七年级下学期二元一次方程组实际应用剖析.pdf
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1、辅导教案 学员姓名辅导科目数学 年级七年级授课教师 课题二元一次方程组实际应用 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 一、分配问题 1、 (分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9 人到乙厂,则两厂的人数相同;如果 从乙厂抽5 人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2 倍,到两个工厂的人数各是多少? 解:设到甲工厂的人数为x 人,到乙工厂的人数为y 人 题中的两个相等关系: 1、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为:x-9= 2、抽 5 人后到甲工厂的人数= 可列方程为: 2、 (金融分配问题)小华买了10 分与 20 分的邮票共16 枚,花了 2 元 5 角
2、,问 10 分与 20 分的邮票各买了多小? 解;设共买x 枚 10 分邮票, y 枚 20 分邮票 题中的两个相等关系: 1、10 分邮票的枚数 +20 分邮票的枚数=总枚数可列方程为: 2、10 分邮票的总价 + =全部邮票的总价可列方程为: 10X+ = 3、 (做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动,做4 个小狗、 7 个小汽车用去3 小时 42 分,做 5 个小狗、 6 个小汽车 用去 3 小时 37 分,平均做1 个小狗、 1 个小汽车各用多少时间? 题中的两个相等关系: 1、做 4 个小狗的时间 + =3时 42 分可列方程为: 2、 +做 6 个小汽车的时间=3时 37 分可列方程为
3、: 4、(分配问题) 幼儿园分萍果, 若每人 3 个,则剩 2 个,若每人 4 个,则有一个少1 个,幼儿园有几个小朋友? 解:设幼儿园有x 个小朋友,萍果有y 个 题中的两个相等关系:1、萍果总数 =每人分 3 个+ 可列方程为: 2、萍果总数 = 可列方程为: 5、 (浓度分配问题)要配浓度是45% 的盐水 12 千克,现有10% 的盐水与 85% 的盐水,这两种盐水各需多少? 解:设含盐10% 的盐水有x 千克,含盐85% 的盐水有y 千克。 题中的两个相等关系: 1、含盐 10% 的盐水中盐的重量+含盐 85% 的盐水中盐的重量= 可列方程为: 10%x+ = 2、含盐 10% 的盐水
4、重量 +含盐 85% 的盐水重量 = 可列方程为: x+y= 6、 (金融分配问题)需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6 元的杂 拌糖 200 千克?解:设每千克售4.2 元的糖果为x 千克,每千克售3.4 元的糖果为y 千克 题中的两个相等关系: 1、每千克售4.2 元的糖果销售总价+ = 可列方程为: 2、每千克售4.2 元的糖果重量 + = 可列方程为: 7、 (几何分配问题)如图:用8 块相同的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别 是多少?解:设小长方形的长是x 厘米,宽是y 厘米 题中的两个相等关系: 1、小
5、长方形的长+ =大长方形的宽可列方程为: 2、大长方形的长= 可列方程为: 8、 (材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1 立方米的木材可制成桌面50 张或制作桌脚300 条,现有 5 立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套? 解:设有 题中的两个相等关系:1、制作桌面的木材+ = 可列方程为: 2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数= 可列方程为: 9、(分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车, 已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5 辆甲种货车和6 辆乙种货车,一次刚好运完 这批货物,问这批货物有多少吨? 解:设 题中的两个相
6、等关系: 1、第一次:甲货车运的货物重量+ =36可列方程为: 2、第二次:甲货车运的货物重量+ =26可列方程为: 10、 (分配问题) 初一级学生去饭堂开会, 如果每 4 人共坐一张长凳, 则有 28 人没有位置坐, 如果 6 人共坐一张长 凳, 正好坐下。求初一级学生人数及长凳数. 11、 (分配调运)运往灾区的两批货物,第一批共480 吨,用 8 节火车车厢和20 辆汽车正好装完;第二批共运 524 吨,用 10 节火车车厢和6 辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨? 12、 (分配问题) 若干学生住宿, 若每间住 4 人则余 20 人,若每间住8 人,正好住满, 问
7、宿舍几间 , 学生多少人? 13、(分配问题)小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10 颗珠 子” .小刚却说:“只要把你的 3 1 给我,我就有10 颗”,如果设小刚的弹珠数为x颗,小龙的弹珠数为 y颗,问 各有多少颗弹珠? 14、 (分配问题)戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船,一女生说:“我看到 船上红、白两种帽子一样多”一男生说:“我看到的红帽子是白帽子的2 倍” 请问:该船上男、女生各几人? 15、某化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩游戏时,每个男生都看见涂红色油彩的人数比 涂蓝色油彩的人数的2 倍少
8、1 人;而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的 3 5 ,问晚会上男、 女生各有几人? 二、比赛积分问题 1、小明与他的爸爸一起做投篮球游戏. 两人商定规则为:小明投中1 个得 3 分,小明爸爸投中1 个得 1 分. 结果 两人一共投中了20 个,一计算,发现两人的得分恰好相等. 你能告诉我,他们两人各投中几个吗? 2、某篮球队的一个主力队员在一次比赛中投中得分,除了个三分球外,他还投中的二分球及罚 球分别多少个? 三、配套问题 1、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16 个,或制盒底43 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底
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