二元一次方程组专项练习题2017剖析.pdf
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1、1 类型一:列二元一次方程组解决行程问题 1甲、乙两地相距160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、 乙两地相向而行, 1 小时 20 分相遇. 相遇后,拖拉机继续前进, 汽车在相 遇处停留 1 小时后调转车头原速返回, 在汽车再次出发半小时后追上了拖 拉机. 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米? 【变式 1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2 小时, 那么他们在乙出发2.5 小时后相遇;如果乙比甲先走2 小时,那么他们在 甲出发 3 小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 【变式 2】两地相距 280千米,一艘船在其间航行,顺流用14 小时,逆 流用 20小时,求船在
2、静水中的速度和水流速度。 2 类型二:列二元一次方程组解决工程问题 2一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天 可以完成,需付两组费用共3520 元;若先请甲组单独做6 天,再请乙组 单独做 12 天可完成,需付两组费用共3480 元,问: (1) 甲、乙两组工作 一天,商店应各付多少元? (2) 已知甲组单独做需12 天完成,乙组单独做 需 24 天完成,单独请哪组,商店所付费用最少? 【变式】 小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6 周完 成需工钱 5.2 万元;若甲公司单独做4 周后,剩下的由乙公司来做,还需 9 周完成,需工钱 4.8 万元. 若只选一个公
3、司单独完成, 从节约开支的角度 考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 3 类型三:列二元一次方程组解决商品销售利润问题 3有甲、乙两件商品,甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利 46 元。价格调整后, 甲商品的利润率为4% ,乙商品的利润率 为 5% ,共可获利 44元,则两件商品的进价分别是多少元? 【变式 1】(2011 湖南衡阳)李大叔去年承包了10 亩地种植甲、乙两 种蔬菜,共获利18000 元,其中甲种蔬菜每亩获利2000 元,乙种蔬菜每 亩获利 1500 元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 【变式 2】某商场用 36 万元购进 A、B两种商品
4、,销售完后共获利6 万 元,其进价和售价如下表: A B 进价(元 / 件)1200 1000 售价(元 / 件)1380 1200 (注:获利 = 售价 进价)求该商场购进 A、B两种商品各多少件; 4 类型四:列二元一次方程组解决生产中的配套问题 5某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2 米的某种布料 可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只. 现计划用 132米这种布料生产这批秋装 ( 不考虑布料的损耗 ) ,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配 套? 【变式 1】现有 190 张铁皮做盒子,每张铁皮做8 个盒身或 22 个盒底, 一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少张铁皮制
5、盒身,多少张 铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子? 【变式 2】某工厂有工人 60 人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产 品,每人每天生产螺栓14 个或螺母 20 个,应分配多少人生产螺栓,多少 人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。 5 类型五:列二元一次方程组解决增长率问题 6. 某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元,今年总 产值比去年增加了20% ,总支出比去年减少了10% ,今年的利润为 780 万 元,去年的总产值、总支出各是多少万元? 【变式】某城市现有人口42 万,估计一年后城镇人口增加0.8%,农村人 口增加 1.1%,这样全市人口增加1% ,求这个城市
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