,得x 5 2 . 所以原不等式的解集为x3 或 x 5 2 . 参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等式: 23 13 x x - + 0. 9 专题四: 图表信息题 1. 有一个数值转换器,原理如下:当输入的x 为 64 时,输出的y 是() A.8 B.8 C.12 D.18 2.按如下程序进行运算: 并规定:程序运行到“ 结果是否大于
11、65” 为一次运算,且运算进行4 次才停止,则可输入的整数x 的个数是 3.为进一步加强中学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作 纳入学校和教师的考核内容.为此,某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样 调查,并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分 . 请根据图表信息回答下列问题: (1)求表中a、 b 的值,并补充完频数分布直方图; (2)若视力在4.9 以上(含 4.9)均为正常,估计该县5600 名初中毕业生视力正常的有多少人? 4.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣 取算术平方
12、根输入 x 是有理数 输出 y 是无理数 10 进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A 层次:很感兴趣;B 层次:较感兴趣; C 层次:不感兴趣) ,并将调查结果绘制成了图和图的统计图(不完整)请你根据图中提供 的信息,解答下列问题: 此次抽样调查中,共调查了名学生;将图、图补充完整; 求图中C 层次所在扇形的圆心角的度数; 根据抽样调查结果,请你估算该校1200 名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括 A 层 次和 B 层次) 5.为贯彻落实云南省教育厅提出的“ 三生教育 ” , 在母亲节来临之际,某校团委组织了以“ 珍爱生命, 学会生存,感恩父母” 为主题的教育活动,在学
13、校随机调查了50 名同学平均每周在家做家务的时 间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图: 根据上述信息回答下列问题: (1)a=,b=; (2)在扇形统计图中,B 组所占圆心角的度数为; (3)全校共有2000 名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4 小时的学生约有多少人? 组别做家务的时间频数频率 A 1t2 3 0.06 B 2t4 20 0.40 C 4t6 A 0.30 D 6t8 8 B E t 84 0.08 11 专题五:综合型问题 1 已知点 M ( 12m,m 1)关于 x 轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的 是【】 A B C D 2已知关于x,
14、 y 的方程组,其中 3a1,给出下列结论: 是方程组的解;当a= 2 时, x,y 的值互为相反数; 当 a=1 时,方程组的解也是方程x+y=4a 的解;若x1,则 1y4 其中正确的是 3.以方程组的解为坐标的点(x,y)在第象限 4. 若点P(1m,m)在第二象限,则(m-1 )x1-m的解集为 _ 5.如果点 A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2) 关于 x 轴对称 ,求 s,t 的值 . 6.如果 3x -13y+16 + x+3y -2 =0, 那么点 P(x,y)在第几象限 ? 点 Q(x+1,y-1) 在坐标平面内的什么位 置? 7 已知满足不等式5
15、3x1 的最小正整数是关于x 的方程 (a+9)x4(x+1)的解, 求代数式a 21 a 的 值. 12 8.如图,在下面的直角坐标系中,已知A(0,a) , B(b,0) ,C(b,4)三点,其中a,b 满足关 系式 22 99 2 3 bb a b -+- =+ + 9. 为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012 年秋季学期扩大办学规模学校决 定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为 20:1 ,购买电脑的资金不低于16000 元,但不超过24000 元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80 元,用 2000 元恰好可以买到10 套
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