《半导体器件》习题及参考答案剖析.pdf
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1、第二章 1一个硅 pn 扩散结在 p 型一侧为线性缓变结, a=10 19cm-4,n 型一侧为均匀 掺杂,杂质浓度为 3 10 14cm3, 在零偏压下 p 型一侧的耗尽层宽度为 0.8m , 求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。 解:)0( , 2 2 xx qax dx d p S )0( , 2 2 n S D xx qN dx d 0),( 2 )( 22 xxxx qa dx d x pp S nn S D xxxx qN dx d x0),()( x0 处 E 连续得 xn1.07 m x总=xn+xp=1.87 m n p x x bi VdxxEdxxEV 0
2、0 516.0)()( mVx qa E p S /1082.4)( 2 52 max ,负号表示方向为 n 型一侧指向 p 型一侧。 2一个理想的 p-n 结,ND10 18cm3,N A10 16cm3,p n10 6s,器件的 面积为 1.2 10 5cm2,计算 300K 下饱和电流的理论值, 0.7V 时的正向和 反向电流。 解:Dp9cm2/s,Dn6cm 2/s cmDL ppp 3 103,cmDL nnn 3 1045.2 n pn p np S L nqD L pqD J 00 IS=A*JS=1.0*10 -16A。 0.7V 时, I49.3 A, 0.7V 时, I1
3、.0*10 -16A 3 对于理想的硅 p +-n 突变结, N D10 16cm3,在 1V 正向偏压下,求 n 型中性 区内存贮的少数载流子总量。 设 n型中性区的长度为1m , 空穴扩散长度为 5m 。 解:P n,正向注入: 0 )( 2 0 2 0 2 p nnnn L pp dx ppd ,得: )sinh( )sinh( ) 1( / 00 p nn p n kTqV nnn L xW L xW eppp n n W x nn AdxppqAQ 20 0 10289. 5)( 4 一个硅 p +-n 单边突变结, N D10 15cm3,求击穿时的耗尽层宽度,若 n 区减 小到
4、5m ,计算此时击穿电压。 解:mVNE B g c /1025. 3) 1.1 E ) q (101. 1 4 8 1 4 3 2 1 S 7 ( V qN E V B CS B 350 2 2 m qN V x B BS mB 5 .21 2 n 区减少到 5 m 时,VV x Wx V B mB mB B 9.143 )( 1 2 2 / 第三章 1一个 p +-n-p 晶体管,其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是 5 10 18, 1016, 10 15cm3,基区宽度 W B为 1.0m ,器件截面积为 3mm 2。当发射区基区结 上的正向偏压为0.5V,集电区基区结上反向偏压为5
5、V 时,计算 (a)中性基 区宽度,(b)发射区基区结的少数载流子浓度, (c)基区内的少数载流子电荷。 解: (a)热平衡下,内建电势 2 ln i DA bi n NN q kT V EB 结,Vbi0.857V;mVV NNN N q x ebbi BBE ES neb 217. 0)( )( 2 CB 结,Vbi0.636V;mVV NNN N q x cbbi BBE CS ncb 261.0)( )( 2 WWBxnebxncb0.522 m (b) 312/ 0 1073.4)0(cmepp kTqV nn BE (c)C qAWp Q n B 13 1093.5 2 )0( 2
6、推导基区杂质浓度为 lx BB eNxN / )0()(时的基区内建电场公式及基区少子 浓度分布表达式。 解:不妨设为 NPN晶体管,由于基区中杂质存在浓度梯度,其多数载流子(空穴) 的分布也存在浓度梯度, 它使空穴作扩散运动, 这一运动的产生破坏了基区中的 电中性,为维持电中性, 基区中就产生一电场来阻止基区中空穴的扩散运动。电 场的大小是恰好使电场产生的空穴漂移流与因杂质浓度梯度所引起的扩散流相 抵消,这一电场就称为缓变基区内建电场。考虑基区中自建电场对电流的贡献, 热平衡时,净空穴电流为零。即0 )( )()( 0 0 dx xdp qDxxpqJ B pBBBpBpB 由此求得 B为
7、dx xdp xp D x B BpB pB B )( )( 1 )( 0 0 平衡时基区中的空穴浓度PB0等于基区的杂质浓度NB,于是上式写为 dx xdN xNq kT x B B B )( )( 1 )(,代入 lx BB eNxN / )0()(则有 lq kT B 1 考虑电子电流密度: dx xdn qDxxnqJ B nBBBnBnB )( )()( 将 B(x)代入上式,可得) )()( )( )( ( dx xdn dx xdN xN xn qDJ BB B B nBnB 若忽略基区中空穴的复合,即JnB为常数,我们可以用 NB(x)乘上式两端, 并从 x 到 WB积分,得
8、BB W x BB W x B nB nB dx dx xnxNd dxxN qD J)()( )( 近似认为在 x=WB处,nB=0,有 B W x B BnB nB B dxxN xNqD J xn)( )( )( 积分之得到/)(e x p 1)(lxWl qD J xn B nB nB B 若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合,即用JnE代替上式中的 JnB,有 /)(e x p 1)(lxWl qD J xn B nB nE B 3一个硅 n +p-n 晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、 基区、集电区的杂质浓度分别为1019,3 1016,5 1015cm 3
9、,(a)求集电区 基区电压的上限,在该电压下,发射结偏置电压已不再能控制集电极电流, 设基区宽度为 0.5m 。(b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制, 求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为 0.999,基区传输因子为0.99) 。 解: (a)热平衡下,V n NN q Tk V i BCB biCB 707.0ln 2 当 Bbcbi BBE CS p WVV NNN N q x)( )( 2 时穿通,可得: VVV PTBC 5.39 (b)s D W n B 11 2 1068.3 2 而 fT主要受 B限制, GHzf B T 32.4 2 1 9
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