二次函数和反比例函数测试题.剖析.pdf
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1、初中数学辅导网http:/ 京翰教育 http:/ 二次函数和反比例函数测试题 一. 选择题(10 4) 1.二次函数 2 (1)2yx的最小值是() A2B2C1D1 2.如图, 抛物线)0( 2 acbxaxy的对称轴是直线1x,且经过 点P( 3,0) ,则cba的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3.二次函数 2 2(1)3yx的图象的顶点坐标是() A(13),B( 1 3),C(13),D( 13), 4.函数 2 yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是() 5.将一张边长为30 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形, 然后折叠成 一个无盖的长方
2、体.当取下面哪个数值时, 长方体的体积最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.下列命题: 若0abc,则 2 40bac; 若bac,则一元二次方程 2 0axbxc有两个不相等的实数根; 若23bac,则一元二次方程 2 0axbxc有两个不相等的实数根; 若 2 40bac,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是() . 只有只有只有只有 7.如图所示是二次函数 2 1 2 2 yx的图象在x轴上方的一部 分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为与 其最 接近的值是() A4 B 16 3 C2D8 8.在平面直角坐标系中,如果抛物线y2x
3、 2 不动,而把x 轴、 y 轴分别向上、向右平移2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 x y y 1 3 3 O x P 1 初中数学辅导网http:/ 京翰教育 http:/ Ay2(x2) 2 + 2 By2(x + 2) 22 C y2(x2) 22 Dy2(x + 2) 2 + 2 9.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数 k y x 过点A,则k 的值是() A2B2C4D4 10.一个函数的图象如图,给出以下结论: 当0x时,函数值最大; 当02x时,函数 y随x的增大而减小; 存在 0 01x,当 0 xx时,函数值为0 其中正确的结论是() AB CD 二.填空
4、题 (55) 11.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位: m)与水平距离x (单位: m)之间的关系是 2125 1233 yxx则他将铅球推出的 距离是m 12.初三数学课本上,用“描点法”画二次函数 2 yaxbxc的图象时,列了如下表格: x 21 0 1 2 y 1 6 2 4 1 2 2 2 1 2 2 根据表格上的信息回答问题:该二次函数 2 yaxbxc在3x时, y 13. 已知函数 2 2yxxc的部分图象如图所示, 则c=_, 当 x_时,y随x的增大而减小 . 14. 如图,在反比例函数 2 y x (0x)的图象上, 有点 1234 PPPP, , , 它们的横
5、坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 为 123 SSS, 则 123 SSS 15. 如图,在平面直角坐标系中,函数 k y x (0x,常数0k)的图象经过点(12)A , ()B mn, (1m) ,过点B作y轴的垂线,垂足为C若ABC的面积为2,则点B 的坐标为 三.解答题 y O x C A(1,2) B(m, x y C O A B (第 10 (第 7题) o x13 初中数学辅导网http:/ 京翰教育 http:/ 16.(8 分)已知一次函数y=axb 的图像与反比例函数 4 y x 的图像交于
6、A(2,2) ,B(1, m),求一次函数的解析式 17.(8 分)已知二次函数y=x 2 -2x-1。 (1)求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标 (2)将 y=x 2 的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x 2-2x-1 的图象 18.(11 分)已知二次函数 2 yxbxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x 1 0 1234 y 105 2125 (1)求该二次函数的关系式; (2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少? (3)若 1 ()A my, 2 (1)B my,两点都在该函数的图象上,试比较 1 y与 2 y的大小 19(10 分)如图,点A( m, m1)
7、 ,B( m 3,m1)都在反比例函数 x k y的图象上 (1)求 m,k 的值; (2)如果 M 为 x 轴上一点, N 为 y轴上一点, 以点 A,B, M,N 为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN 的函数表达式 20. (10 分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点( 3)(23)PmQ, (1)求这两个函数的函数关系式; (2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象; (3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小 于反比例函数的值? O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 -4 - 5 -
8、 6 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 x y x O y A B 初中数学辅导网http:/ 京翰教育 http:/ 21.(12 分)某宾馆客房部有60 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200 元时,房间 可以住满当每个房间每天的定价每增加10 元时,就会有一个房间空闲对有游客入住的 房间,宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加x元求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式 (3 分) (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式 ( 3分) (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当
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